1、Retinex理论
Retinex 是两个单词合成的，它们分别是 retina （视网膜）和 cortex （皮层），因此 Retinex 理论很多时候也被称为是视网膜皮层理论。
最初的基于 Retinex 理论的模型提出了一个人眼视觉系统 (HVS, Human Visual System) 解 释了人眼为什么对于光线波长和亮度互不对应。在这个理论中，物体能够被观察到的颜色信 息是由两个因素决定的：物体本身的反射性质和物体周围的光照强度，但根据颜色恒常性的 理论，物体有自身的固有属性，这个不会受到光照影响，一个物体对于不同光波的反射能力 才能够决定物体的颜色。Retinex 理论的基本思想就是光照强度决定了原始图像中所有像素点 的动态范围大小，而原始图像的固有属性则是由物体自身的反射系数决定，即假设反射图像 和光照图像相乘为原始图像。所以 Retinex 的思路即是去除光照的影响，保留住物体的固有属性。
如图 所示，假设观察者处成像的图像为?(?, ?)，则表达式为：
其中，?(?, ?)表示周围光照强度信息的光照分量，?(?, ?)表示物体本身固有性质的反射分量。
对公式 (2.14) 两边作对数处理：
作对数处理的两大好处：首先因为人眼对亮度的感知能力不是线性的，它近似于对数曲线，如图 所示，
其次是复杂的乘除在对数域中是简单的加减法，这些可以大幅度降低算法的复杂度。
Retinex 的基本算法流程图如图 所示：
2、单尺度Retinex(Single-SR)
单尺度 Retinex 算法的处理过程非常拟合人眼的视觉成像过程，该算法的基本思路是：首 先先构建高斯环绕函数，然后利用高斯环绕函数分别对图像的三个色彩通道 (R 、 G 和 B) 进行 滤波，则滤波后的图像就是我们所估计的光照分量，接着再在对数域中对原始图像和光照分 量进行相减得到反射分量作为输出结果图像。该算法能压缩图像的动态范围、一定程度上的 保持图像的颜色和细节的增强。其具体的表达式如下：
其中，?(?, ?)为原始图像，?(?, ?)为反射分量，?(?, ?)为光照分量，? ? 表示第 i 个色彩通道的 反射图像， * 代表卷积，?(?, ?)为高斯环绕函数，?(?, ?)的构造如下：
其中，?被称为高斯环绕的尺度参数，它是整个算法中的唯一可调节的参数，所以它可以非常 容易影响到图像增强的最终结果。下图 是经过许多调试之后得出的最佳的尺度参数的高斯 环绕函数的模型和实验结果图。在实验过程中发现，当?比较小的时候，代表高斯模板尺度小， 此时能够较好的保持边缘的细节信息，动态范围变大，但是色彩无法保持；当?比较大的时候， 色彩恢复很好，但动态范围变小，细节保持差。
SSR 算法的基本流程：
(1) 输入原始图像?(?, ?)，并分离三个颜色空间分量。
(2) 确定尺度参数?的大小，保证满足条件∬ ?(?, ?)???? = 1的 λ的值。
(3) 根据公式 (2.17) 得到反射图像?(?, ?)。
(4) 将?(?, ?)从对数域转换到实数域得到?(?, ?)。
(5) 对?(?, ?)进行线性拉伸处理，得到最终结果并显示。
3、多尺度 Retinex(MSR)
由于 SSR 单尺度需要在颜色保真度和细节保持度上追去一个完美的平衡，而这个平衡在 应对不同图像的时候一般都有差别，所以针对这个情况， Jobson 和 Rahman 等人再次提出了 多尺度的 Retinex 算法 (MSR) ，即对一幅图像在不同的尺度上利用高斯进行滤波，然后在对 不同尺度上的滤波结果进行平均加权，获得所估计的照度图像。MSR 简单来说就是相当于做 多次的 SSR 。其公式如下：
其中， N 是尺度参数的个数，如果 N 为 1 ，则就是前面介绍的单尺度的 Retinex 算法。通过许 多实验后发现，当 N 取 3 ，即使用三个不同尺度的高斯滤波器对原始图像进行滤波处理时， 效果最好。? ? 是第 k 个尺度在进行加权的时候的权重系数，它需要满足下面的公式：
经过实验发现，当取平均时，能适用于大量的低照度图像，且运算简单。最后，? ? (?, ?) 是在第 k 个尺度上的高斯滤波函数，即：
图显示了一幅彩色图像的一个通道中在不同尺度下的滤波结果图像。
通过实验证明了多尺度的 Retinex 在颜色保持和细节突出等方面比单尺度的 SSR 要好很 多，但是一般情况下尺度选择为 3 ，所以一次 MSR 等同于三次的 SSR ，在时间复杂度上要 超出很多。
4、带颜色恢复的多尺度 Retinex(MSRCR)
前面介绍了单尺度 Retinex 和多尺度 Retinex ，我们都发现它们都是直接在 RGB 颜色空 间中直接进行的像素运算，在前面的颜色空间中介绍过，当使用 RGB 颜色空间时，由于其 自身很强的耦合性，所以无法保证在经过操作后各个通道之间像素点的比值与原始图像的一 致。假设原图像的三个通道的分别为? ? (?, ?)、? ? (?, ?)和? ? (?, ?)，当输入图像由 MSR 算法增 强之后三个通道变为了??? ? (?, ?)、??? ? (?, ?)和??? ? (?, ?)。这个比例关系在增强效果十分理想的情况下应该由以下的公式表示：
然而在实际中，这种比例是很难保证的，即在增强之后，比例的数值往往都会发生改 变，着就是色彩失真的原因所在。而前面的算法都未将这点考虑进行，所以很容易就会出现 色彩失真现象。针对这个情况， Jobson 和 Rahman 等人又一次提出了新的算法，即带颜色恢 复的多尺度 Retinex(MSRCR)。该算法可以将 MSR 得到的结果按照一定的比例进行调整 以求恢复原来的比例数值，具体是通过引入了颜色恢复因子 C ，其公式如下：
其中? ? (?, ?)是?(? ∈ {?, ?, ?})颜色通道的颜色恢复因子，?是增益常数，?是一个调节因子， 一般情况下是非线性的。为了能在正常的屏幕中显示图像，需要对对数域中的像素值进行拉 伸处理，最好结合公式 (2.19) 和 (2.23) 可以得到 MSRCR 的数学表达式：
其中，?和?分别是增益和偏移量系数，作用是为了将最后的图像能很好的显示在屏幕中。下列表格为 MSRCR 的一些基本参数。
下图中给出了尺度参数?分别为 30 、 80 、 200 时 MSRCR 的处理效果。
