利用Matlab绘制两个点电荷电场线【物理软件课程设计】

article/2025/5/14 7:30:32

物理软件课程设计

2021年6月的课程设计题目之一：设计程序，画出两个点电荷之间电场线分布图

入门级别，代码思想可能有点像C语言，本人应用物理学专业。

资源链接：(4条消息) 利用MATLAB绘制点两个电荷电场线-C文档类资源-CSDN文库 https://download.csdn.net/download/qq_45327517/85376120

（第一次上传，不知道对不对）代码文章后半段也会附上。

历史久远，以下是我的课程设计报告：（2021.06）

电场线作图

一、目的：

设计程序，画出两个点电荷之间电场线分布图

二、硬件环境：

CPU：Intel(R) Core(TM) i7-8750H CPU @ 2.20GHz 内存：8+8G 硬盘：256G

三、软件环境：

操作系统: Windows 10 家庭中文版软件：Matlab2016b

四、程序流程图：

原理图（截取自老师所给原理PPT）

相关物理原理就不放了。

五、程序调速情况：

原理如图

E=k*q/r^2,k取1，△l分度值暂定0.2

下一点坐标迭代为x=x+h*(Ex/ER);y=y+h*(Ey/ER)

那么问题的核心就是确定初始点，以及如何实现电场力的叠加。

关于初始点的确立，采用点电荷为圆心，选取半径，通过分角度，极坐标表示初始点的横纵坐标（x0，y0）来确立初始点。

两个点电荷在不同位置的电场力分量方向可能是不同的，单纯的代码无法体验大小正负的区别，所以采用向量坐标的办法实现向量相加，求得场点的总的电场力向量，进而求得下一点坐标。

点电荷与场点的电场力方向肯定与点电荷和场点的连线共线，因此可以通过

场点坐标与点电荷坐标求得电场力向量的角度，又可通过电场力大小公式求得其大小，通过极坐标与直角坐标的转换，得到两个点电荷分别对场点的电场力的向量坐标，将其坐标存入数组。E1与E2的向量坐标求和，就是场点总电场力的向量坐标。这样就解决了判断分量是相加还是相减的问题！

（当时我记得参考其他的做法函数较为高级，可能三五行代码搞定！但是本着原创的思想，就对问题进行了分析，采用了可能比较一般的方法解决问题，不那么像Matlab，毕竟我们专业课程学过只c语言（应用物理学），不过我倒是逻辑玩的明白。--2022.05.15）

