数学是研究数与运算的一门科学，数和运算都是人类根据自然界的客观规律抽象出来的，人们利用抽象的假定去研究更高层次客观规律，再利用这些客观规律解决自然界中出现的问题，这就是数学学科的用途。
数学中的数由什么组成的，人们最初定义数是十进制的，可能是因为有十个手指方便数数，定义数的同时，也就定义了运算，最底层的两个运算法则是加法和减法，当从1依次向后数数时，其实是进行加法运算；当从10依次向前数数时，其实是进行减法运算。有了加法运算，再进一步就是乘法运算，多份相同数量的事物相加，可以转换为乘法运算。而减法运算，可以进一步发展为除法运算。乘法运算可以进一步发展为乘法运算，除法运算可以进一步发展为开方运算。于是从原来只有整数参加运算，到后来出现开方运算，出现无法使用整数来表示结果，于是人们发明有理数和无理数，再进一步说，高中阶段出现负数的开方运算，在有理数和无理数范围内无法得出结果，人们再次发明复数的概念，可以得出结果，数学中的数是由于运算的需要发明出来的，

数的分类

人们认知数的开始是整数，包括0、1、2、3….一直向后递增，无穷尽
当人们表示少、欠、不足场景是发明附属，包括-1、-2、-3…一直向前递减，无穷尽
当除法出现后，结果可能是小数或分数，包括1/3、0.2、-0.166等
当出现开方运算后，出现无理数,比如 √2, √3， √5

所有的数定义为实数，实数进一步细分为有理数和无理数，有理数进一步细分为整数、小数，所有的数都可以分为负数和正数。