正交矩阵 orthogonal matrix
- 正交矩阵的定义
- 正交矩阵性质
- 1)AT是正交矩阵
- 2)A的各行是单位向量且两两正交
- 3)A的各列是单位向量且两两正交
- 4)|A|=1或-1
正交矩阵的定义
如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。
正交矩阵性质
1)AT是正交矩阵
2)A的各行是单位向量且两两正交
3)A的各列是单位向量且两两正交
4)|A|=1或-1
图片说明:
具体正交矩阵为下图所示:其中A和AT为正交矩阵,下图描述的是AxAT=I
I为单位矩阵,通常也用E表示
找一个矩阵的正交基使用:施密特正交化方法