Mel频率倒谱系数（melfrequency cepstral coefficients,MFCC)是声音的短期功率谱的表示，基于非线性频谱上的对数功率谱的线性余弦变换。在自动语音识别领域，MFCC是使用最广泛的特征之一，同时，它也广泛应用于声纹识别领域。MFCC特征提取过程,如图1所示。
图 1 MFCC特征提取过程
１）对原始语音进行预加重、分帧和加窗等预处理操作，得到短时信号ｘ(ｎ)；
２）对每一个短时信号ｘ(ｎ)进行快速傅里叶变换(FFT)得到对应的线性频谱Ｘa(ｋ)；
３）对Ｘa(ｋ)取模的平方，得到离散功率谱Ｘ(ｋ)；
４）将得到的频谱Ｘ(ｋ)通过Mel滤波器[4]组进行滤波，再对滤波器组的输出求对数能量mi；
５）对mi进行离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)得到MFCC，此变换式可简化为：
式中：Ｃｎ表示的是MFCC的系数；L表示MFCC的阶数。
实验表明，当阶数升高到一定程度，系统识别性能的改善将变得很小，系统的复杂度却大大增加。因此实际应用中，只需取12～16阶倒谱系数就可以达到很高的识别效率。
function c=mfcc(s,fs) % 创建函数mfcc，其中，c为输出变量，mfcc为函数名，s、fs为输入变量；%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% function: mfcc() 计算mel频率倒谱系数
% input : s:输入的语音数字信号 fs：采样频率
% output: MFCC特征系数
% rewriter: zhuchunqiang
% time: 2020.5.29
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%预加重
a=0.98;
len=length(s);
for i=2:lens1(i)=s(i)-a*s(i-1);%形成了一个新的信号s1；
end
%figure(2),plot(s1),title('heavyed signal'); s1为预加重后的信号；%计算功率谱密度n=320;%每个帧的采样点数
m=160;%相邻帧起点之间距离帧与帧之间的偏移；
% [Pxx,w]=pwelch(s1,n,m,256,10000); 这个函数是计算括号内所描述函数的功率谱密度；%分帧
frame=floor((len-n)/m)+1;%信号分帧的个数，floor的作用是取接近于括号内A的整数；
for j=1:frame %一列为一帧for i=1:nz(i,j)=s1((j-1)*m+i); %这句话对吗，s1不是从2开始的吗？1end
end%加窗hamming
h=hamming(n);
for j=1:framefor i=1:nz2(i,j)=h(i)*z(i,j);%加窗；end
end
% z3=z2(:);同上
% figure(4),plot(z3),title('window') % fft变换
for j=1:frameFFT(:,j)=fft(z2(:,j));%每一帧都要进行傅氏变换；
end%melfb 生成mel域滤波器组；
m=melfb(20,n,fs); % 这里应该是调用melfb函数，这里取p=20，指滤波器个数；
n2=1+floor(n/2);
mel=m*abs(FFT(1:n2,:)).^2; %计算经mel滤波器组加权后的能量值；abs(FFT(1:n2,:)).^2为能量谱，幅度平方谱通过美尔滤波器组；% *m为通过一组美尔尺度的三角形滤波器组，得到经滤波器组加权后的能量值；
c=dct(log(mel)); % 将滤波器组的输出取对数，然后做DCT变换；得到mel倒谱系数；
c(1,:)=[]; %去除c的第一行；% 过程总结：输入语音-预加重-分帧-加窗-FFT-经MEL滤波器组频响加权-计算加权后的能量值-将输出取对数，做DCT变换-得到mel倒谱系数；【参考文献】
[1]王涛,王国中,朱林林等，一种基于声纹识别的智能门锁系统设计与实现[J].电子测量技术，2019，42(3)：107-111．
[2]李虹，徐小力，吴国新等．基于MFCC的语音情感特征提取研究[J]．电子测量与仪器学报，2017，31(3)：448-453．
[3]刘翔，孙静，赵洋等．基于MFCC的心音信号特征提取及识别研究[J]．电子测量技术，2018，41(2)：1-5．
[4]胡政权，曾毓敏，宗原等．说话人识别中MFCC参数提取的改进[J]．计算机工程与应用，2014，50(7)：217-220．
[5]周萍，李晓盼，李杰等．混合MFCC特征参数应用于语音情感识别[J]．计算机测量与控制，2013，21(7)：1966-1968，1986．
