■ 前言

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在博文 使用AD5933测量元器件的谐振特性 推导了测量阻抗校正公式。

为了简便起见，下面的分压电阻$R_1,R_2$取值相同，与待测元器件阻抗大体相同。

测量分为两步：

• 第一步：先使用分压电路测量各个频率的测量值：$R_c+j\cdot I_c$。
• 第二步：将$R_2$替换成待测元器件（$R_t+j\cdot I_t$），测量结果$R_m+j\cdot I_m$。

^{▲ 测量实验电路基本结构}

根据第一步的分压，可以知道，输入交流复矢量:
$${\dot{U}}_{IN}=2\cdot {\dot{U}}_c=2\left(R_c+j\cdot I_c\right)$$

根据第二步，可以知道待选器件复阻抗$\dot{X}=R_t+j\cdot I_t$与测量结果${\dot{U}}_m$之间的关系为：

$$\frac{\dot{X}}{R+\dot{X}}\cdot {\dot{U}}_{IN}={\dot{U}}_m\Rightarrow \frac{\dot{X}}{R+\dot{X}}=\frac{{\dot{U}}_m}{{\dot{U}}_{IN}}=\dot{a}$$

那么，元器件的复阻抗为：：

$$\dot{X}=\frac{R\dot{a}}{1-\dot{a}}=\frac{R\cdot {\dot{U}}_m}{{\dot{U}}_{IN}-{\dot{U}}_m}=\frac{R\cdot \left(R_m+j\cdot I_m\right)}{\left(2R_c-R_m\right)+j\cdot \left(2I_c-I_m\right)}$$

复阻抗的的幅值和幅角计算公式如下：

$$\dot{X}=x+j\cdot y,\left|\dot{X}\right|=\sqrt{x^2+y^2},\angle \dot{X}=\arctan \left(\frac{y}{x}\right)$$

$$a=R\cdot R_m,b=R\cdot I_m,c=2R_c-R_m,d=2I_c-I_m$$

$$x=\frac{ac}{c^2+d^2}+\frac{bd}{c^2+d^2},y=-\frac{ad}{c^2+d^2}+\frac{bc}{c^2+d^2}$$

 

01实验测量

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1.测量校正数据

(1) 测量条件

• $R=10k$，
• 描频率范围：$500Hz-5000Hz$。
• AD5933:工作频率：$f_{osc}=1MHz$
• 扫描模式：SWEEEP(1)

^{▲ 校正电阻10kΩ测量数据}

2.测量电容阻抗

测量条件与上面相同，将R替换成电容：2.2nF。

^{▲ 电容222测量数据}

由于测试是电容，上面的结果显示相角随着不同的频率呈现逐步变化的情况。并不是呈现基本上90°的超前特性。

之所以造成这个错误，主要是因为扫描电压过高了，超过了16238（0x4000）。

下面重新使用扫描模式SWEEP(7)，也就是将输出激励信号幅值降低一倍，重新进行校正和测量，下面是测量后的结果。
结果显示相位基本上呈现90°。

^{▲ 使用SWEEP（7）扫描计算结果}

电容$C$在频率$f$下的容抗公式为：
$$X_c=\frac{1}{2\pi j\cdot f\cdot C}$$

利用上面的电容阻抗模型计算出对应的容抗，与测量数值进行对比如下，可以看到它们基本上相符。

^{▲ 对比测量与计算模型}

3.测量电感

电感使用GX913GX9/3型十进制电感箱测量。测量条件和上面相同。测量结果如下：

^{▲ 测量电感100mH的数据}

电感$L$在频率$f$下的感抗为：
$${\dot{X}}_L=2\pi \cdot f\cdot L$$
具体测量数值与计算感抗对比：

^{▲ 电感测量值与理论计算值之间的关系}

4.压电陶瓷片

^{▲ 带有谐振腔的压电陶瓷片的阻抗}

^{▲ 不带有谐振腔的压电陶瓷片}

^{▲ 大型带有谐振腔的压电陶瓷蜂鸣器}

^{▲ 低频压电陶瓷蜂鸣器}

5.高频测量

• 高频校正数据

1. AD5933工作频率：10MHz
2. 频率范围：50k~500kHz

^{▲ 高频校正数据，R=10k}

测量455kHz中周频率特性

^{▲ AM中周455kHz的测量特性}

^{▲ 时钟晶体校正数据}

^{▲ 时钟晶体测量数据}

^{▲ 时钟晶体测量数据，SettingTime=100}

^{▲ 时钟晶体测量数据，SettingTime=500}

^{▲ 时钟晶体测量数据，SettingTime=500}

^{▲ 时钟石英阻抗测量结果}

^{▲ 时钟石英阻抗测量结果}

 

※ 结论

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通过实验结果，验证了通过分压方式测量复阻抗的公式。并对于一些具有典型特性的复阻抗元器件进行测量。

