一、三角形蛇形填数

（1）原理

1、观察图找规律，会发现，在二维数组中第一行，偶数列0、2、4时，数值由左下到右上增加，奇数列1、3、5，数值由右上到左下增加。

2、如何实现奇数列、偶数列的对角一样的数值增加？

二维数组中a[x][y] 想象为xy坐标轴

（1）偶数列时，从左下到右上，x逐渐减小x--，y逐渐增加y++，每次循环增加的值的个数为x+1；如：x为2时，此次循环有三个值。偶数列是从第一列开始，循环开始初始值，x=i，y=0。循环结束条件是 x--，直到x=0，到达第一行

（2）奇数列时，从右上到左下，x逐渐增大x++,y逐渐减小y--，每次循环增加的值的个数为y+1；奇数列是从第一个行开始，循环开始初始值，x=0，y=i; 结束条件是：y--，直到y=0，到达第一列。

（2）执行程序

#include<stdio.h>
int main()
{int i=0;int n=0; int num=1;            //第一个数为1int a[100][100]={0};  //自定义一个二维数组的大小scanf("%d",&n);       //自定义一个几乘几大小的矩阵for(i=0;i<n;i++)      // 执行循环n次{if(i%2==0)         //判断是偶数还是奇数{int x=i;       int y=0;while(x+1){a[x][y]=num;num++;y++;x--;}}else{int x=0;int y=i;while(y+1){a[x][y]=num;num++;x++;y--;}}}//打印矩阵int j = 0;for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j < n; j++){printf("%-3d ", a[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

（3）运行结果

二、螺旋形蛇形填数

（1）原理

螺旋形，每一次循环都是经过下图的方式：

每次循环分为四个部分：

第一部分：列y=(n-1-i )不变，行x=i到 x=（n-2-i）增加

第二部分：行x=（n-1-i）不变，列y=（n-1-i）减小到 y=i+1;

第三部分：列y=i不变；行x=（n-1-i）减小到x=i+1;

第四部分：行x=i不变；列y=i增加到y=（n-2-i）；

注意：

1、需要要进行螺旋形填充，只需进行n/2次循环。

2、既然进行n/2次循环，就需要判断n是奇数还是偶数

当n为偶数时，循环结束正好填满矩阵，当n为奇数时，最中间的位置最后需要单独填充

3、在数组中，n为偶数时，在数组的下标为n-1为奇数（下标为奇数但矩阵中为偶数），

所以n为奇数时，下标为偶数，最后进行填充时a[n/2][n/2]=num; 【下标 n/2在数组中为中间位置（n/2结果取整数），在矩阵中，中间位置为下标加1，n/2+1,,,所有运算是在数组中进行，写这些是为了便于理解。】

（2）执行程序

#include<stdio.h>
int main()
{int n = 0;int a[100][100] = { 0 };scanf("%d", &n);           int i = 0;int num = 1;for(i=0;i<n/2;i++)       //控制循环次数         {int x=i;              //定义xy的起始位置int y=n-1-i;for(x=i;x<=n-2-i;x++){a[x][y]=num;num++;}for(y=n-1-i;y>=i+1;y--){a[x][y]=num;num++;}for(x=n-1-i;x>=i+1;x--){a[x][y]=num;num++;}for(y=i;y<=n-2-i;y++){a[x][y]=num;num++;}}if(n%2!=0)                 //n为奇数时最中间的位置填充a[n/2][n/2]=num;int j = 0;for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j < n; j++){printf("%-3d ", a[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

（3）运行结果

三、s形蛇形填数

（1）原理

1、观察图，偶数列0、2、4数值依次向下增加，奇数列1、3、5数值依次向上增加

2、二维数组中，偶数列时，循环初始条件，x=0，y=i，结束条件，x=n-1，此时到达最后一行下标值为n-1。奇数列时、循环初始条件，x=n-1，y=i，结束条件，x=0

（2）执行程序

#include<stdio.h>
int main()
{int n = 0;int a[100][100] = { 0 };scanf("%d", &n);            //输入需要填充的数组的大小，arr[n][n]int i = 0;int num = 1;for (i = 0; i < n; i++)      //需要打印n列数字{if (i % 2 == 0)         //偶数列填充{int x = 0;int y = i;for (x = 0; x <=n-1; x++)  {a[x][y] = num;num++;}}else                  //奇数列填充{int x = n - 1;    //下标值为n-1，也就是最后一行int y = i;for (x = n - 1; x >= 0; x--){a[x][y] = num;num++;}}}int j = 0;for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j < n; j++){printf("%-3d ", a[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}