了解ARIMA模型，就需要先了解数据的一个平稳性。

1. 平稳性：

• 平稳性就是要求经由样本时间序列所得到的拟合曲线，在未来的一段时间内仍能顺着现有状态“惯性”地延续下去；
• 平稳性要求序列的均值和方差不发生明显变化；

        方差越大，数据波动越大，方差计算公式如下式所示：

       

       方差等于1，那么标准差也就是1，表示概率函数在对称轴左右偏差1的位置导数为0，即为拐点。期望为0，表示概率函数以y轴为对称轴。

平稳性分为严平稳和弱平稳

• 严平稳：严平稳表示的分布不随时间的改变而改变，如：白噪声（正态），无论怎么取，都是期望为0，方差为1；
• 弱平稳：期望与相关系数（依赖性）不变，未来某时刻的t值Xt就要依赖于它的过去信息，所以需要依赖性；

那么如果我们拿到的数据波动很大，那么需要平稳这个数据，如何平稳这个数据呢？

2. 差分法：时间序列在t与t-1时刻的差值

                                     

             差分法：(t5-t4)，(t4-t3)，(t3-t2)，(t2-t1)，在一阶差分后就可以得到二阶差分。

明白了平稳数据方法，于是下面介绍几个定义：

3. 自回归模型（AR）

• 描述当前值与历史值之间的关系，用变量自身的历史时间数据对自身进行预测
• 自回归模型必须满足平稳性的要求
• p阶自回归过程的公式定义：