1、全卷积网络（FCN）的简单介绍

1.1、CNN与FCN的比较

CNN: 在传统的CNN网络中，在最后的卷积层之后会连接上若干个全连接层，将卷积层产生的特征图（feature map）映射成为一个固定长度的特征向量。一般的CNN结构适用于图像级别的分类和回归任务，因为它们最后都期望得到输入图像的分类的概率，如ALexNet网络最后输出一个1000维的向量表示输入图像属于每一类的概率。如下图所示：

在CNN中, 猫的图片输入到AlexNet, 得到一个长为1000的输出向量, 表示输入图像属于每一类的概率, 其中在“tabby cat”这一类统计概率最高, 用来做分类任务。

FCN: FCN是对图像进行像素级的分类（也就是每个像素点都进行分类），从而解决了语义级别的图像分割问题。与上面介绍的经典CNN在卷积层使用全连接层得到固定长度的特征向量进行分类不同，FCN可以接受任意尺寸的输入图像，采用反卷积层对最后一个卷基层的特征图（feature map）进行上采样，使它恢复到输入图像相同的尺寸，从而可以对每一个像素都产生一个预测，同时保留了原始输入图像中的空间信息，最后奇偶在上采样的特征图进行像素的分类。如下图所示：

简单的说，FCN与CNN的区别在于FCN把CNN最后的全连接层换成卷积层，其输出的是一张已经标记好的图，而不是一个概率值。

2、FCN上采样理论讲解

FCN网络一般是用来对图像进行语义分割的，于是就需要对图像上的各个像素进行分类，这就需要一个上采样将最后得到的输出上采样到原图的大小。上采样对于低分辨率的特征图，常常采用上采样的方式将它还原高分辨率，这里陈述上采样的三种方法。

2.1、双线性插值上采样

单线性插值（一个方向上）就是知道两个点的值，并将两点连成一条直线，来确定中间的点的值，假设,现在有两点 $（x_1,y_1）、（x_2,y_2）$连成一条直线，$[x_1,x_2]$中的点就可以用线上的点表示。双线性插值（两个方向上）是一个三维的坐标系，因此，需要找到4个点来确定中心点坐标，如下图所示的例子：

假如我们想得到未知函数 f 在点 P = (x, y) 的值，假设我们已知函数 f 在 $$Q_{1}1=(x_1,y_1)、Q_{1}2=(x_1,y_2),Q_{2}1=(x_2,y_1)$$以及 $Q_{2}2=(x_2,y_2)$ 四个点的值。最常见的情况，f就是一个像素点的像素值。首先在 x 方向进行线性插值，得到：

然后在 y 方向进行线性插值，得到：

综合起来就是双线性插值最后的结果：

由于图像双线性插值只会用相邻的4个点，因此上述公式的分母都是1。opencv中的源码如下，用了一些优化手段，比如用整数计算代替float（下面代码中的*2048就是变11位小数为整数，最后有两个连乘，因此>>22位），以及源图像和目标图像几何中心的对齐

• SrcX=(dstX+0.5)* (srcWidth/dstWidth) -0.5
• SrcY=(dstY+0.5) * (srcHeight/dstHeight)-0.5，
  这个要重点说一下，源图像和目标图像的原点（0，0）均选择左上角，然后根据插值公式计算目标图像每点像素，假设你需要将一幅5x5的图像缩小成3x3，那么源图像和目标图像各个像素之间的对应关系如下。如果没有这个中心对齐，根据基本公式去算，就会得到左边这样的结果；而用了对齐，就会得到右边的结果：
  

2.2、反卷积上采样

怎样上采样： 普通的卷积操作，会使得分辨率降低，如下图33的卷积核去卷积44得到2*2的输出。

上采样的过程也是卷积，那么怎么会得到分辨率提高呢？之前我们看卷积时有个保持输出与输入同分辨率的方法就是周围补0。

其实上面这种补0的方法事有问题的，你想一下，只在四周补0会导致最边上的信息不太好，那我们把这个信息平均下，在每个像素与像素之间补0，如下图所示：

2.3、反池化上采样

反池化可以用下图来理解，再池化时需要记录下池化的位置，反池化时把池化的位置直接还原，其他位置填0。

上面三种方法各有优缺，双线性插值方法实现简单，无需训练；反卷积上采样需要训练，但能更好的还原特征图；

2、 FCN具体实现过程

FCN与CNN的核心区别就是FCN将CNN末尾的全连接层转化成了卷积层：以Alexnet为例，输入是2272273的图像，前5层是卷积层，第5层的输出是256个特征图，大小是66，即25666，第6、7、8层分别是长度是4096、4096、1000的一维向量。如下图所示：

在FCN中第6、7、8层都是通过卷积得到的，卷积核的大小全部是1 * 1，第6层的输出是4096 * 7 * 7，第7层的输出是4096 * 7 * 7，第8层的输出是1000 * 7 * 7（7是输入图像大小的1/32）,即1000个大小是77的特征图（称为heatmap），如下图所示：

经过多次卷积后，图像的分辨率越来越低，为了从低分辨率的热图heatmap恢复到原图大小，以便对原图上每一个像素点进行分类预测，需要对热图heatmap进行反卷积，也就是上采样。论文中首先进行了一个上池化操作，再进行反卷积（上述所提到的上池化操作和反卷积操作，其实可以理解为上卷积操作），使得图像分辨率提高到原图大小。如下图所示：

