数学与诗歌

article/2025/9/19 22:15:54

数学与诗歌本不是一家，数学是抽象思维活动，诗词是阐述心灵的文学艺术，但有些诗与数学联姻，把数字嵌入诗中，装点了诗词的国度，让诗词多了一种气质和风情；当我们在吟读诗词时，提高文学修养，学会解题，淬炼思想。

一、数学入诗

有的诗蕴含了数字，比如：

一去二三里，烟村四五家。

楼台六七座，八九十枝花。

这是宋代邵雍写的《山村咏怀》，寥寥几笔描写一幅自然朴实、朦胧的山村风景画，只有20个字，却把10个数字全用上，数字占全诗总字数的50%，按照自然数序同小路、烟、村、亭台、鲜花编织在一起，反映远近，通俗自然，表达闲适心绪，道出诗人享受生活的积极人生态度。比如：

一片二片三四片,五片六片七八片。

九片十片无数片,飞入梅中都不见。

这是明代林和靖写的《雪梅》,全诗用表示雪花片数的数量词写成.凭借想象力也能感受身处雪境，那飞下的雪片由少到多,飞入梅

林，就难分是雪花还是梅花。

有的诗蕴含了几何图形，比如：

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

这是唐代杜甫写的《绝句》，全诗一句一景，是四幅独立的图景，诗人从数学的点、线、面、体不同角度对草堂周围明媚秀丽的春天景色进行细微的刻画；第一句”两个黄鹂”，描写的是两个点；第二句“一行白鹭”，描写的是一条线；第三句“窗含西岭千秋雪”，描写的是一个面；第四句“门泊东吴万里船”，描写的是一个空间体。

比如：

单车欲问边，属国过居延。

征蓬出汉塞，归雁入胡天。

大漠孤烟直，长河落日圆。

萧关逢候骑，都护在燕然。

这是唐代王维写的《使至塞上》，其中的“大漠孤烟直，长河落日圆。”前半句勾勒“孤烟”这一直线和“大漠”这一平面的垂直空间关系，后半句则刻画圆和地平线从相离、相切到相交的关系，这两句诗充分体现诗中有画，仿佛是抽象派的作品，边塞风光如在眼前。

有的诗蕴含了数学原理，比如：

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

这是宋代苏轼写的《题西林壁》，其中前两句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”蕴含了从不同视角看立体图形，往往会得到不同的图形，形象写出移步换形、千姿万态的庐山风景。比如：

绿水青山枉自多,华佗无奈小虫何!

千村薜荔人遗矢,万户萧疏鬼唱歌。

坐地日行八万里,巡天遥看一千河。

牛郎欲问瘟神事,一样悲欢逐逝波。

这是毛泽东写的《七律·送瘟神》，其中“坐地日行八万里,巡天遥看一千河。”里面蕴含了地球的赤道长度，意思是人们住在地球上，因地球自转，在不知不觉中，一日已行了八万里路，地球赤道全长四万公里，合八万华里。

著名作家雨果曾说过：“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。”

二、诗歌趣题

比如：

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看周尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧？

这是清代诗人徐子云将数学的“抽象”与诗词“形象”结合在一起，创作出这首数学诗，诗句的意思是“巍巍古寺在山林，不知寺内多少僧。364只碗，看看周尽不差争。3人一碗饭，四人一碗羹求僧数？”“周尽不差争”意思是很准确，碗数就这样，一点也不差。这一道代数题,初中生只要稍动脑筋就能解决——设僧人数为,列出方程：

解得x=624

比如：

甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,

戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,

所得这般一群凑,再添半群小半群,

得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?

这首以诗歌形式出现的数学应用题,是出自明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书,叫百羊问题。意思是一个牧羊人赶着一群羊,有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人:“你这群羊有100只吗?”牧羊人说:“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又，连同你这一只羊，就刚好满100只。请问这群羊有多少只?”

此题的解是：（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36（只）。

三、数学家与诗

美国大数学家伯克霍夫曾发表《美学的数学原理及其在诗和音乐中的应用》的演讲集，表现了数学家对诗和音乐的关注。

中国微分几何学派创始人苏步青把业余时间的诗作结集为《原上草集》，其序诗曰：

筹算生涯五十年，纵横文字百余篇。

如今老去才华尽，犹盼春来草上笺。

数学家华罗庚曾为青年一代题了一首劝勉诗：

发奋早为好，苟晚休嫌迟。

最忌不努力，一生都无知。

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