范式的判断

例1：R=（A，B，C），F=｛A→B，B→A，C→A｝，请问这是第几范式？

判断步骤：一图了解范式

一、首先判断候选键：

分别找出只在左边出现、左右都出现、右边出现的键。

（其实能找到只在左边出现的键后，求闭包，若能导出全部的集合，便可以省去求LR和R，如果左边的不能求出全集，就要和LR组合就闭包）

	L:CLR:A、BR:

因此候选键为C，非主属性为A、B

二、接着，按照以下流程

牢牢记住三个关键点：部分依赖、传递依赖、左边都是候选键

适当简记忆三个步骤点：部分依赖、传递依赖、左边都是候选键

图片有点刷屏
重新放一下题目：R=（A，B，C），F=｛A→B，B→A，C→A｝

1、判断是否为1NF

（一般来说，基本所有的范式都要满足1NF）

这里也分析一下，判断是否存在部分依赖：

只有一个候选键C，且就一个字母，所以不可能存在部分函数依赖

2、判断是否为2NF

这里需要特别注意满足传递依赖的两个条件，如：

	C->A,A->BA!->C

即这里C可以通过A传递推出B，但是容易忽略的一点，就是还要满足A!->C，就是A不能直接导出C。
因此这里满足依赖传递。

如果这里A能直接推出C，那就是不满足传递依赖的。

因此为第二范式

以上即为解题过程，如果还没有理解，可以接着往下阅读！

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例2：R=（A，B，C，D），F=｛B->D，D->B，AB->C｝，请问这是第几范式？

判断候选键：

	L：ALR：B,DR：C

求得AB⁺=U，AD⁺=U（D->B，AB->C） ，因此候选键有(A,B) 和 (A,D)，非主属性：C

接下来三个步骤点：部分依赖、传递依赖、左边都是候选键

1、存在部分依赖：AB->C非主属性C完全依赖于候选键AB，至少为2NF

2、传递依赖：不满足，至少为3NF

3、左边都是候选键：当候选键为（A,B）时，D->B，不满足，故为3NF

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例3：R=（A，B，C），F=｛A->B，B->A，A->C｝，请问这是第几范式？

判断候选键：

L:
LR:A,B
R:

这里没找到L后，因此需要结合LR的元素

求A、B的闭包

A闭包=｛B,C｝=U，B闭包=｛A,C｝=U

发现二者的闭包都可以获得全集，因此候选键由A,B，非主属性：C

三个步骤点：部分依赖、传递依赖、左边都是候选键

1、存在部分依赖：候选键都是只有一个字母，所以不可能存在部分函数依赖，至少为2NF

2、传递依赖：B->A，A->C，并且A！->B，不满足，至少为3NF

3、左边都是候选键：A,B都是候选键，故为BCNF

1NF：属性原子不可分
2NF：非主属性都完全依赖于候选键
3NF：非主属性不传递依赖于候选键
BCNF：属性不传递依赖于候选键
最小依赖集，任意FD左边全是超键