文章目录
- 一、概述
- 二、参数估计——区间估计
- 三、经验分布函数
- 1.定义
- 2.头颅宽度（经验分布函数计算与绘图）
- 四、Q-Q图（直观检验拟合优度）
- 1.介绍
- 2.基本思想
- 3.计算步骤
- 4.Q-Q图绘图（仍然以头颅宽度为例）
- 五、 χ 2 {\chi}^2 χ2拟合优度检验（量化检验拟合优度）
- 1.给出的假设（可含未知参数）
- 2.检验步骤
- 3.书页印刷（检验是否与泊松分布拟合，离散）
- 4.灯泡寿命（检验是否与指数分布拟合，连续）
- 5.成绩统计（检验是否与正态分布拟合，连续）
- 六、柯尔莫哥洛夫检验
- 1.介绍（与 χ 2 \chi^{2} χ2检验的比较）
- 2.步骤
- 3.头颅宽度（检验是否服从正态分布）
- 七、秩和检验
- 1.目的
- 2.步骤
- 3.涂漆温度
- 七、Bootstrap
- 1.非参数Bootstrap方法
- （一）介绍
- （二）估计量的标准误差的Bootstrap估计——介绍与思想
- （三）估计量的标准误差的Bootstrap估计——基本步骤
- （四）估计量的标准误差的Bootstrap估计——基金回报
- （五）估计量的均方误差的Bootstrap估计——思想方法
- （六）估计量的均方误差的Bootstrap估计——金属升华
- （七）求未知参数 θ \theta θ的Bootstrap置信区间——思想方法
- （八）求未知参数 θ \theta θ的Bootstrap置信区间——仔猪存活
- 2.参数Bootstrap方法
- （一）介绍
- （二）电子元件（求最大似然估计和单侧置信下限）
- （三）血型分布（求最大似然估计和置信区间）
- 八、方差分析（单因素实验）
- 1.背景
- 2.假设前提
- 3.待检假设 H 0 : μ 1 = μ 2 = … = μ s = μ H_0:\mu_1=\mu_2=…=\mu_s=\mu H0:μ1=μ2=…=μs=μ
- 4.检验方法
- 5.产量差异（差异显著度）
- 九、回归分析
- 1.多元线性回归
- （一）模型
- （二）参数估计
- （三）统计分析
- （四）回归模型的假设检验
- （五）回归系数的假设检验和区间估计
- （六）利用回归模型进行预测
- 2.多元二项式回归
- （一） r s t o o l rstool rstool工具介绍
- （二）模型类型
- （三）个体性状
- 3.非线性回归
- （一）介绍
- （二）化学反应（拟合回归系数以及其置信区间、预测值及其置信空间）
- 4.血压与年龄、体重指数、吸烟习惯（建立回归模型）
- （一）问题背景
- （二）模型建立
- （三）模型求解（ M A T L A B MATLAB MATLAB计算）
- 5.软件开发人员的薪金（薪金与资历、管理责任、教育程度）
- （一）问题背景
- （二）模型建立（多元线性回归模型）
- （三）模型求解
- （四）结果分析（残差分析方法）
- （五）增加管理与教育的交互项
- （六）模型应用
- 6.投资额与国民生产总值和物价指数（预测）
- （一）问题背景
- （二）问题分析
- （三）基本模型建立（多元线性）
- （四）基本回归模型结果分析（ M A T L A B MATLAB MATLAB求解)
- （五）自相关性——定性诊断（残差诊断法）
- （六）自相关性——定量诊断（D-W检验）
- （七）自相关性——消除（广义差分法）
- （八）新模型的建立
- （九）两种模型的比较
- （十）投资额预测
一、概述
二、参数估计——区间估计
1.糖果称重（求总体均值 μ \mu μ的双侧置信区间）
（一）根据公式计算结果
（二）直接使用 t t e s t ( ) ttest() ttest()函数
2.灯泡寿命（ μ \mu μ的单侧置信区间）
程序运行：
>> a=[1050 1100 1120 1250 1280]a =1 至 4 列1050 1100 1120 12505 列1280>> alpha=0.05;
>> mu=mean(a),sig=std(a),n=length(a);mu =1160sig =99.7497>> t=mu-sig/sqrt(n)*tinv(1-alpha,n-1)t =1.0649e+03>>
3.小球测定引力常数（ μ \mu μ、 σ 2 {\sigma}^2 σ2的置信区间）
以金球为例，程序运行：
