简单二阶滤波器截止频率的计算

article/2025/10/19 6:46:49

最近刚好学习到这了,而我在网上查资料的时候却非常难找,不少资料讲解不够详细,所以经过我努力也为了为大家做点贡献的想法,以自己的见解写下这篇文章。废话不多说,先从一阶滤波器讲起。

一阶低通滤波器:

这个电路我想大家都非常的了解,但我还是将公式推导一下

由输入电压Vi是电阻电压和电容电压的和,输出电压Vo是电容电压,所以

   

令Wo=1/RC

 

所以电压随频率的增加而减少

由截止频率时电压系数:

                        ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        N = 1/\sqrt{2}=0.707

                                                                即(w/w0) =1  

截止频率        

f=\frac{1}{2\pi RC}

f=975.775Hz

通过我们通过计算1/RC的值,便能计算出截止频率。当然高通滤波器也是如此,只要将输出电压换成电阻电压就行了。

接下来我们来计算二阶低通滤波器,从最简单的开始:

这是自己画的电路:

先计算后两级的等效电阻

计算公式

再计算电压比

通过

         和              

\frac{V_o}{V_i} =\frac{1}{-(\frac{w}{w_o})^2+3j(\frac{w}{w_o})+1} 

 对分子分母取模:

\frac{1}{\sqrt{(1-(\frac{w}{w_o})^2)^2+(3(\frac{w}{w_o}))^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}

通过mathcad计算:

 x=\frac{w}{w_o}=0.374239

 

最终得到

                                                                w=\frac{1}{2.672RC}

f =\frac{1}{5.344\pi RC}

图中截止频率为

f=297.82Hz


http://chatgpt.dhexx.cn/article/ZmYAtkqo.shtml

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