前言

今天学习数据结构看到了一个词-静态查找表，还有与之对应的动态查找表，然后我发现。

啊，这是个啥，好像知道又好像不知道，不就是查找吗，干嘛弄这些专业的说法，回头翻了一下数据结构的书，才发现......。

唉，小小的抱怨一下，不过，我从这两个词联想到了一门基础但是要精通又不简单的学问，就是查找，然后还有前天被面试官问到的一个查找题，题目很简单，如何查找单向链表中倒数第K个数？当然你先遍历一遍数组，获取数组的总长度，然后再遍历一遍找倒数第K个数，当然可以，但是既然是面试题，这样的答案基本是凉凉的，我自己都不满意，更别提人家面试官了，当你抛出这个答案之后，面试官会说如果只遍历一遍呢？你就懵逼了，如果你和我一样懵逼的话，那么恭喜你，你现在还来得及，当然正确方法我就不说了，感兴趣的可以去想想，实在想不出来，我相信你会有办法的，xixixi，也不难。

好了，说了这么多，今天既然发现了自己的一个薄弱区-查找，指不准以后哪天还会在查找这里栽倒，于是，何不在这之前好好梳理一下查找这块呢？

正文

首先我们需要明白下静态查找表和动态查找表的定义，所谓的静态查找表是指在查找过程中只进行查找操作，动态查找表就是在查找过程中还会进行插入和删除操作，例如，查找某个元素，若查找到了，则删除。

1.静态查找表

静态查找表可以有不同的表示方法，在不同的表示方法中，实现的查找操作方法也不同。

这里列举平时遇到的最为常见的两种情况

a.以顺序表或线性链表表示静态查找表，则查找可用顺序查找来实现

b.以有序表（排好顺序的顺序表） 表示静态查找表，则查找可用折半查找（二分查找）来实现

第一种，就是一个for循环的事，就不赘述了，这里看一下第二种情况，也就是二分查找的代码，思想就是从中间位置起开始查找，如果正好位于正中间，那么就找到了，如果比正中间数据大，那么在后半部分查找，假设整个数据是升序，如果比正中间数据小，那么在前半部分查找，依次类推，递归结束的标志就是左边界大于右边界，也就是已经不能再分了，如果此时还没查找到，那么就返回未查找到即可

public class BinarySearch {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] a=new int[]{2,3,5,8,9};int index=search(a,50);System.out.println(index);}public static int search(int[] a,int data){return binarlSearch(a, 0, a.length-1,data);}public static int binarlSearch(int[] a,int left,int right,int data){if(left>right)return -1;int mid=(left+right)/2;if(a[mid]==data){return mid;}else if(a[mid]<data){return binarlSearch(a, mid+1, right, data);}else{return binarlSearch(a, left, mid-1, data);}}
}

上面的只是查找里的入门知识，学任何东西都像打怪升级一样，先从小怪开始，由简变难，下面我们升级来打一个大点的怪！

2.动态查找表

动态查找表的特点是：表结构本身是在查找过程中动态生成的，即对于给定的key值，若表中存在其关键字等于key的记录，则查找成功返回，否则插入关键字等于key的记录。

动态查找表也可有不同的表示方法，这里主要讨论以各种树结构表示时的实现方法。

a.二叉排序树（又叫二叉搜索树二叉查找树）

二叉排序树的特点是：

1.若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值

2.若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值

3.它的左右子树也分别为二叉排序树

在了解了这个树的性质之后，我们不难联想到二分查找的思想，只不过大同小异，首先和根节点比较，如果比根节点大，则在右子树中查找，如果比根节点小，则在左子树中查找，如果相等，那么正好查找到了，如果左子树也没有，右子树也没有，则查找失败。

好了，我们掌握了上面的思想，不难写出下面的代码

	public boolean contains(Node root, Node node) {if (root == null) {return false;}if (node.data == root.data) {return true;} else if (node.data > root.data) {return contains(root.rChild, node);} else {return contains(root.lChild, node);}}

代码不难理解，然后我们再考虑这样一种情况，就是一个有序的链表，是不是也符合二叉排序树的性质，也就是说我们查找的这棵二叉排序树是有可能退化为一个链表的，那么我们再对照着上面这个查找的代码去看，会发现查找的效率已经退化成了O(n)，这显然不是我们想要看到的结果，我们想要的效果是尽可能的将一组数据分为等长的两部分，以达到类似“二分”的效果，只有这样最终的效率才可以达到O log(n)的最优效果，于是我们就引出了这样一个问题，如何保证二叉排序树查找的效率维持在O log(n)呢？接着往下看

b.平衡二叉树

在上面，我们发现如果不对二叉排序树做任何处理，发现查找的效率会有可能退化为链表的查找效率，所以我们期望有一种解决方案能避免效率的降低，现在再来想想，为什么我们的查找效率会降低，究其原因就是二叉树退化成了链表，那么我们必须以某种手段来防止退化，比如强制要求左右子树的高度差小于某个值等措施，于是我们自然而然想到了平衡二叉树。

