无偏性、有效性

article/2025/10/23 13:15:25

无偏性

定义式：

E\left ( \hat{\Theta } \right )=\Theta \   

也即：估计量的数学期望等于被估计参数的真实值，则称此此估计量为被估计参数的无偏估计，即具有无偏性，是一种用于评价估计量优良性的准则。

通俗说，就是只要你对估计量求完了期望，这个期望值等于被估计参数的值，它就是个无偏估计量。注意，就是单纯的数学推导，推导出来上面那个定义式，那这个估计量就是无偏估计量。

无偏估计的意义是：在多次重复下，它们的平均数接近所估计的参数真值，也即没有系统误差。

 

有效性

比较估计量的方差，方差越小越有效。

 

一致性（相合性）

随着样本数的增加，估计值接近真实值，那么这个估计量就满足一致性。

 

参考：

  1. https://blog.csdn.net/weixin_38275649/article/details/80304317?utm_medium=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-1.control&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-1.control
  2. https://www.matongxue.com/madocs/808
  3. https://blog.csdn.net/SoftPoeter/article/details/78273117?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-2.control&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-2.control
  4. https://blog.csdn.net/qq_16587307/article/details/81328773?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-10.control&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-10.control
  5. https://kexue.fm/archives/6747

http://chatgpt.dhexx.cn/article/cekdJ6S7.shtml

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