​​​​​​戳气球

有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

 JAVA:

力扣https://leetcode.cn/problems/burst-balloons/solution/chuo-qi-qiu-by-leetcode-solution/

class Solution {public int maxCoins(int[] nums) {int n=nums.length;int[][] res=new int[n+2][n+2];int[] val=new int[n+2];val[0]=val[n+1]=1;for(int i=1;i<=n;i++){val[i]=nums[i-1];}for(int i=n-1;i>=0;i--){for(int j=i+2;j<=n+1;j++){for(int k=i+1;k<j;k++){int sum=val[i]*val[k]*val[j];sum+=res[i][k]+res[k][j];res[i][j]=Math.max(res[i][j],sum);}}}return res[0][n+1];}
}