再根据后续坐标迭代公式，利用MATLAB中ploy函数，以及调整for循环，while循环语句的位置，实现了完整的电场线的绘制。

六、程序运行结果

（具体可调节的地方见于具体代码。--2022.05.15）

八、附录（源程序代码）：

clc
clear
Q1=1;Q2=1;h=0.2;r=0.3;%同种电荷，左A右B各一个正电荷q=2，坐标（-5，0）（5，0）,△l=h=1,点电荷初始点的圆半径为1
%E1是左边到场点的电场向量，E2是右边到场点的电场向量 E=[0,0]总电场的真正向量
for t=pi/8:pi/4:2*pi       %初始点的确立，8个初始点，用角度来区分x0=r*cos(t)-5;     %初始点的横坐标（x,y）,下一个点是（x+△,y+△）y0=r*sin(t);       %初始点的纵坐标.plot(x0,y0,'g.');   %绘制初始点的位置，星星符号 x0  y0hold on            %图形保持plot(-5,0,'m+');x=x0;y=y0;s1=[];s2=[];  %给x，y赋值（初始点坐标）while  (x<0&&x>-22)&&(y>-15&&y<15)   %y轴左边，二，三象限                            
R1=sqrt((x+5)^2+y^2);R2=sqrt((x-5)^2+y^2);%R1R2也是三角形的！斜边！（用来确定角度）%disp('R1和R2'); disp(R1);disp(R2);Ezuod=Q1/(R1^2);Eyoud=Q2/(R2^2);%求出场点与左右点电荷间的电场力！大小！仅是大小，实际大小coA=(x+5)/R1;siA=(y)/R1; %根据大小和方向确定左右电场的向量 （-5，0）（5，0）coB=(x-5)/R2;siB=(y)/R2; %A是E左与场点 电场力的夹角，B是E右与场点 电场力的夹角E1x=Ezuod*coA;E1y=Ezuod*siA;E2x=Eyoud*coB;E2y=Eyoud*siB;%大小，角度，得出横纵坐标（x=r*cosθ,y=r*sinθ）
E1=[0,0];E2=[0,0];E=[0,0];   %预先赋值，数组来存储E1 E2和E的坐标，通过向量计算，跳过单纯叠加的大小正负判断
E1=[E1x,E1y];E2=[E2x,E2y];%左右两个电场力的向量坐标表示-向量坐标相加就是总的E的向量坐标，正负包含在坐标其中%disp('左E1');disp(E1);disp('E2');disp(E2);disp('E');disp(E);
E=E1+E2;Ex=E(1,1);Ey=E(1,2);%向量相加求出E的真正向量坐标表示，与横纵坐标，若求大小要加abs绝对值 %disp('左E1');disp(E1);disp('E2');disp(E2);disp('E');disp(E);ER=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);%总电场力的绝对大小，勾股定理x=x+h*(Ex/ER);y=y+h*(Ey/ER);%x+△x=x+h(Ex/E)，y+△y=y+h(Ey/E) 原理求下一个点坐标的公式s1(end+1)=x;s2(end+1)=y;%场点横坐标x存入s1，场点y存入s2，（需要画的点的坐标存入数组，方便后续plot作图）plot(s1,s2,'k-');%画图s1-x s2- y   （x,y），绿色 实线end
end   %下面右边画--------------------------原理重复-------------------------
for t=pi/8:pi/4:2*pi       %初始点的确立，8个初始点，用角度来区分x0=r*cos(t)+5;     %初始点的横坐标（x,y）,下一个点是（x+△,y+△）y0=r*sin(t);       %初始点的纵坐标.plot(x0,y0,'r.')   %绘制初始点的位置，星星符号 x1  y1hold on            %上面的图形保持plot(5,0,'m+');x=x0;y=y0;s1=[];s2=[];%给x，y赋值（初始点坐标）while   (x<22&&x>0)&&(y>-15&&y<15) %y轴右边，一，四象限           R1=sqrt((x+5)^2+y^2);R2=sqrt((x-5)^2+y^2);%R1  R2也是三角形的斜边（用来确定角度）%disp('R1和R2');disp(R1);disp(R2);Ezuod=Q1/(R1^2);Eyoud=Q2/(R2^2);%求出场点与左右点电荷间的电场力大小，仅是大小，实际大小coA=(x+5)/R1;siA=(y)/R1; %coA=abs(x+5)/R1;siA=abs(y)/R1;%根据大小和方向确定左右电场的向量coB=(x-5)/R2;siB=(y)/R2;%coB=abs(x-5)/R2;siB=abs(y)/R2;%A 是E左的夹角  B 是E右 的夹角E1x=Ezuod*coA;E1y=Ezuod*siA;E2x=Eyoud*coB;E2y=Eyoud*siB;E1=[0,0];E2=[0,0];E=[0,0];   %预先赋值，数组来存储E1 E2和E的坐标，通过向量计算，跳过单纯叠加的大小正负判断E1=[E1x,E1y];E2=[E2x,E2y];   %左右两个电场力的向量坐标表示---%disp('右E1');disp(E1);disp('E2');disp(E2);disp('E');disp(E);E=E1+E2;Ex=E(1,1);Ey=E(1,2); %向量相加求出E的真正向量坐标表示，与横纵坐标，求大小要加abs绝对值----%disp('左E1');disp(E1);disp('E2');disp(E2);disp('E');disp(E);ER=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);%总电场力的绝对大小x=x+h*(Ex/ER);y=y+h*(Ey/ER);%x+△x=x+h(Ex/E)，y+△y=y+h(Ey/E)，%Ex的计算 场点与左电荷之间。   Ey的计算 场点与左电荷之间。s1(end+1)=x;s2(end+1)=y;%场点横坐标x存入s1，场点y存入s2，（需要画的点的坐标存入数组，方便后续plot作图）plot(s1,s2,'r-');%画图s1-x   s2- y   （x,y），红色，实线end
end
title('两个点电荷的电场线分布')%（’图形名称’）
grid on    %显示网格线      
axis on    %显示坐标轴

（再附上代码截图！）