>> a=[6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672]a =1 至 4 列6.6830 6.6810 6.6760 6.67805 至 6 列6.6790 6.6720>> [h1,p1,ci1,st1]=ttest(a,mean(a),'Alpha',0.1)h1 =0p1 =1ci1 =6.6750 6.6813st1 = tstat: 0df: 5sd: 0.0039>> [h1,p1,ci1,st1]=vartest(a,var(a),'Alpha',0.1)h1 =0p1 =0.8318ci1 =1.0e-04 *0.0676 0.6533st1 = chisqstat: 5df: 5>>
三、经验分布函数
1.定义
2.头颅宽度（经验分布函数计算与绘图）
//参数解释（待补充……）
四、Q-Q图（直观检验拟合优度）
1.介绍
2.基本思想
3.计算步骤
4.Q-Q图绘图（仍然以头颅宽度为例）
//参数解释待补充，特别注意那个 s s s
五、 χ 2 {\chi}^2 χ2拟合优度检验（量化检验拟合优度）
1.给出的假设（可含未知参数）
2.检验步骤
k:区间数
r:分布函数中未知参数的个数
3.书页印刷（检验是否与泊松分布拟合，离散）
4.灯泡寿命（检验是否与指数分布拟合，连续）
5.成绩统计（检验是否与正态分布拟合，连续）
样本总数为200， 205.5309 − 200 = 5.5309 < 9.2364 205.5309-200=5.5309<9.2364 205.5309−200=5.5309<9.2364
所以接受假设
六、柯尔莫哥洛夫检验
1.介绍（与 χ 2 \chi^{2} χ2检验的比较）
2.步骤
s u p — — s u p r e m u m — — sup——supremum—— sup——supremum——上确界
3.头颅宽度（检验是否服从正态分布）
可调用工具箱实现 K S KS KS检验
七、秩和检验
1.目的
2.步骤
3.涂漆温度
七、Bootstrap
1.非参数Bootstrap方法
（一）介绍
独立地从原始样本中取多个Bootstrap样本
（二）估计量的标准误差的Bootstrap估计——介绍与思想
（三）估计量的标准误差的Bootstrap估计——基本步骤
（四）估计量的标准误差的Bootstrap估计——基金回报
（五）估计量的均方误差的Bootstrap估计——思想方法
估计量的标准误差的步骤：
估计量的均方误差的步骤的区别：
（六）估计量的均方误差的Bootstrap估计——金属升华
（七）求未知参数 θ \theta θ的Bootstrap置信区间——思想方法
（八）求未知参数 θ \theta θ的Bootstrap置信区间——仔猪存活
2.参数Bootstrap方法
（一）介绍
（二）电子元件（求最大似然估计和单侧置信下限）
（三）血型分布（求最大似然估计和置信区间）
八、方差分析（单因素实验）
1.背景
2.假设前提
3.待检假设 H 0 : μ 1 = μ 2 = … = μ s = μ H_0:\mu_1=\mu_2=…=\mu_s=\mu H0:μ1=μ2=…=μs=μ
4.检验方法
5.产量差异（差异显著度）
九、回归分析
1.多元线性回归
（一）模型
（二）参数估计
（三）统计分析
（四）回归模型的假设检验
（五）回归系数的假设检验和区间估计
（六）利用回归模型进行预测
2.多元二项式回归
（一） r s t o o l rstool rstool工具介绍
（二）模型类型
（三）个体性状
3.非线性回归
（一）介绍
（二）化学反应（拟合回归系数以及其置信区间、预测值及其置信空间）
4.血压与年龄、体重指数、吸烟习惯（建立回归模型）
（一）问题背景
（二）模型建立
根据散点图情况，决定使用多元线性回归模型
（三）模型求解（ M A T L A B MATLAB MATLAB计算）
5.软件开发人员的薪金（薪金与资历、管理责任、教育程度）
（一）问题背景
（二）模型建立（多元线性回归模型）
（三）模型求解
（四）结果分析（残差分析方法）
（五）增加管理与教育的交互项
（六）模型应用
6.投资额与国民生产总值和物价指数（预测）
（一）问题背景
（二）问题分析
（三）基本模型建立（多元线性）
（四）基本回归模型结果分析（ M A T L A B MATLAB MATLAB求解)
（五）自相关性——定性诊断（残差诊断法）
（六）自相关性——定量诊断（D-W检验）
（七）自相关性——消除（广义差分法）
（八）新模型的建立
（九）两种模型的比较
（十）投资额预测
