第十三届蓝桥杯省赛 JAVA B组（真题解析+个人体会）（已更新完G题）

article/2025/10/25 1:04:15

试题 A: 星期计算【填空题】

题目：

答案：7

解析：

此题直接对7求余即可。

public class Main {public static void main(String[] args) {System.out.println(Math.pow(20, 22) % 7 + 6);}
}

贴一个BigInteger的代码

import java.math.BigInteger;
​
public class Main {public static void main(String[] args) {BigInteger bg = new BigInteger(20+"");BigInteger res = bg.pow(22).remainder(BigInteger.valueOf(7)).add(BigInteger.valueOf(6));System.out.println(res);}
}

试题 B:【填空题】

题目：

答案：3138

这题我知道很多人把题目都给看错了，我认识好几个都是只看到了回文，没看到还有单调的条件。（大佬们都忙着做后面的题）

解析：

读题可以知道，回文数左右对称，所以只需判断是否回文，然后再判断左边的数单调不减，则右边的数一定单调不增。判断回文数可以使用双指针判断。

public class Main {public static void main(String[] args) {long start = System.currentTimeMillis();int count = 0;for (int i = 2022; i <= 2022222022; i++) {if (isPalindrome(i) && check(i)) {count++;}}long end = System.currentTimeMillis();System.out.println(count);System.out.println("共用时" + (end - start) / 1000 % 60 + "秒");//测了一下时间用时40s}
​private static boolean check(int num) {String s = num + "";for (int i = 0; i < s.length() / 2; i++) {if (s.charAt(i) > s.charAt(i + 1)) return false;}return true;}
​private static boolean isPalindrome(int num) {String s = num + "";int n = s.length() - 1;for (int l = 0, r = n; l < r; l++, r --)if (s.charAt(l) != s.charAt(r)) return false;return true;}
}
​

试题 C:字符统计【编程题】

题目：

解析：

签到题,分别统计输出即可。

import java.util.Scanner;
​
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);String s = sc.nextLine();int[] arr = new int[26];for (int i = 0; i < s.length(); i++) {arr[s.charAt(i) - 'A']++;}int max = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < 26; i++) {max = Math.max(max, arr[i]);}for (int i = 0; i < 26; i++) {if(arr[i] == max) System.out.print((char) (i+'A'));}}
}

试题 D:最少刷题数【编程题】

题目：

解析：

这个题我觉得虽然是个十分题，但是还是挺难的（也可能是我太菜了）。主要是要考虑的因素比较多，核心的想法应该是要计算出左边、右边与中间相等的数的个数，分情况判断每个数加上最小刷题数与中间数相等后需不需要+1。

这题当时给我做烦了，浪费了很多时间，我只考虑了和中间的相比，比它大就输出0，比它小就输出中间的数减去num[i]+1，并没有判断左右数与中间数相等的情况，没有全部AC。这里贴一下别人的代码

​
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
​
public class Main {
​public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int[] nums = new int[n];int[] temp = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {nums[i] = sc.nextInt();temp[i] = nums[i];}// 排序数组Arrays.sort(temp);// 中间的下标int midIndex = n / 2;// 中间的值int midValue = temp[midIndex];
​int midOption = 0;
​int option = 0;// 左边和中值相同值的数量int sameLeft = 0;// 右边和中值相同值的数量int sameRight = 0;
​for (int i = midIndex - 1, j = midIndex; i >= 0; i--, j++) {if (temp[i] == midValue) {sameLeft++;}if (temp[j] == midValue) {sameRight++;}if (temp[i] != temp[j]) {break;}}
​if (sameLeft >= sameRight) {option = 1;}if (sameLeft > sameRight) {midOption = 1;}
​for (int i = 0, len = nums.length; i < len; i++) {int count = 0;if (nums[i] == midValue) {count = midOption;} else {count = midValue - nums[i] + option;if (count < 0) {count = 0;}}if (i != n - 1) {System.out.print(count + " ");} else {System.out.println(count);}
​}}
​
}
​

我觉得这个代码的方法还是比较巧妙的hh

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2023年2月7日更新

核心思想：排序找中位数，然后统计左右两边比mid大和比mid小的数，分类讨论。

(感觉像个模拟题)挺烦的十分题

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int[] a = new int[n], tmp = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {a[i] = sc.nextInt();tmp[i] = a[i];}Arrays.sort(tmp);int mid = tmp[n / 2];int bg_cnt = 0, sml_cnt = 0; // 记录比mid大的和比mid小的数for (int i = 0; i < n; i++)if (a[i] < mid) sml_cnt ++;else if (a[i] > mid) bg_cnt ++;if (bg_cnt < sml_cnt) {for (int i = 0; i < n; i++)if (a[i] < mid) System.out.print(mid - a[i] + " ");else System.out.print(0 + " ");} else if (bg_cnt == sml_cnt){for (int i = 0; i < n; i++)if (a[i] < mid) System.out.print(mid - a[i] + 1 + " ");else System.out.print(0 + " ");}else {for (int i = 0; i < n; i++)if (a[i] <= mid) System.out.print(mid - a[i] + 1 + " ");else System.out.print(0 + " ");}}
}

试题 E: 求阶乘

题目：

解析

这题我又给想简单了，此题的数据范围非常大，所以可能只能过极个别样例。也不能直接从1到N枚举判断，突破口是数字中谁和谁相乘得到10，很容易想到2*5，2的个数肯定比5多，所以N的阶乘最后有多少0 就看N能分成多少5 。可以从1~N每个数都除以5，然后统计个5的个数，因为25/5也会得到5，所以需要用循环计算。

