MOSSE（Minimum Output Sum of Squared Error）

MOSSE是在Visual Object Tracking using Adaptive Correlation Filters这篇文章中提出来的，MOSSE的全称是Minimum Output Sum of Squared Error，令平方误差和最小来计算得到滤波器。

理论基础

先解释一下相关滤波

滤波

滤波是一个图像处理，尤其是图像增强的时候常用的方法（比如低通滤波器：把低频部分的信息保留，高频部分的信息滤掉）。很明显。滤波是频域里的一个概念，但考虑到MOSSE的相关性从空域角度比较好理解，因此暂时把频域滤波转换到空域滤波。通过卷积模板，可以实现从频域到空域的转换，所以再空域中，滤波基本上通过一个矩阵模板（窗）来实现。简单讲，就是把滤波看做领域操作算子，利用给定图像像素，周围像素的值，决定 此像素 最终的输出值。也就是说，输入图像和输出图像再像素上是一一对应的关系，滤波器只是一个操作算子。

相关

相关是信号处理领域的一个概念，用来描述两个信号的相似程度。

那么怎么计算响应呢？（看下图）

（1）滑动核，使其中心位于输入图像的f(i,j)像素上
（2）利用上式求和，得到输出图像的g(i,j)像素值
（3）充分上面操纵，直到求出输出图像的所有像素值

很明显，输入信号与响应之间再像素值上是一一对应的。输入信号的信息与核越相似，响应值就越高，因此，只要再下一帧里利用h找到响应值最高的位置就可以实现跟踪了。

算法步骤

上半部分是滤波器初始化的过程，第一帧的特征提取和高斯分布的理想置信图(相应) gi+1已知，自然地，可以得到初始化的滤波器模板h,为了避免过拟合，对滤波器的初始化模板进行了一些处理。
下半部分是滤波器更新的过程，mosse算法的优越之处就在于滤波器模板能够利用定制的置信图g;进行训练并在线更新，减少了目标丢失的可能性。
次训练包含两次采样，第一次采样是在当前(+ 1)中定位上一() 标位置进行采样，通过滤波器得到响应，为了便于理解，我暂时把这个响应称为过渡响应，它的傅里叶变换即回归模型中的Gi.
利用过渡响应得到当前帧中响应最大的像素定位，对当前岐进行第二次采样，此时，目标位于采样框中心。采样结果的傅里叶变换即模型中的F。

详细步骤

候选框处理
第一步：读取原始图像，并给出初始目标框
第二步：对候选框进行灰度转换
第三步：对其进行对数变换，增强对比度
第四步：增加汉宁窗，降低边缘效应
第五步：进行快速傅里叶变换，提高计算速度

初始滤波器生成
第一步：以初始目标框中心为原点，以每个像素的坐标为变量，计算高斯分布并进行归一化
第二步：截取与目标框对应的区域作为理想相应图
第三步：对其进行FFT，按照滤波器更新步骤迭代XX次，以迭代结果作为初始滤波器

令

有