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310. 最小高度树 Minimum Height Trees

树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。

树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例 1：

输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。

示例 2：

输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出：[3,4]

提示：

• 1 <= n <= 2 * 10^4
• edges.length == n - 1
• 0 <= ai, bi < n
• ai != bi
• 所有 (ai, bi) 互不相同
• 给定的输入 保证 是一棵树，并且 不会有重复的边

代码：

package mainimport "fmt"func findMinHeightTrees(n int, edges [][]int) []int {if n == 1 {return []int{0}}//创建邻接列表edgesmap := make([]map[int]bool, n)for i := 0; i < n; i++ {edgesmap[i] = make(map[int]bool)}for _, edge := range edges {edgesmap[edge[0]][edge[1]] = trueedgesmap[edge[1]][edge[0]] = true}// 处理叶节点leaves := []int{}for i := 0; i < n; i++ {if len(edgesmap[i]) == 1 {leaves = append(leaves, i)}}// 最小高度的树for n > 2 {n -= len(leaves)newLeaves := []int{}for _, i := range leaves {var j intfor j = range edgesmap[i] {break}delete(edgesmap[j], i)if len(edgesmap[j]) == 1 {newLeaves = append(newLeaves, j)}}leaves = newLeaves}return leaves
}func main() {n := 4edges := [][]int{{1, 0}, {1, 2}, {1, 3}}fmt.Println(findMinHeightTrees(n, edges))n = 6edges = [][]int{{3, 0}, {3, 1}, {3, 2}, {3, 4}, {5, 4}}fmt.Println(findMinHeightTrees(n, edges))
}

输出：

[1]

[3 4]

相关：

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312. 戳气球 Burst Balloons

有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

示例 1：

输入：nums = [3,1,5,8]
输出：167
解释：
nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167

示例 2：

输入：nums = [1,5]
输出：10

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 300
• 0 <= nums[i] <= 100

代码：

package mainimport "fmt"func maxCoins(nums []int) int {n := len(nums)// 添加两个边界newNums := make([]int, n+2)newNums[0], newNums[n+1] = 1, 1for i := 1; i <= n; i++ {newNums[i] = nums[i-1]}// 定义dp数组dp := make([][]int, n+2)for i := range dp {dp[i] = make([]int, n+2)}// 状态转移for l := 3; l <= n+2; l++ { // 区间长度，从3开始for i := 0; i+l-1 <= n+1; i++ { // 起始点j := i + l - 1 // 结束点for k := i+1; k < j; k++ { // 最后被扎破的气球dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]+newNums[i]*newNums[k]*newNums[j])}}}return dp[0][n+1]
}func max(x, y int) int {if x > y {return x}return y
}func main() {nums1 := []int{3,1,5,8}fmt.Println(maxCoins(nums1))nums2 := []int{1,5}fmt.Println(maxCoins(nums2))
}

输出：

167
10

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