计划评审技术(PERT)求工期、标准差、方差以及概率

article/2025/9/21 23:13:18

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计划评审技术(PERT)。PERT 使用 3 种估算值来界定活动持续时间的近似区间:
最可能时间(Tm)。基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种干扰等,所得到的活动持续时间。
最乐观时间(To)。基于活动的最好情况,所得到的活动持续时间。
最悲观时间(Tp)。基于活动的最差情况,所得到的活动持续时间。
PERT 分析方法对以上 3 种估算进行加权平均,来计算: 

根据正态统计分布图,预期活动持续时间(Te)表示50%概率的可能性在该工期完成。工期落在预期活动持续时间1个标准差的范围之间的概率是68.26%,落在2个标准差的范围之间的概率是95.46%,在3个标准差的范围之间的概率是99.73%

例1:公司的某项目即将开始,项目经理估计该项目10天即可完成,如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成,最快6天即可完成。根据项目历时估计中的三点估算法,你认为该项目的历时为 (37)该项目历时的估算标准差为(38) 。
(37)A.10天 B.11天 C.12天 D.13天
(38)A.2.1天 B.2.2天 C.2.3天 D.2.4天

解答: (37)B
T=(6+4x10+20)/6=11
(38)C
σ=(20-6)/6=2.3

例2:A任务持续时间悲观估计为36天,最大可能估计为21天,乐观估计为6天。那么A行为在16到26天之间完成的概率有多大?
A.55.70% B.68.26% C.95.46% D.99.73%
解答:(1)求出σ σ = (36-6)/ 6 = 5
(2) 由 σ可知 21+5=26 21-5=16, 因此16—26天落在1 σ分布内。
(3) 由1 σ的概率P为68.26可得答案为 B. 68.26%
注意:必须记住三个数字是 1σ 68.3% 2σ 95.5% 3σ 99.7% 



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