读书笔记-opencv-投影变换

原理解析

透视变换是将图片投影到一个新的视平面，也称作投影映射．它是二维（x,y）到三维(X,Y,Z)，再到另一个二维(x′,y′)空间的映射．相对于仿射变换，它提供了更大的灵活性，将一个四边形区域映射到另一个四边形区域（不一定是平行四边形）．它不止是线性变换．但也是通过矩阵乘法实现的，使用的是一个3x3的矩阵，矩阵的前两行与仿射矩阵相(m11,m12,m13,m21,m22,m23)，也实现了线性变换和平移，第三行用于实现透视变换
在这里插入图片描述

在公式两边同时除以m33，得到一个有关8个未知数的方程组，只需要四个点就可以求出相关系数。
具体的推理过程，可以参见单应性变换，透视变换相关帖子。

代码示例

opencv提供相关的函数：

cv2.getPerspectiveTransform(src, dst)

其中src是变换前坐标，dst是变换后的坐标，返回33的矩阵src和dst是4 * 2的二维ndarry，数据必须为32位浮点型

python实例

src_points = np.array([[165., 270.], [835., 270.], [360., 125.], [615., 125.]], np.float32)
dst_points = np.array([[165., 270.], [835., 270.], [165., 30.], [835., 30.]], dtype = "float32")
M = cv2.getPerspectiveTransform(src_points, dst_points)print(M)

返回矩阵M是float64的数据类型

对图片进行处理

if __name__ == "__main__":image_path = "c:\\users\\pictures\\saved pictures\\1.jpg"image = cv2.imread(image_path)#原图的宽高h,w = image.shape[:2]#原图的四个点与投影变换对应的点src = np.array([[0.0, 0.0],[w-1, 0], [0, h-1], [w-1, h-1]], np.float32)dst = np.array([[50, 50], [w/3, 50], [50, h-1], [w-1, h-1]], np.float32)#计算投影变换矩阵p = cv2.getPerspectiveTransform(src, dst)#利用计算出来的投影变换矩阵计算图像的投影变换r = cv2.warpPerspective(image, p, (w,h), borderValue=125)#显示原图和投影效果cv2.imshow("image", image);cv2.imshow("warpPersperctive", r)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

结果处理的图片：
在这里插入图片描述

C++实例

//method 1
//原矩阵Point2f src[] = { Point2f(0,0), Point2f(200.0, 0), Point2f(0,200.0), Point2f(200.0, 200.0) };//投影变换后的矩阵Point2f dst[] = { Point2f(100.0, 20.0), Point2f(200.0, 20.0), Point2f(50, 70), Point2f(250.0, 70.0) };//投影变换矩阵Mat M = getPerspectiveTransform(src, dst);//method 2
//原矩阵Mat src = (Mat_<float>(4, 2) << 0, 0, 200, 0, 0, 200, 200, 200);//投影变换后的矩阵Mat dst = (Mat_<float>(4, 2) << 100, 20, 200, 20, 50, 70, 250, 70);//投影变换矩阵Mat M = getPerspectiveTransform(src, dst);

对图片进行处理：

#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui_c.h> 
#include<iostream>
#include<string>
using namespace cv;/************************************************************************/
/* 注意CV_EVENT_LBUTTONDOWN需要加载头文件 <opencv2/highgui/highgui_c.h> 
void circle(Mat & img, Point center, int radius, const Scalar & color, int thickness = 1, int lineType = 8, int shift = 0
该函数在途中用来画圆， img 代表输入图像， center代表圆心，color代表颜色， thickness代表线条的粗细， linetype线的类型，
opencv还提供rectangle， ellipse，line在图上画相应的线段*/
/************************************************************************/Mat InitImage;					//原图
Mat convertImage;				//转换后的图像Point2f IPoint, pIPoint;
int i = 0, j = 0;
Point2f src[4];					//存储原坐标
Point2f dst[4];					//存储对应的变换的坐标//通过以下鼠标事件，在要原图上面取四个坐标
/**
* @鼠标点击事件
* @return void
*/
void mouse_I(int event, int x, int y, int flags, void *param)
{switch (event){//记录左键case CV_EVENT_LBUTTONDOWN:IPoint = Point2f(x, y);					//记录坐标break;case CV_EVENT_LBUTTONUP:src[i] = IPoint;circle(InitImage, src[i], 7, Scalar(0), 3);		//标记i += 1;break;default:break;}
}//通过以下鼠标事件，在要输出的画布上面取四个对应坐标
/**
* @鼠标点击事件，在要输出的画布上面取四个对应坐标
* @return void
*/
void mouse_pI(int event, int x, int y, int flags, void *param)
{switch (event){case CV_EVENT_LBUTTONDOWN:pIPoint = Point2f(x, y);break;case CV_EVENT_LBUTTONUP:dst[j] = pIPoint;circle(convertImage, dst[j], 7, Scalar(0), 3);j += 1;break;default:break;}
}int main()
{//加载图片，imread(),第二个参加代表以何种方式加载，具体可以看Opencv的imread()函数解析std::string iamgePath = "C:\\Users\\huangxin\\Pictures\\Saved Pictures\\1.jpg";InitImage = imread(iamgePath, 1);if (!InitImage.data){return -1;}//输出图像convertImage = 255 * Mat::ones(InitImage.size(), CV_8UC1);//在原图定义，鼠标事件namedWindow("InitImage", 1);setMouseCallback("InitImage", mouse_I, NULL);//在输出窗口定义，鼠标事件namedWindow("ConvertImage", 1);setMouseCallback("ConvertImage", mouse_pI, NULL);imshow("InitImage", InitImage);imshow("ConvertImage", convertImage);while (!(i == 4 && j == 4)){imshow("InitImage", InitImage);imshow("ConvertImage", convertImage);if (waitKey(50) == 'q'){break;}}imshow("InitImage", InitImage);imshow("ConvertImage", convertImage);//移除鼠标事件setMouseCallback("InitImage", NULL, NULL);setMouseCallback("ConvertImage", NULL, NULL);//计算投影变换矩阵Mat p = getPerspectiveTransform(src, dst);//投影变化Mat resultMat;warpPerspective(InitImage, resultMat, p, convertImage.size());imshow("result: ", resultMat);waitKey(0);return 0;}

在原图点击四个点，作为输入矩阵，在convertImage上面点击四个点作为输出矩阵，通过两个矩阵建立投影变换矩阵。

处理的结果图片：
在这里插入图片描述