所以解决方案就是让二叉排序树转换为平衡二叉树，这个就好说了，主要涉及到四个操作，左左旋（LL）、右右旋（RR）、左右旋（LR）、右左旋（RL）。通过在插入一个元素的时候，判断是否符合平衡二叉树的性质，也就是左右子树的高度差是否小于1，如果不符合，那么根据情况做相应的旋转处理即可。

由于几个旋转基本类似，只要掌握了一个，剩下的依葫芦画瓢即可，我们现在来看下左左旋的代码

	// 左左翻转 LL// 返回值为翻转后的根结点private Node leftLeftRotation(Node node) {// 首先获取待翻转节点的左子节点Node lNode = node.lChild;node.lChild = lNode.rChild;lNode.rChild = node;node.height = max(getHeight(node.lChild), getHeight(node.rChild)) + 1;lNode.height = max(getHeight(lNode.lChild), node.height) + 1;if (node == root) {root = lNode;// 更新根结点}return lNode;}

剩下三个操作就不细说了，接下来我们再在插入和删除的时候，进行适当的判断，插入代码如下

	public void insert(int data) {if (root == null) {root = new Node(data);} else {insert(root, new Node(data));}}// node 为插入的树的根结点// insertNode 为插入的节点private Node insert(Node node, Node insertNode) {if (node == null) {node = insertNode;} else {if (insertNode.data < node.data) {// 将data插入到node的左子树node.lChild = insert(node.lChild, insertNode);// 如果插入后失衡if (getHeight(node.lChild) - getHeight(node.rChild) == 2) {if (insertNode.data < node.lChild.data) {// 如果插入的是在左子树的左子树上，即要进行LL翻转node = leftLeftRotation(node);} else {// 否则执行LR翻转node = leftRightRotation(node);}}} else if (insertNode.data > node.data) {// 将data插入到node的右子树node.rChild = insert(node.rChild, insertNode);// 如果插入后失衡if (getHeight(node.rChild) - getHeight(node.lChild) == 2) {if (insertNode.data > node.rChild.data) {node = rightRightRotation(node);} else {node = rightLeftRotation(node);}}} else {System.out.println("节点重复啦");}node.height = max(getHeight(node.lChild), getHeight(node.rChild)) + 1;}return node;}

删除代码如下

	public void remove(int data) {Node removeNode = new Node(data);if (contains(root, removeNode)) {remove(root, removeNode);} else {System.out.println("节点不存在，无法删除"+data);}}// 删除节点private Node remove(Node node, Node removeNode) {if (node == null) {return null;}// 待删除节点在node的左子树中if (removeNode.data < node.data) {node.lChild = remove(node.lChild, removeNode);// 删除节点后，若失去平衡if (getHeight(node.rChild) - getHeight(node.lChild) == 2) {Node rNode = node.rChild;// 获取右节点// 如果是左高右低if (getHeight(rNode.lChild) > getHeight(rNode.rChild)) {node = rightLeftRotation(node);} else {node = rightRightRotation(node);}}} else if (removeNode.data > node.data) {// 待删除节点在node的右子树中node.rChild = remove(node.rChild, removeNode);// 删除节点后，若失去平衡if (getHeight(node.lChild) - getHeight(node.rChild) == 2) {Node lNode = node.lChild;// 获取左节点// 如果是右高左低if (getHeight(lNode.rChild) > getHeight(lNode.lChild)) {node = leftRightRotation(node);} else {node = leftLeftRotation(node);}}} else {// 待删除节点就是node// 如果Node的左右子节点都非空if (node.lChild != null && node.rChild != null) {// 如果左高右低if (getHeight(node.lChild) > getHeight(node.rChild)) {// 用左子树中的最大值的节点代替nodeNode maxNode = maxNode(node.lChild);node.data = maxNode.data;// 在左子树中删除最大的节点node.lChild = remove(node.lChild, maxNode);} else {// 二者等高或者右高左低// 用右子树中的最小值的节点代替nodeNode minNode = minNode(node.rChild);node.data = minNode.data;// 在右子树中删除最小的节点node.rChild = remove(node.rChild, minNode);}} else {// 只要左或者右有一个为空或者两个都为空，直接将不为空的指向node// 两个都为空的话，想当于最后node也指向了空，逻辑仍然正确node = node.lChild == null ? node.rChild : node.lChild;// 赋予新的值}}if(node!=null) {node.height = max(getHeight(node.lChild), getHeight(node.rChild)) + 1;}return node;}

每次在插入和删除时进行这样的操作之后，我们的二叉排序树终于变成一颗平衡二叉树啦，这样我们再执行上面一模一样的查找代码时，查找的效率就可以稳定在O log(n)，完美！

