叉乘的几何意义

article/2025/10/14 10:23:39

在这里插入图片描述

如上图所示:
AB x AC = |AB||AC|sin(a) (a表示AB与AC的夹角),根据叉乘的右手准则,ABx AC的朝向为sot平面的坐标负值方向。
AE x AF = |AE||AF|sin(b) (b表示AE与AF的夹角),根据叉乘的右手准则,AE x AF的朝向为sot平面的坐标正值方向。

其几何意义是:AB x AC的结果为负值,表明B、C两点是按顺时针方向移动;AE x AF的结果为正值,表明E、F两点是按逆时针方向移动。

如果横坐标定义为时间t,纵坐标定义为位移s,且s(t)是t的非单调递减函数,且排除待测试的两个点出现跨越直线DA的情形(即待测试的两个点不能出现类似于E、B这个情形),则其几何意义是:AB x AC的结果为负值,表明B、C两点在A点上方;AE x AF的结果为正值,表明E、F两点在A点下方。


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