方法一：穷举法

positive_num = int(input("输入一个正数:"))
#无穷逼近法
answer=0        #正数的根号结果
numGuess=0      #循环次数
epsilon=0.01    #精度
add_value=0.1  #每轮answer增长值
while abs(answer**2-positive_num)  >=epsilon :	#abs已经限制了anwer，在answer在小于5的时候就已经停了循环numGuess+=1         #记录循环次数answer+=add_value   #answer的变化
print(numGuess,' ',answer)

随便试了一下
此方法通过从零开始每一轮加0.1的可以自行改变精度与增加值进行尝试，如果把增加值改为1，就可以得到根号25结果为5的答案。这种方法你也可以试着去掉epsilon这个参数试试，我觉得这个参数就是用来模仿高数中极限的思想的。也方便几个方法对比。

方法二：二分法

#二分法
positive_num = int(input("输入一个正数(origin_high):"))
low=0                   #最小值
high = positive_num     #最大值
answer=(low+high)/2     #定义answer
numGuess=0
epsilon=0.01
while abs(answer**2-positive_num) >=epsilon :numGuess+=1if answer**2<positive_num:low=answer       #小了就把low调大else:high=answer      #大了就把high调小answer=(low+high)/2     #夹击寻找答案
print(numGuess,' ',answer)

在这里插入图片描述

上下夹击寻找根号值，代码比穷举法多了一个if循环，但是循环次数明显减少，同样的epsilon，这里循环次数显著减少，所以说二分法比穷举法好啊，运算量小。

方法三：牛顿-拉夫逊算法

#牛顿-拉夫逊法
positive_num = int(input("输入一个正数:"))
epsilon=0.01
answer=positive_num/2   #答案肯定小于这个正数的一半
numGuess=0
while abs(answer**2-positive_num) >=epsilon:answer = answer - abs(answer**2-positive_num)/(2*answer)	#answer每轮按照比率下降numGuess+=1
print(numGuess,' ',answer)