简介

从几何角度来看，两基站的分界线是两点之间连线的铅直等分线，将全平面分为两个 半平面，各半平面中任何一点与本半平面内基站的间隔都要比到另一基站间隔小。当基站数量在二个以上时，全平面会划分为多个包罗一个基站的区域，区域中任何一点都与本区域内基站间隔最近，是以这些个区域可以看作是基站的覆盖区域，我们将这种由多个点将平面划分成的图称为 泰森多边形，又称为Voronoi 图。

泰森多边形的特性

1、每个 泰森多边形内仅含有一个 离散点数据；

2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；

3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。

泰森多边形可用于 定性分析、统计分析、 邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。

在泰森多边形的构建中，首先要将 离散点构成 三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。

泰森多边形的建立步骤

建立 泰森多边形算法的关键是对 离散数据点合理地连成 三角网，即构建 Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤如下：

1、 离散点自动构建三角网，即构建 Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的；

2、找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可；

3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。排序的方法可如图所示。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边；

4、计算每个三角形的 外接圆圆心，并记录之；

5、根据每个 离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到 泰森多边形。对于 三角网边缘的泰森多边形，可作 垂直平分线与 图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。