题目
阶码运算和尾数运算分开进行。浮点数的加减运算一律采用补码。
一、真值到机器数的转换
二、对阶
使两个数的阶码相等,小阶向大阶看齐,尾数每右移一位,阶码加1
三、尾数加减
将对阶后的两个尾数按定点加(减)运算规则进行运算
四、规格化
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左规:当浮点数运算的结果为非规格化时要进行规格化处理,将尾数算术左移一位,阶码减1(基数为2时)。(补码规格化数的尾数数值最高位一定与尾数符号位相反。)
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右规:当浮点数运算的结果尾数出现溢出(双符号位为01或10)时,将尾数算术右移一位(第二位符号位需要一起右移),阶码加1(基数为2时)。
此时,尾数形式为 10.xxxx,说明发生了溢出,需要进行右规
五、舍入
舍入方法的原则是
- 尽量使误差范围对称,使得平均误差为0,即有舍有入,以防误差积累
- 方法要简单,以加快速度
在右规的过程中,可能会将尾数的低位丢失,引起误差,影响精度。为此可以用舍入法来提高尾数的精度。常用的舍入方法有以下两种。
这里,我们采用0舍1入法,故结果仍是 11101,11.011000100