一 例题

设二维随机变量(X, Y)的概率密度为 ，

求边缘概率密度。

解： 先画图

所以,

X的边缘密度为

Y的边缘密度为

总结:

求X的边缘密度

是对y求积分， 会带上dy, 因此要确定y的上下限， 注意确定上下限 时作一个垂直于x轴的箭头线，

求Y的边缘密度

是对x求积分， 会带上dx, 因此要确定x的上下限， 注意确定上下限 时作一个垂直于y轴的箭头线。