（一） 基本运算（加减乘除、乘方、开方）
1.加法
相关符号： +
举例： 1 + 2 = 3 augend + addend = sum
相关词汇：addition 加法、plus sign 加号、plus symbol 加号、augend 被加数、addend 加数、sum 和
口语表达： One plus two equals three. 一加二等于三。One is the augend, two is the addend, and three is the sum. 1是被加数，2是加数，3是和。
The sum of one and two is three. 1与2的和是3。
If you add one and two, you get three. 1加上2，得到3。
We are doing an addition (operation). 我们在做加法（运算）。
2.减法
相关符号： -
举例： 8 - 6 = 2 minuend -subtrahend = difference
相关词汇： subtraction 减法、minus sign 减号、minus symbol 减号、minuend 被减数、subtrahend 减数、difference 差
口语表达： Eight minus six equals two. 8减去6等于2。
8 is the minuend, 6 is the subtrahend, and 2 is the difference. 8是被减数，6是减数，2是差。
8, subtract/deduct 6 gives you 2. 8减去6，得到2。
If you take 6 away from 8, you get/are left with 2. 8去掉6，得到/剩下2。
We are doing a subtraction (operation). 我们在做减法（运算）。
3.乘法
**相关符号：**×
举例： 3 × 4 = 12; multiplier × multiplicand = product ; factor × factor = product
相关词汇： multiplication 乘法、multiplier 被乘数、multiplicand 乘数、factor因数、product 积
口语表达： Three times four equals twelve. 3乘以4等于12。
12 is the product of 3 and 4. 12是3与4的积。
3 multiplied by 4 is 12. 3乘以4等于12。
4.除法
相关符号： ÷
举例： 8 ÷ 2 = 4 10 ÷ 4 = 2…2 dividend ÷ divisor = quotient, remainder
相关词汇： division 除法、obelus 除号、dividend 被除数、divisor 除数、quotient 商、remainder 余数
口语表达： Eight divided by two equals four. 8除以2等于4。
10 divided by 4 gives you 2 with a remainder of 2. 10除以4等于2，余数为2。
5.幂运算
举例： bn base exponent = power
相关词汇： exponentiation 幂运算、power operation 指数运算、exponent 指数、base 底、power 幂
口语表达： bn 可以读作 b to the n-th power, b to the power of n 或者 b raised to the n-th power
当指数为2或3时，即 b2 和 b3 通常读作 b squared 和 b cubed
103 = 1000 可读作 10 cubed is 1,000. 10 to the third power is 1,000. 或 10 to the power of three is 1,000.
6.开方运算
相关词汇： root 根、degree 次、radicand 被开方数、square root 平方根、cube root 立方根
口语表达：
The squared root of 9 is 3.
The cube root of 8 is 2.
读作 the n-th root of x x 的 n 次方根
（二） 基本计数方法（整数、小数、分数、科学计数法）
1.整数
举例： 123; 1234; 12345678
相关词汇： integer 整数、hundred 百、thousand 千、million 百万、billion 十亿、trillion 万亿
口语表达： 123 读作 one hundred and twenty-three，非正式可以省读为 one twenty-three
1,234 读作 one thousand, two hundred and thirty-four 或者 twelve hundred and thirty-four，非正式可以省读为 twelve thirty-four
12,345,678 读作 twelve million, three hundred and forty-five thousand, six hundred and seventy-eight（英语中数字以三位数为一组，每一组三位数前面加一个逗号）
2.小数
举例： 0.5; 0.33; 10.875
**相关词汇：**decimal或decimal number 小数、decimal point 小数点、decimal place 小数位、rounding 四舍五入、round up 上入、round down 下舍
**口语表达：**0.5 读作 zero point five
0.33 读作 zero point three three（注意小数点后面的数字要一个一个念出来，不能读成zero point thirty-three）
10.875 读作 ten point eight seven five
1.2735 rounded to 3 decimal places is 1.274. 1.2735四舍五入到三位小数是1.274。
3.分数
举例： a/b;
相关词汇： fraction或fraction number 分数、numerator 分子、denominator 分母
口语表达：
在口语里通常读作 a over b，要比读作 a divided by b简略
½，one over two，一般说成one half，同样1/3一般说成one third，1/4 一般说成one quarter或one forth
2/3， two over three, 一般说成two thirds（注意third后面加s变复数），类似地，5/12可以说成five twelfths
1/100 一般说成one hundredth，其它以此类推
4.科学计数法
举例： 1.23×103 或 1.23E3; 7.21×10-22或7.21E-22
相关词汇： scientific notation 科学计数法
**口语表达：**参见幂运算和指数运算的读法，1.23×103 可读做 one point two three times/multiplied by ten to the power of three, one point two three times ten to the third
1.23E3 可读作 one point two three times E to the power of three / E to the third
7.21×10-22 可读作 seven point two one times ten to the (power of) minus twenty-two 或 seven point two one times ten to the minus twenty-second
（三） 基本数学符号
以上（一）至（三）的内容属于比较基础的数学运算和符号，接下来进阶到比较复杂的数学符号和运算，一些内容应该是高中或大学阶段才会接触到的，希望对你有帮助
（四） 数学符号进阶
（五） 常用数学标记
（六）数学运算进阶
1.求阶乘
相关符号： !