其实仔细想想，这个问题，也是一个取舍的问题，虽然我们最后让二叉排序树的查找效率稳定为O log(n)，但是我们却付出了不小的代价，就是每次插入以及删除的时候，都要进行大量的判断以及节点转换，这肯定会大大降低插入和删除的效率，与之带来的收益就是查找效率高，这样再一想，发现有点类似数组和链表的优缺点了，hhhh，事物总是有两面性，所以我们在实际使用时，也要根据场景来适当的做出取舍。

3.哈希表

在说哈希表之前，先回忆一下两个最简单的容器，一个是数组，一个是链表，这二者的优缺点我就不啰嗦了，之前的博客我也说过这样一个问题，既然数组查询快，链表插入删除快，就不能发明一种容器能兼具这二者的优点吗？这样岂不时省事多了，答案是能，没错，这个神奇的容器就是HashMap，而其核心就是哈希表，这时候，你兴冲冲的去查询哈希表，可能会遇到很多晦涩难懂的概念，什么关键字冲突，线性探测再散列，链地址法，再哈希等等，一下子头就大了，放心，我不会去给你灌输这些概念，我喜欢以实际使用的东西，或者叫“成品”来学习某个新的东西，然后再反过来看这些概念，这样就自然而然懂了，所以我们先简单了解HashMap的实现原理，再来看哈希表，就自然而然懂了。

既然是了解HashMap的实现原理，最最正确的方式就是直接打开jdk的源码去看，重点看核心方法put和remove即可，限于篇幅，我就说下大致思想。

我们首先需要知道的是HashMap存储的数据是键值对的形式，也就是key-value形式，然后就是HashMap里的一些重要成员变量及类，其中最重要的就是Node对象，每个Node对象含有key和value字段，用于保存插入的key和value值，Node数组的默认长度是16，当插入一个元素的时候，首先计算key的hash值，然后直接和数组长度-1做与运算，这样就定位到一个具体的下标，然后判断下标处是否有元素值存在，如果有，则以尾插法在该处形成一个链表，否则，就直接放入这个插入元素即可，所以最终效果就是这样的

看了这个结构图后，我们再回到我们的主题--查找，我们再来看看HashMap是如何查找的，首先拿到key值，计算key的hash值，然后同样的方法，和长度减1做与运算，得到下标，如果该下标处为空，则返回找不到，如果不为空，则从链表头开始，逐个遍历该链表，直到找到对应的value值与给定value值相等，若链表遍历完了仍然没有找到，则返回找不到。

我们现在再来看看这个设计有什么巧妙的地方，当我们在查询一个元素时，发现，对于哈希表来说，首先会根据key值来定位一个下标，这个巧妙利用了数组的优势，这样就不用去逐个遍历所有元素，然后如果发现该下标处已经存在了元素，则形成一个链表，而在形成一个链表之后，对同一个下标处的元素来说，插入删除的效率也变高了。或者换种通俗的话就是，使用数组将一个链表分割成了多个小段。总的来说这种设计就是结合了数组和链表，利用了二者的优势所在，完美结合！

好了，到这里，其实就已经学习了哈希表的一种，如上图，就是链地址法解决冲突的哈希表，相信到这里你也明白了，所谓的链地址法的具体含义，就是形成一个链表来解决冲突问题。

链地址法也是最常见的一种设计哈希表的方法，我们现在再来看看另外的两种。

线性探测再散列法，这种设计方式设计的哈希表的原理就是，当插入一个元素的时候，同样的先定位到一个下标，然后如果该下标处已经存在了元素，则判断下标+1的地方是否有元素存在，同样的如果仍然有元素存在，则下标继续+1，直到对应下标处没有元素存在时，则将元素插在这个地方。

再哈希法，这个设计方式就比较简单粗暴了，直接在计算key的hash值的方法时，也就是在定位具体的下标时，用两次hash函数来计算，这样原本一次hash计算到相同地方的元素，因为有第二次hash计算，所以会在二次hash函数处理之后，再次判断是否定位到了同一下标，若还是定位在统一下标，则继续hash函数处理，直到冲突不再发生。

我们仍然回到我们的主旨--查找上来，对这两种方法设计的哈希表，我们在查找时就是先定位，然后如果不存在元素，则“查找返回空”，否则比对对应的value值，如果不相等，则根据设计方法（线性探测再散列或再哈希）得到“下一个地址”，然后判断“下一个地址”是否为要查找的元素。

好了，到这里，基本说完了三种设计哈希表的方式以及对应的查找方法，个人觉得每一种方式都有自己的特点和适用场景，没有孰好孰坏，只有当我们都掌握了之后，我们才可以去选择用哪种方式来实现哈希表，完成业务要求。