汉诺塔移动步数的计算
具体汉诺塔的规则大家自行百度吧，就不介绍了，这里介绍一下如何求解汉诺塔移动步数的计算思想。
当汉诺塔层数为一层时，很显然只需要一步，直接从A杆移动到C杆
当层数为两层时，则需要三步，先将第一个从A杆移到B杆，然后将第二个从A杆移到C杆，最后将第一个从A杆移到C杆，到这里有没有发现规律呢？
当层数为三层时，首先要把前两层移到B杆上，这样就可以把第三层移到C杆上了，然后再将这两层从B杆移到C杆上，上面讨论了，将两层汉诺塔从一个杆移动到另一个杆上面需要三步，所以当层数为三层时，就需要3+1+3也就是7步，我想到这里你应该发现规律了，汉诺塔移动步数的问题其实有着镜像的性质
当层数为4层时呢？
很显然，就是3+1+3+1+3+1+3也就是15步
……
当层数为n层时呢？
最终的结果就是 n-1层所需的步骤 + 1 + n-1层所需的步骤
到这里，我们发现这些完全符合递归的几个要素啊，所以可以尝试用递归求解。
首先是边界条件：也就是当n == 1时，这时候直接返回1，因为当汉诺塔层数为一层时，要用一步完成
然后是n-1层与n层的关系，刚才也找到了，就是n层的步骤等于 n-1层所需的步骤 + 1 + n-1层所需的步骤 ，也就是1+2*(n-1层所需步骤)
最后将这个关系用代码写出来
代码如下：
int my_hanoi(int num)
{if (num == 1){return 1;}return 1 + 2 * my_hanoi(num - 1);//n-1与n的关系
}int main()
{int num = 0;printf("请输入一个值：");scanf("%d", &num);int ret = my_hanoi(num);printf("%d层汉诺塔移动的步数为：%d", num, ret);return 0;
}
汉诺塔移动步骤的计算
举个四层的例子：（我说的可能会比较绕🤣）
若要移动四层，首先我们要做的时把上面三层从A杆借助C杆移到B杆上，然后再将第四层从A杆移动到C杆上，最后再把刚才的三层从B杆移动到C杆上，结束。
那么问题来了，怎么把最上面的三层移动到B杆上呢？为了完成这个问题，我们要先把三层上面的两层从A杆借助B杆移到C杆上，然后再把第三层从A杆上移动到B杆上，最后再把刚才的两层从C杆借助A杆移动到B杆上，结束。
那么问题就又来了，怎么把最上面的两层移动到C杆上呢，为了完成这个问题，我们首先将第一个从A杆移到B杆，然后将第二个从A杆移到C杆，最后将第一个从A杆移到C杆结束。
然后我们再依次返回，仅仅改变所要移动到目标杆就好了，返回到最后，我们就完成了四层的汉诺塔移动。
那n层的时候呢？
根据上面的思想，当我们要移动n层汉诺塔时，要先将上面的n-1层先从A杆借助C杆移动到B杆上，然后再将第n层移动到C杆上，最后再将刚才的n-1层从B杆借助A杆移动到C杆上，这样就完成了汉诺塔的移动。
同样的你可以尝试思考怎么移动n-1层呢？移动n-1层的时候，又涉及到移动n-2层，那怎么移动n-2层呢？n-3层呢？n-4层呢？……
想到最后，你会发现都是先通过移动第一层，来引导第二层的移动。再尝试去向，第一层最开始移动的方向是根据层数的奇偶性来的。
到这里我们发现这也符合递归的几个要素啊，所以同样可以尝试用递归求解
首先是边界条件：同样是当n == 1时，这时候我们直接输出，从A移动到C
然后是n-1层与n层的关系，我们刚才也找到了，当要移动n层汉诺塔时，要先将上面的n-1层先从A杆借助C杆移动到B杆上，然后再将第n层移动到C杆上，最后再将刚才的n-1层从B杆借助A杆移动到C杆上，这样就完成了汉诺塔的移动。
最后将这个关系用代码写出来
//可以这样理解递归函数的参数列表
//第一个参数：汉诺塔层数
//第二个参数：起始杆
//第三个参数：借助杆
//第四个参数：目标杆
void move(int n, char a, char b, char c)
{if (n == 1){printf("%c --> %c\n", a, c);return 0;}move(n - 1, a, c, b);printf("%c --> %c\n", a, c);move(n - 1, b, a, c);
}int main()
{int step = 0;printf("输入一个值：");scanf("%d", &step);move(step, 'A', 'B', 'C');return 0;
}
