对于任何已知类型的传统计算机而言，均以1和0作为编码形式进行程序计算。
在电路结构中，高电平与低电平对应表示1和0。

计算机内部表示任何数据都是用二进制。而与人进行交互时，可以将数据转换成人可以理解的内容：10进制、文字、图片、音频视频。

不同进制的计算方式是相通的：

| 十进制
十进制逢十进一 | 二进制
二进制逢二进一 |
| — | — |
| 9+1 --> 10 | 1+1 --> 10 |
| 99+1 --> 100 | 11+1 --> 100 |

从0开始一直加1：

十进制乘10和二进制乘2运算比较：

常用的二进制值：

每加一个0都是乘2，所以用2的指数来表示。
例如 10000000，1后面有7位，就可以用2的7次方表示。

用2的指数可以很方便的表示任意的数字值：

1000个苹果，分装在若干箱子中，不管客户要多少个苹果，都可以直接交付给客户几个箱子。

问：这1000个箱子如何进行装箱？

• bit - 位
• byte - 字节

一个 bit 表示一个电位，1 或 0；一个 byte 表示 8 个电位。

个人安装的光纤宽带如果是 100 兆宽带，下载最高速度只能到十几兆，这是因为采用的表示单位不同。100兆宽带指的是100兆bit，我们一般说下载速度指的是byte，那么100兆bit换算成byte需要除8，也就是 12.5 兆 byte。

java 中的 byte 类型整数是单字节类型，也就是说，它使用 8 位(bit) 来表示整数。

8 位（bit）能表示的数字：

但是，java中，byte类型的左侧的一位规定用来表示符号，0表示正数，1表示负数。那么它表示数字的位就只有7位，而不是8位：

java 的 byte 类型如何表示负数？我们先从 0-1 这个运算来看：

java 中的负数运算，执行的是与正数相同的加减运算，这样执行 0-1 运算得到的二进制值是 11111111，表示 -1，那么可以以此类推，继续执行减1运算减到最小：

与 byte 类型同理，short，int 和 long 也是用相同的方式表示整数。这四种类型的最小值和最大值分别可以这样表示：

byte（1字节，8位）：

short（2字节，16位）：

int（4字节，32位）：

long（8字节，64位）：

java 中提供了二进制和十进制的互转方法：

• 十进制转二进制
  Integer.toBinaryString(int i)

String s = Integer.toBinaryString(257);
System.out.println(s);// 打印结果： 100000001

• 二进制转十进制
  Integer.parseInt(String s, int radix)
  - 第二个参数指定进制
  - 这里不支持直接使用负数的二进制码来表示负数，而是要用正数的二进制码添加负号来表示

int a = Integer.parseInt("1100101101", 2);
System.out.println(a);// 打印结果： 813

输入十进制整数转成2进制；输入二进制整数转成十进制。

package demo;import java.util.Scanner;public class Test2 {public static void main(String[] args) {while (true) {System.out.print("输入十进制整数：");int a = new Scanner(System.in).nextInt();String s = Integer.toBinaryString(a);System.out.println(s);}}
}

package demo;import java.util.Scanner;public class Test3 {public static void main(String[] args) {while (true) {System.out.print("输入整数的二进制码：");String s = new Scanner(System.in).nextLine();int a = Integer.parseInt(s, 2);System.out.println(a);}}
}

java 语法中，可以使用 0b 前缀来直接写二进制码表示的整数：

int a = 0b11001;
byte b = 0b1111111;// 0b前缀语法不允许直接写负数的二进制码，这样写实际表示的是正的128
byte c = 0b10000000; //此处错误// 要写byte的最小值-128，需要写 128 的二进制码，并加负号
byte d = -0b10000000;

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