隶属度函数

介绍：

定义:

​ 若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A(x)∈[0，1]与之对应，则称A为U上的模糊集，A(x)称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A(x)就是一个函数，称为A的隶属函数。

参数说明：

​ 隶属度A(x)越接近于1，表示x属于A的程度越高，A(x)越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间(0，1)的隶属函数A(x)表征x属于A的程度高低。

相关知识说明

​ 隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。

隶属度函数的确定：

​ 隶属度函数的确立还没有一套成熟有效的方法,大多数系统的确立方法还停留在经验和实验的基础上。对于同一个模糊概念,不同的人会建立不完全相同的隶属度函数,尽管形式不完全相同,只要能反映同一模糊概念,在解决和处理实际模糊信息的问题中仍然殊途同归。下面介绍几种常用的方法。

S形隶属函数（dsigmf）

x=0:0.1:10;y=smf(x,[1 8]);%1代表S的起点 8是终点plot(x,y);xlabel('函数输入值‘）；ylabel('函数输出值’）；grid on

高斯型隶属函数（gaussmf）

x=0:0.1:10;
y=gaussmf(x,[2 5]); %5是中心 2是宽度
plot(x,y);
xlabel('函数输入值')
ylabel('函数输出值')
grid on

广义钟形隶属函数（gbellmf）

x=0:0.1:10;y=gbellmf(x,[2 4 6]);%2是底 4是腰 6是最高峰plot(x,y);xlabel('函数输入值')
ylabel('函数输出值')grid on

梯形隶属函数（trapmf）

x=0:0.1:10;y=trapmf(x,[1 5 7 8]);%1代表S的起点 8是终点 峰值是5和7plot(x,y);xlabel('函数输入值‘）；ylabel('函数输出值’）；grid on

三角形隶属函数（trimf）

x=0:0.1:10;y=trimf(x,[2 6 7]);plot(x,y);xlabel('函数输入值‘）；ylabel('函数输出值’）；grid on

Z形隶属函数（zmf）

x=0:0.1:10;y=zmf(x,[2 6]); %2是起点 6是终点plot(x,y);xlabel('函数输入值‘）；ylabel('函数输出值’）；grid on

ps：没有公式的讲解，但是隶属度函数的公式也十分简单，如果感兴趣的话，可以在网上查阅学习