跳级(strip)结构：对第5层的输出执行32倍的反卷积得到原图，得到的结果不是很精确，论文中同时执行了第4层和第3层输出的反卷积操作（分别需要16倍和8倍的上采样），再把这3个反卷积的结果图像融合，提升了结果的精确度：

最后像素的分类按照该点在1000张上采样得到的图上的最大的概率来定。FCN可以接受任意大小的输入图像，但是FCN的分类结果还是不够精细，对细节不太敏感，再者没有考虑到像素与像素之间的关联关系，丢失了部分空间信息。

3、 FCN模型实现过程

3.1、模型训练

• 用AlexNet，VGG16或者GoogleNet训练好的模型做初始化，在这个基础上做fine-tuning，只需在末尾加上upsampling，参数的学习还是利用CNN本身的反向传播原理。

• 采用全图做训练，不进行局部抽样。实验证明直接用全图已经很高效。
FCN例子: 输入可为任意尺寸图像彩色图像；输出与输入尺寸相同，深度为：20类目标+背景=21，模型基于AlexNet。

• 蓝色：卷积层。

• 绿色：Max Pooling层。

• 黄色: 求和运算, 使用逐数据相加，把三个不同深度的预测结果进行融合：较浅的结果更为精细，较深的结果更为鲁棒。

• 灰色: 裁剪, 在融合之前，使用裁剪层统一两者大小, 最后裁剪成和输入相同尺寸输出。

• 对于不同尺寸的输入图像，各层数据的尺寸（height，width）相应变化，深度（channel）不变。

• 全卷积层部分进行特征提取, 提取卷积层（3个蓝色层）的输出来作为预测21个类别的特征。

• 图中虚线内是反卷积层的运算, 反卷积层（3个橙色层）可以把输入数据尺寸放大。和卷积层一样，升采样的具体参数经过训练确定。

1、 以经典的AlexNet分类网络为初始化。最后两级是全连接（红色），参数弃去不用。

2、 反卷积（橙色）的步长为32，这个网络称为FCN-32s

从特征小图（）预测分割小图（），之后直接升采样为大图。

3、 第二次反卷积步长为16，这个网络称为FCN-16s

升采样分为两次完成（橙色×2）, 在第二次升采样前，把第4个pooling层（绿色）的预测结果（蓝色）融合进来。使用跳级结构提升精确性。

4、 第三次反卷积步长为8，记为FCN-8s。

升采样分为三次完成（橙色×3）, 进一步融合了第3个pooling层的预测结果。

其他参数:
• minibatch：20张图片
• learning rate：0.001
• 初始化：分类网络之外的卷积层参数初始化为0
• 反卷积参数初始化为bilinear插值。最后一层反卷积固定位bilinear插值不做学习

总体来说，本文的逻辑如下：

• 想要精确预测每个像素的分割结果
• 必须经历从大到小，再从小到大的两个过程
• 在升采样过程中，分阶段增大比一步到位效果更好
• 在升采样的每个阶段，使用降采样对应层的特征进行辅助

缺点:

1. 得到的结果还是不够精细。进行8倍上采样虽然比32倍的效果好了很多，但是上采样的结果还是比较模糊和平滑，对图像中的细节不敏感
2. 对各个像素进行分类，没有充分考虑像素与像素之间的关系。忽略了在通常的基于像素分类的分割方法中使用的空间规整（spatial regularization）步骤，缺乏空间一致性

3.2、FCN模型的简单总结

FCN的卷积网络部分可以采用VGG、GoogleNet、AlexNet等作为前置基础网络，在这些的预训练基础上进行迁移学习与finetuning，对反卷积的结果跟对应的正向feature map进行叠加输出(这样做的目的是得到更加准确的像素级别分割)，根据上采样的倍数不一样分为FCN-8S、FCN-16S、FCN-32S，图示如下：

详情：

对原图像进行卷积 conv1、pool1后原图像缩小为1/2；

之后对图像进行第二次 conv2、pool2后图像缩小为1/4；

继续对图像进行第三次卷积操作conv3、pool3缩小为原图像的1/8，此时保留pool3的featureMap；

继续对图像进行第四次卷积操作conv4、pool4，缩小为原图像的1/16，保留pool4的featureMap；

最后对图像进行第五次卷积操作conv5、pool5，缩小为原图像的1/32，

然后把原来CNN操作中的全连接变成卷积操作conv6、conv7，图像的featureMap数量改变但是图像大小依然为原图的1/32，此时图像不再叫featureMap而是叫heatMap。

实例

现在我们有1/32尺寸的heatMap，1/16尺寸的featureMap和1/8尺寸的featureMap，1/32尺寸的heatMap进行upsampling操作之后，因为这样的操作还原的图片仅仅是conv5中的卷积核中的特征，限于精度问题不能够很好地还原图像当中的特征，因此在这里向前迭代。把conv4中的卷积核对上一次upsampling之后的图进行反卷积补充细节（相当于一个差值过程），最后把conv3中的卷积核对刚才upsampling之后的图像进行再次反卷积补充细节，最后就完成了整个图像的还原。（具体怎么做，本博客已经在3.1节进行了详细的讲解，不懂的地方可以回过头不查看。）如下图所示：注，上下两个图表达相同的意思。