运筹优化学习19：Cplex中文教程与实例详解

article/2025/11/7 19:26:48

1 绪论

1.1 Cplex简介

1.1.1 基本界面介绍

1.1.2 处理流程介绍

1.2 OPL语言

1.2.1 OPL的主要关键字

1.2.2 数据文件

1.3 如何调用Cplex

1.3.1 使用AMPL脚本语言调用

1.3.2 IBM CPLEX Studio IDE

1.3.3 Cplex with Concert Technology

2 官方gas示例演示

2.1 导入示例

2.2 gas示例解析

2.2.1 示例的通俗语言描述

2.2.2 数据文件与模型文件

2.2.3 结果展示

2.3 数据和模型同文件形式

2.4 带#与否的数据文件

1 绪论

1.1 Cplex简介

Cplex是IBM公司开发的一个优化工具引擎，可以用其求解线性规划、二次规划、整数规划等问题；能够快速解决一些行业难题。
自带IBM ILOG Cplex Optimization Studio既能使用自带语言进行编程，也提供了众多流行语言的接口，具有广泛的应用前景

1.1.1 基本界面介绍

1.1.2 处理流程介绍

当我们面对一个问题时，先从给定的数据建立科学的数学模型，然后使用Cplex进行问题求解，输出我们想要的结果。

1.2 OPL语言

OPL语言是ILOG的优化语言，可以用来编制模型文件和数据文件。

包含的文件类型及作用：

项目文件：组织模型和数据的文件，并提供一种方便的方法来维护相关文件和运行选择之间的关系
模型文件：声明数据项目，但是不需要提供数据的初始化工作
数据文件：包含了在模型中声明的数据初始化
设置文件：当你决定一个或多个数学规划和其他的缺省值，该文件保存用户定义的值
运行配置：为了运行的目的而根据项目进行的设置；在一个项目中，可以根据自己的需要定义多个运行配置

模型文件包含以下四个部分：数据、决策变量、目标函数、约束条件；这也是数学建模的四个必备要素。

1.2.1 OPL的主要关键字

数据类型	语法规则	代码示例
string	{string} 变量名 = {"字符串1", "字符串2","字符串3",...};	{string} Products = {"gas", "chloride"}; {string} Components = {"nitrogen", "hydrogen", "chloride"};
float	用来定义浮点数据类型，也就是小数 float 变量名[对应字符串数组变量名] = [数值1, 数值2, ...];	//浮点数 float var = 3.13; //数组 float Profit[Products] = [30,40]; //二维数组 float Demands[Products][Components] = [[1,3,0],[1,4,0]];
int	用来定义整型数据类型，也就是整数 int 变量名[对应关键字数组数组变量名] = [数值1, 数值2, ...];	//整型 int Fixed = 10;
range	一段连续的整型数据 range 变量名 = startInterge..endInterge	//Range类型 range Rows = 1..10; int n=10; range rows = (n+1)..2*(n+1);
dvar	定义决策变量 dvar 数据类型函数变量名; 数据类型函数后可跟正负号来表示决策变量正负	dvar float+ Gas; dvar float+ Chloride; dvar float+ Production[Products];
Maximize Minimize	maximize或minimize 目标函数的表达式;	maximize 40 * Gas + 50 * Chloride; maximize sum(p in Products) Profit[p] * Production[p];
subject to	subject to{ 约束1名称：约束1; ... 约束n名称：约束n; }	subject to{ ctMaxTotal: Gas + Chloride <= 50; ctMaxTotal2: 3 * Gas + 4 * Chloride <= 180; ctMaxChloride: Chloride <= 40; }

1.2.2 数据文件

以dat为后缀的文件
数据文件与模型文件相对应
模型文件中的...在数据文件中应该使用具体的数据
若数据类型为字符串类型，各数据之间使用空格或逗号隔开
数值型，各数据以逗号或空格隔开；如果不加#数据必须有变量名，否则数据必须是有序的。

示例代码：

Products = {"gas", "chloride"};
Fixed = 30;
Profit = #["chloride":40, "gas":30]#;

1.3 如何调用Cplex

1.3.1 使用AMPL脚本语言调用

参考文档

优化模型与AMPL（中文）
AMPL_CPLEX 简介（注：台湾同胞写的，例子比较丰富）
AMPL CPLEX User's Guide
官方给出的例子

1.3.2 IBM CPLEX Studio IDE

下载完成后的官方示例路径：你的路径\opl\examples\opl

示例运行方式在下文介绍

1.3.3 Cplex with Concert Technology

直接以编程语言的API建立模型并求解，此处可参见我之前的博客文章

运筹优化学习09：一个示例带你入门如何使用C++、C#、Java、Python、Matlab调用Cplex

2 官方gas示例演示

2.1 导入示例

导入之后，可以看到的文件结构如下：

2.2 gas示例解析

2.2.1 示例的通俗语言描述

生产汽和氯化物两种产品，每种产品包含氮氢氯三种组分；
生产天然气需要氮氢氯组分数为1、3、0；生成氯化物需要氮氢氯组分数为1、4、1；
生产天然气和氯化物可以获得收益分别为30和40
库存中包含这三种组分的数量为50、180和40
求生产天然气和氯化物的最大化收益

2.2.2 数据文件与模型文件

数据文件(gas.dat)

Products = { "gas" "chloride" };
Components = { "nitrogen" "hydrogen" "chlorine" };

Demand = [ [1 3 0] [1 4 1] ];
Profit = [30 40];
Stock = [50 180 40];

模型文件(gas.mod)

{string} Products = ...;
{string} Components = ...;

float Demand[Products][Components] = ...;
float Profit[Products] = ...;
float Stock[Components] = ...;
dvar float+ Production[Products];

maximize
sum( p in Products )
Profit[p] * Production[p];
subject to {
forall( c in Components )
ct:
sum( p in Products )
Demand[p][c] * Production[p] <= Stock[c];
}

2.2.3 结果展示

约束展开：

2.3 数据和模型同文件形式

示例还提供了一个将数据在mod文件中直接进行赋值的模型文件，详情如下：

{string} Products = { "gas", "chloride" };
{string} Components = { "nitrogen", "hydrogen", "chlorine" };

float Demand[Products][Components] = [ [1, 3, 0], [1, 4, 1] ];
float Profit[Products] = [30, 40];
float Stock[Components] = [50, 180, 40];

dvar float+ Production[Products];

maximize
sum( p in Products )
Profit[p] * Production[p];
subject to {
forall( c in Components )
ct:
sum( p in Products )
Demand[p][c] * Production[p] <= Stock[c];
}

运行结果与之前的一致

2.4 带#与否的数据文件

gas.dat

gasn.dat

Products = { "gas" "chloride" };
Components = { "nitrogen" "hydrogen" "chlorine" };

Demand = [ [1 3 0] [1 4 1] ];
Profit = [30 40];
Stock = [50 180 40];

Products = { "gas", "chloride" };
Components = { "nitrogen", "hydrogen", "chlorine" };

Profit = #["gas":30, "chloride":40]#;
Stock = #["nitrogen":50, "hydrogen":180, "chlorine":40]#;
Demand = #[
"gas": #[ "hydrogen":3 "nitrogen":1 "chlorine":0 ]#,
"chloride": #[ "nitrogen":1 "hydrogen":4 "chlorine":1 ]#
]#;

gasn.dat的数据是带#的，因此其中的数据顺序是可以随意指定的，只要带上正确的变量名即可。

上述的gasn.dat文件我们对数据顺序进行了调整，变化如下图所示：