目录
💥1 概述
📚2 运行结果
🎉3 参考文献
👨💻4 Matlab代码
💥1 概述
神经网络是一个庞大的体系和概念，根据处理信息的不同方式来区分不同的network。比如根据处理信息结果的传递方向，分前馈型与反馈型。前馈型网络会根据输出数值来调整网络的参数，反馈型网络的输入会存在输入或者输出数值的反馈，可以对运算处理过程不断地进行优化。网络的反馈形式决定了网络的动态运算特点，递归神经网络ELMAN和前面所介绍的三层BP神经网络相比，增加了一个承接层，可以理解成延时算子，作用是让网络存在记忆功能，更好地适应数据输入的动态变化。
ELMAN的构造分为四层神经元：输入层、隐含层、承接层以及输出层（在使用智能算法优化ELMAN的参数时，理解ELMAN的结构将有所帮助）。
a). 输入层、输出层的神经元节点个数：
输入层的神经元数量与输入数据特征的维数是相等的，输出层的神经元节点数量也等同于输出数据标签的维度，这与BP神经网络一样。
b). 隐含层的神经元节点个数：
不管在BP还是ELMAN,或者其他的神经网络，隐含层的神经元个数都不是固定的。如果选择的隐含层神经元个数较少时，就会导致网络的学习程度减小甚至无法学习。节点个数较多时，则会导致网络训练的过程变慢，也很难得出预计的情况。只有当隐含层神经元数量只有控制在一个合理的范围内，才能使得网络模型好的进行学习运算。
c). 承接层的神经元节点个数：
承接层也叫做上下文层和状态层，主要功能是用来记忆隐含层上一个时间点的输出数值。所以承接层的神经元个数与隐含层相同，确定方法为：先根据训练误差最小确定最佳的隐含层神经元节点，再得到承接层的神经元节点个数。
📚2 运行结果
主函数部分代码：
clc;
clear all;
close all;
warning off;
p_Input_Vector= [0.358575915 0.498850877 1.376188585 18.3089 0.3582 -0.568942758 0.4485 1.4605...
-0.4642 0.311355024 18.4289 0.580949408 -1.615989276 1.3321 0.2879 -0.1842...
0.1253 1.0623 1.9955 0.9253 -0.8522 1.6985 1.6186 0.5374 -0.4550...
1.3720 0.2887 -0.2054 1.1227 0.0407 1.8810 1.8039 1.7292 0.6573...
0.5885 -0.5233 1.4620 -1.4050 -0.3527 0.2637 0.2278 0.1981 1.1750...
1.1589 1.1502 0.1493 1.1565 -0.1722 0.2308 0.2745 1.3282 1.3923...
0.5535 -1.6514 0.7612 1.0183 0.1664 -0.3280 1.6934...
0.8979; 0.0884 0.1100 0.1100 1.1074 -0.1047 0.1047 0.1154 -0.1100...
-0.0938 0.0993 0.1154 0.1233 1.1180 1.1207 0.1233 0.1233...
-0.1312 0.1233 0.1233 1.1207 1.1154 1.1312 1.1286 0.1312 1.1154...
0.1100 0.1127 -0.1180 0.1154 -0.1154 0.1180 0.1312 1.1417 1.1207...
1.1233 2.1286 2.1233 2.1233 1.1207 -0.1180 -0.1286 -0.1468 0.1286...
-0.1417 -1.1391 -1.1391 -0.1233 0.1339 0.1365 0.1442 0.1417 0.1312...
0.1365 1.1365 1.1154 1.1180 1.1127 0.1312 0.1233...
0.1100];
t_Target_Vector=[-0.223179685 -0.42730107 0.589010207 0.339141758 -0.451268411 0.194179725 -1.65506949 0.356492333...
-2.468671371 -0.250678404 -0.7470808 -0.992710553 0.96476692 1.6939 0.6878 0.96476692 -2.468671371 0.194179725 0.356492333 0.6512 -0.793039853 0.6329 0.6268 -0.992710553 -2.468671371...
0.356492333 0.6024 1.5960363 -0.442548724 0.5841 1.5719 0.5658 0.194179725 -0.992710553...
0.96476692 -0.793039853 -1.1236752 0.5292 0.194179725 0.5109 0.5048 -0.962528123 -0.442548724...
-0.4456865 -1.65506949 -0.962528123 0.356492333 -2.468671371 -0.250678404 -0.793039853 0.194179725 -0.992710553 0.2700 0.356492333 -1.65506949 -0.962528123 0.96476692 0.0900 -0.442548724...
0];
P_test=[10.9 13.4 15.5 16.7 17.1 17.5 18.1 19.2 22.3 26.4 ;9.4 8.2 7.5 6.4 7.3 7.75 6.8 9.5 11.4 13.9] ;
t1=[0.9568 0.8954 0.8323 0.7099 0.7041 0.6748 0.5276 0.5769 0.5624 0.4148];
[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p_Input_Vector,t_Target_Vector);
p2= tramnmx(P_test,minp,maxp);
net=newelm(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'});
net.trainparam.epochs=10000;
net.trainparam.show=100;
net.trainparam.goal=0.001;
net.trainParam.lr=0.1;
net=init(net);
[net,tr]=train(net,pn,tn);
PN=sim(net,p2);
t2= postmnmx(PN,mint,maxt);
plot(1:1:10,t1,'-ko','linewidth',2);
hold on;
plot(1:1:10,t2,'--k+','linewidth',2);
🎉3 参考文献
[1]韩旭明. Elman神经网络的应用研究[D].天津大学,2006.