暴力法

import java.util.Scanner;
​
public class Main {//后面以0 结尾的一定是5！....(5的倍数的阶乘) 所以只需要判断5的倍数的阶乘//(判断的数)/5 就是含有5的个数 也是阶乘后0的个数public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);long k = sc.nextLong();long count;long a = 5;//直接从5的阶乘(120)开始判断while (true) {long tempA = a;count = 0;while (tempA > 0) {tempA /= 5;count += tempA;}if (count < k) {a += 5;} else if (count == k) {System.out.println(a);break;} else {System.out.println(-1);break;}}}
}
​

-------------------------------------------------------------分界线-----------------------------------------------------------

2023年2月8日更新

二分

N 越大，末尾的 0 越多，具有单调性，可以使用二分找到答案。

import java.util.Scanner;public class Main {// 找N里面有多少个5(25里有两个5) 二分出一个>=k(找大于等于k的第一个位置)的最小的N，不存在则输出-1public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);long l = 1, r = Long.MAX_VALUE-5;long k = sc.nextLong();while (l < r) {long mid = l + r >> 1;if (cal(mid) >= k) r = mid;else l = mid + 1;}if (cal(r) == k) System.out.println(r);else System.out.println(-1);}private static long cal(long num) {long cnt = 0;while (num > 0) {cnt += num / 5;num /= 5;}return cnt;}
}

试题 F: 最大子矩阵

题目：

解析：单调队列+二分

这题感觉比G题还难做，考试只能打打暴力了....

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Deque;
import java.util.Scanner;
// 枚举行x1,x2,二分最大的列数len,维护滑动窗口为大小为len的最大值和最小值
// 单调队列+二分
public class Main {// 矩阵中最大值-最小值<=limit && 元素个数最多static int n, m, limit, ans;static int[][][] max, min;//max[k][i][j]代表的含义是在第k列中，第i个元素到第j个的元素最大值是多少，min数组同理。public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt(); m = sc.nextInt();max = new int[m + 1][n + 1][n + 1]; min = new int[m + 1][n + 1][n + 1];for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)max[j][i][i] = min[j][i][i] = sc.nextInt();limit = sc.nextInt();for (int k = 1; k <= m; k++)for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = i + 1; j <= n; j++) {max[k][i][j] = Math.max(max[k][j][j], max[k][i][j - 1]);min[k][i][j] = Math.min(min[k][j][j], min[k][i][j - 1]);}for (int x1 = 1; x1 <= n; x1++)for (int x2 = x1; x2 <= n; x2++) {int l = 1, r = m;while (l < r) {int mid = l + r + 1 >> 1;if (check(x1, x2, mid)) l = mid;else r = mid - 1;}if (check(x1, x2, r)) ans = Math.max(ans, (x2 - x1 + 1) * r);}System.out.println(ans);}private static boolean check(int x1, int x2, int k) {Deque<Integer> q_min = new ArrayDeque<>();Deque<Integer> q_max = new ArrayDeque<>();// 枚举所有列for (int i = 1; i <= m; i++) {if (!q_min.isEmpty() && i - k >= q_min.peekFirst()) q_min.pollFirst();while (!q_min.isEmpty() && min[i][x1][x2] <= min[q_min.peekLast()][x1][x2]) q_min.pollLast();q_min.addLast(i);if (!q_max.isEmpty() && i - k >= q_max.peekFirst()) q_max.pollFirst();while (!q_max.isEmpty() && max[i][x1][x2] >= max[q_max.peekLast()][x1][x2]) q_max.pollLast();q_max.addLast(i);//窗口大小为kif (i >= k && max[q_max.peekFirst()][x1][x2] - min[q_min.peekFirst()][x1][x2] <= limit) return true;}return false;}
}

试题 G:数组切分

题目：

 

解析：

算法1 回溯算法

枚举所有分割点
回溯算法可以枚举所有情况，当每个切分的子数组都满足题目要求时，答案++，但时间复杂度较高，会tle

小技巧
问 : 如何判断区间[i,j]是否可以组成一段连续的自然数？
答 ：只需 区间最大值 - 区间最小值 == j - i (区间长度)即可

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;public class Main {static LinkedList<Integer> path =  new LinkedList<>();static int res = 0, mod = 1000000007;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int[] a = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = sc.nextInt();dfs(a, 0);System.out.println(res % mod);}private static void dfs(int[] a, int startindex) {int n = a.length;if (startindex == n) {res ++;return;}for (int i = startindex; i < n; i++) {if (check(a, startindex, i)) {path.add(i);dfs(a, i + 1);path.removeLast();}}}private static boolean check(int[] a, int l, int r) {int max = Integer.MIN_VALUE, min = Integer.MAX_VALUE;for (int i = l; i <= r; i++) {if (a[i] > max) max = a[i];if (a[i] < min) min = a[i];}return max - min == r - l;}
}

算法2 DP(正解)

import java.util.Scanner;public class Main {static int mod = 1000000007;public static void main(String[] args) {// f[i]: 以a[i]结尾的切分合法数组的方法数量Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int[] a = new int[n + 1];for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = sc.nextInt();int[] f = new int[n + 1];f[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {int max = Integer.MIN_VALUE, min = Integer.MAX_VALUE;for (int j = i; j > 0; j--) {max = Math.max(max, a[j]);min = Math.min(min, a[j]);//如果a[j, i]是一段连续的自然数，那么就有以a[i]结尾的合法切分合法数量+=以a[j - 1]结尾的合法切分数量//即f[i] += f[j - 1]if (max - min == i - j)f[i] = (f[i] + f[j - 1]) % mod;}}System.out.println(f[n]);}
}

试题 H: 回忆迷宫

题目：

解析：

试题 I: 红绿灯

题目：

解析：

试题 J: 拉箱子

题目：

解析：


http://chatgpt.dhexx.cn/article/6ArRjLdH.shtml

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