前言

异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0+0=0，1+0=1，0+1=1，1+1=0（相同为0，相异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

一、问题的引出

异或本身不是什么难点，但却有它独到的用处。我们先来讨论下述问题要怎么解决

假如给出两个变量并赋初值，然后我要交换这两个变量的值

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{int a = 10;int b = 20;int tmp = a;a = b;b = tmp;printf("a = %d；b = %d", a, b);return 0;
}

输出结果：

很简单嘛~那如果不能定义第三个变量呢？要怎么解决？我们试试看把a和b加起来构成一个和

对应代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{int a = 10;int b = 20;a = a + b;b = a - b;a = a - b;printf("a = %d；b = %d", a, b);return 0;
}

输出结果：

上述是挺巧妙的，但是有一个问题，如果a和b都是很大的数，那相加起来就容易超过最大值的限制，那还有什么方法能够既不多定义变量，又能不超过上限，还能交换两变量的值吗？

二、异或实现俩变量值的交换

我们先来分析分析异或的规律，假如我们在32位操作系统下有两个数3和5

十进制	二进制补码
`3`	`00000000 00000000 00000000 00000011`
`5`	`00000000 00000000 00000000 00000101`

我们知道，3 ^ 3 = 0，5 ^ 5 = 0；所以3 ^ 3 ^ 5 = 5，5 ^ 3 ^ 5 = 3。应该不难理解吧？（异或满足交换律）
我们单独拿出分析下这两个式子

表达式	结果
`3 ^ 3 ^ 5`	`5`
`5 ^ 3 ^ 5`	`3`

我们可以看出来，有点像转换的感觉
于是我们就把3和5的异或即3 ^ 5当做这个洗衣机。哦不，转换器
用这个方法试试我们一开始的问题

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{int a = 10;int b = 20;a = a ^ b;b = a ^ b;a = a ^ b;printf("a = %d；b = %d", a, b);return 0;
}