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2019-04-13 15:40:48
1.传统：基于图的表示（又称为基于符号的表示）
如左图G =（V，E），用不同的符号命名不同的节点，用二维数组（邻接矩阵）的存储结构表示两节点间是否存在连边，存在为1，否则为0。
缺点：长尾分布下大部分节点间没有关系，所以邻接矩阵非常稀疏，不利于存储计算。
2. 网络表示学习（Network Representation Learning，NRL），也称为图嵌入法（Graph Embedding Method，GEM）：用低维、稠密、实值的向量表示网络中的节点（含有语义关系，利于计算存储，不用再手动提特征（自适应性），且可以将异质信息投影到同一个低维空间中方便进行下游计算）。
DeepWalk【1】：
实现1：https://github.com/phanein/deepwalk
用SkipGram的方法进行网络中节点的表示学习。那么，根据SkipGram的思路，最重要的就是定义Context，也就是Neighborhood。NLP中，Neighborhood是当前Word周围的字，本文用随机游走得到Graph或者Network中节点的Neighborhood。
（1）随机游走随机均匀地选取网络节点，并生成固定长度的随机游走序列，将此序列类比为自然语言中的句子（节点序列=句子，序列中的节点=句子中的单词），应用skip-gram模型学习节点的分布式表示，skip-gram模型详见：http://blog.csdn.net/u013527419/article/details/74129996
（2）前提：如果一个网络的节点服从幂律分布，那么节点在随机游走序列中的出现次数也服从幂律分布，并且实证发现NLP中单词的出现频率也服从幂律分布。
（3）大体步骤：
Network/graph ---------random walk ---------得到节点序列（representation mapping）-------- 放到skip-gram模型中（中间节点预测上下 文节点）--------- output：representation
LINE【2】：
（1）先区分两个概念：
一阶相似度：直接相连节点间，例如6与7。
定义节点vi和vj间的联合概率为
v代表节点，u代表节点的embedding。上面式子的意思是两节点越相似，內积越大，sigmoid映射后的值越大，也就是这两节点相连的权重越大，也就是这两个节点间出现的概率越大？？？。
二阶相似度：通过其他中介节点相连的节点间例如5与6。
用的是一个条件概率
（2）目标是让NRL前后节点间相似度不变，也节点表示学习前如果两个节点比较相似，那么embedding后的这两个节点表示向量也要很相似。--此文中用的是KL散度，度量两个概率分布之间的距离。KL散度的相关知识详见：http://blog.csdn.net/u013527419/article/details/51776786
以保证其一阶相似度为例子：
embedding前：节点vi和vj间的经验联合概率为
所以，最小化：
Node2vec【3】：
论文+实现及其他：http://snap.stanford.edu/node2vec/
类似于deepwalk，主要的创新点在于改进了随机游走的策略，定义了两个参数p和q，在BFS和DFS中达到一个平衡，同时考虑到局部和宏观的信息，并且具有很高的适应性。
（1）
（2）参数控制跳转概率的随机游走，之前完全随机时，p=q=1.
--返回概率参数（Return parameter）p，对应BFS，p控制回到原来节点的概率，如图中从t跳到v以后，有1/p的概率在节点v处再跳回到t。
--离开概率参数（In outparameter）q，对应DFS，q控制跳到其他节点的概率。
上图中，刚从edge （t，v）过来，现在在节点v上，要决定下一步（v，x）怎么走。其中dtx表示节点t到节点x之间的最短路径，dtx=0表示会回到节点t本身，dtx=1表示节点t和节点x直接相连，但是在上一步却选择了节点v，dtx=2表示节点t不与x直接相连，但节点v与x直接相连。
（3）在计算广告、推荐领域中，围绕着node2nec有俩很有意思的应用：
Facebook：http://geek.csdn.net/news/detail/200138
Tencent：http://www.sohu.com/a/124091440_355140
SDNE[4]::
本文的一大贡献在于提出了一种新的半监督学习模型,结合一阶估计与二阶估计的优点,用于表示网络的全局结构属性和局部结构属性。
对节点的描述特征向量（比如点的「邻接向量」）使用autoencoder编码，取autoencoder中间层作为向量表示，以此来让获得2ndproximity（相似邻居的点相似度较高，因为两个节点的「邻接向量」相似，说明它们共享了很多邻居，最后映射成的向量y也会更接近）。总觉得上面图中local和global写反了。
目标函数：
【1】Perozzi B, Al-Rfou R, Skiena S.Deepwalk: Online learning of social representations[C]，KDD2014: 701-710.
【2】LINE：Large-scaleInformation Network Embedding。WWW2015，JianTang, Meng Qu , Mingzhe Wang, Ming Zhang, Jun Yan, Qiaozhu Mei，MicrosoftResearch Asia;Peking University,China;University of Michigan。
【3】node2vec: Scalable Feature Learning forNetworks，A Grover, J Leskovec [StanfordUniversity] (KDD2016)
【4】Structural Deep Network Embedding，KDD 2016