#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
#============================================================
# TEST1.PY                     -- by Dr. ZhuoQing 2020-06-25
#
# Note:
#============================================================from headm import *
import ad5933
from tsmodule.tsstm32       import *
from tsmodule.tsvisa        import *
from tsmodule.tsdraw        import *#------------------------------------------------------------
printf('Begin testing:\a')calflag = 1
calname = 'clk32768'
SWEEP_MODE = 7Resistor=10e3
fosc = 10startf = 32760
stepf = 0.02
numf = 500#------------------------------------------------------------
if calflag == 0:f1, R1, I1, A1 = tspload(calname, 'f', 'R', 'I', 'A')R1 = list(R1)I1 = list(I1)if len(f1) != numf+1:printf("NUMF is not equal to calibrate length:(%d,%d)"%(len(f1), numf))exit()#------------------------------------------------------------
ad5933.init(500, 1)while True:f = ad5933.setsweep(startf, stepf, numf, oscf=fosc)time.sleep(2)ad5933.sweep(SWEEP_MODE)while True:time.sleep(.5)val = stm32val()if val[12] > 0: breakprintf('\a')R,I = stm32memo(2)if len(R) == len(f): break#------------------------------------------------------------
A = [sqrt(r**2+i**2) for r,i in zip(R,I)]if calflag == 1:tspsave(calname, f=f, R=R, I=I, A=A)#------------------------------------------------------------
if calflag != 0:plt.plot(f, R, label="Real")plt.plot(f, I, label="Imaginary")plt.plot(f, A, label='Amplitude')plt.xlabel("Frequency(Hz)")plt.ylabel("Value")plt.grid(True)plt.legend(loc="upper right")plt.show()exit()#------------------------------------------------------------
Xabs = []
Xphase = []
for Rc,Ic,Rm,Im in zip(R1,I1,R,I):a = Resistor * Rmb = Resistor * Imc = 2*Rc - Rmd = 2*Ic - Imccdd = c*c+d*dx = a*c/ccdd + b*d/ccddy = -a*d/ccdd + b*c/ccddXabs.append(sqrt(x*x+y*y))Xphase.append(arctan2(y, x)*180/pi)tspsave('Impedance',f=f, xabs=Xabs, xphase=Xphase)#------------------------------------------------------------
plt.subplot(311)
plt.plot(f, R, label="Real")
plt.plot(f, I, label="Imaginary")
plt.plot(f, A, label='Amplitude')
plt.xlabel("Frequency(Hz)")
plt.ylabel("Value")
plt.grid(True)
plt.legend(loc="upper right")plt.subplot(312)
plt.plot(f, Xabs)
plt.xlabel("Frequency(Hz)")
plt.ylabel("Amplitude(ohm)")
plt.grid(True)plt.subplot(313)
plt.plot(f, Xphase)
plt.xlabel("Frequency(Hz)")
plt.ylabel("Phase")
plt.grid(True)#------------------------------------------------------------
plt.show()#------------------------------------------------------------
#        END OF FILE : TEST1.PY
#============================================================

#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
#============================================================
# AD5933.PY                    -- by Dr. ZhuoQing 2020-06-25
#
# Note:
#============================================================from head import *
from tsmodule.tsstm32       import *#------------------------------------------------------------def init(settletime=100, extclock=0):if extclock > 0:stm32cmd('writeb 81 8')else:stm32cmd('writeb 81 0')time.sleep(0.02)stm32cmd('writeb 80 b1')    # Enter standby modestm32cmd('writei 8a %x'%settletime)time.sleep(0.02)def temperature():data = stm32cmdata('readt', wait=200)if len(data) > 0:return data[0] / 32else: return 0def setsweep(startf, incf, num=100, oscf=16.557):startn = int(startf * (2**27) * 4 / (oscf*1e6))incn   = int(incf * (2**27) * 4 / (oscf*1e6))#    printff('%x %x %x'%(startn, incn, num))stm32cmd('writel 82 %x'%startn)time.sleep(.02)stm32cmd('writel 85 %x'%incn)time.sleep(.02)stm32cmd('writei 88 %x'%num)time.sleep(.02)#    stm32cmd('writeb 81 0')         # D3: 0:Internal system clock 1:External
#    time.sleep(.02)stm32cmd('writeb 80 b1')        # Standbytime.sleep(.02)stm32cmd('writeb 80 11')time.sleep(.02)fdim = []for n in linspace(startn, startn + incn * num, num+1, endpoint=True):fdim.append(n * oscf * 1e6/4/(2**27))return fdimdef startf(resultflag = 0):if resultflag > 0:stm32cmd('writeb 80 21 1')else:stm32cmd('writeb 80 21')def incf(resultflag = 0):if resultflag > 0:stm32cmd('writeb 80 31 1')else:stm32cmd('writeb 80 31')def repeatf(resultflag = 0):if resultflag > 0:stm32cmd('writeb 80 41 1')else:stm32cmd('writeb 80 41')def readdata():return stm32cmdata('readd', wait=100)def sweep(code=0x1):stm32cmd('CLEAR')time.sleep(.02)stm32cmd('sweep %x'%code)#------------------------------------------------------------if __name__ == '__main__':tdim = []for i in range(10):data = temperature()tdim.append(data)time.sleep(.1)printf(tdim)#------------------------------------------------------------
#        END OF FILE : AD5933.PY
#============================================================

 

提问与回答

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老师您好，我还想请教您一个关于AD5933的问题，就是我从数据寄存器中读取到了实部和虚部，但是非常大，短接的时候差不多是20000，但是我把一个100K的带测电阻放上之后还是很大，变成了19000左右，请问老师您遇到过这种问题吗？

1.这种情况我并没有碰到过。2. 猜测的AD5933的接受端的运放已经饱和了。

你好，就是关于这个量程的问题,为什么最大值不是65535呢?

^{▲ d}

对于AD5933内部的DSP引擎的细节，在其数据手册上也没有透露的特别清楚，所以有些结论我只能根据实际读出的数据进行测测。其中0x4000（16384）就是根据读出猜测其内部在不饱和情况下实际输出的最大值； 猜测原因：1）内部使用了二的补码表示测量的整数数据，所以正弦波的不失真的峰值只能是0x7fff；2）经过内部DFT变换的时候，又将有效范围减少了一半（这个原因不知道为何？），最终确定下来该芯片表示正弦波最大值对应的输出结果为0x4000左右。