相关词汇： factorial 阶乘
口语表达： 5! 读作five factorial 5的阶乘
5! = 120 The value of five factorial is 120.
2.求和
相关符号： ∑
相关词汇： summation 和、capital sigma notation 大写西格玛标记法
口语表达：
读作 the summation over k from 1 to 5 of k squared 或 the sum of k squared as k goes from 1 to 5，通常把summation省读为sum
3.求积
相关符号： Π \Pi Π
相关词汇： the product of a sequence 序列的积、capital pi notation 大写π标记法
口语表达：
读作 the product of i overi from 1 to 4 或者 the product of i as i goes from 1 to 4
4.求极限
相关符号： lim
相关词汇： limit 极限
口语表达：
读作 the limit as x approaches zero of f of x
The limit of 1 over the absolute value of x as x approaches zero is infinity.
5.对数运算
相关符号： log， ln
相关词汇： logarithm operation 对数运算、base 底、common logarithm 常用对数（以10为底）、natural logarithm 自然对数（以自然数e=2.71818…为底）
口语表达：
读作 the logarithm of x to base b，通常口语里把logarithm简称log
lnx 读作 the natural log of x
6.求倒数
相关词汇： reciprocal 倒数
口语表达： the reciprocal of 5 is one fifth (1/5) or zero point two (0.2).
7.求反函数
相关符号： f -1
相关词汇： inverse function 反函数
口语表达： y = f(x) = 2x + 4 Function y equals f of x equals 2 x plus 4.
Its inverse function f inverse as a function of y is equal to one half y minus 2, f -1(y) = y/2 - 2.
8.向量点乘
相关符号： .
相关词汇： dot product 点积，数量积、scalar product 标量积
口语表达：
读作 the dot product of vectors u and v
9.向量叉乘
相关符号： ×
相关词汇： cros product 叉积、vector product 矢量积，向量积
口语表达：
读作 the cross product of vectors u and v
10.求积分
相关符号：
相关词汇： integration 积分运算、integral 积分、definite integral 定积分、
indefinite integral 不定积分、double integral 双重积分
口语表达：
读作the integral of f of x d x
读作 the integral from t equals 0 to t equals infinity of f of t d t 或者 the integral of f of t d t as t goes from 0 to infinity
11.求导数，求微分
相关符号：
相关词汇： derivative 导数、first derivative 一阶导数、differential 微分
口语表达： dy/dx 全称为 the derivative with respect to x of y 或者 the derivative of y with respect to x，简读为d y over d x
读作 the n-th derivative with respect to x of y
12.求偏导数，求偏微分
相关符号：
读作 the partial derivative of f with respect to x
13.求卷积
相关符号： *
相关词汇： convolution 卷积
口语表达： f(t)*g(t) 读作 the convolution of functions f of t and g of t
终于到最后了，如果你认真从头看到尾了，那么很感谢你的耐心
