数据独立同分布（Independent Identically Distribution，IID）
数据与数据之间都是独立的，但满足同一个分布。（独立：一个数据的出现不会影响另一个数据）
数据分布描述的是数据的统计情况：横坐标表示所有可能的分类情况，纵坐标表示的是对应分类数据量。
在现实生活中，很多时候，数据可能是围绕着一个中心分布，不偏左、不偏右、也不或高或低，呈现一种中间高、两边低的趋势，我们称之为“正态分布”（也叫“高斯分布”）：
正态分布的简单性质。第一，平均数=中位数=众数；第二，关于中心对称；第三，50%的数据比平均数小，50%的数据比平均数大。
为什么要假设数据是独立和相同分布（i.i.d）
这个假设让maximization在数学上非常容易计算。
观察数学的独立和相同分布（independent and identical distribution）的假设，简化了优化问题中likelihood函数的计算。因为独立性的假设，likelihood函数可以这样写
简而言之，likelihood函数可以简化为
简化后的函数对参数估计很有用。 为了最大化观察到的事件的可能性，取log函数，最大化参数θ。
并且从log函数的“乘法变加法”的属性，参数评估θ的方程式简化成
计算机计算多次加法是很高效的，计算乘法并不高效。这一个简化是计算效率提高了核心原因。而这个Log变换也在最大化的过程中，把很多exponential的函数变成线性函数。
并且要完成最大化的倒数第二步，扩展概率函数。 以高斯分布为例。 为何选择高斯？ 我将在下面解释。
最后一步是采用log likelihood的导数并找到能最大化log likelihood的μ和sigma.
可用，易用
在这个假设在实际应用中好用
- 中心极限定理（central limit theorem）+ big data
- 简单模型+高质量数据=优质的模型
即使样本来自更复杂的非高斯分布，它也能很好地approximate。 因为它可以从中心极限定理简化为高斯分布。 对于大量可观测的样本，“许多随机变量的总和将具有近似正态的分布”。
model的accuracy取决于model unit的简单性和representative power，以及数据质量。 因为unit的简单性使其易于interpret和scale，并且unit的representative power + scale out使得model accuracy提高。 像在一个深度神经网络，每个neuron都很简单但有strong representative power，一层一层的来表示更复杂的features，提高model accuracy。
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独立同分布数据，说明我们用来训练的样本点具有较好的总体代表性。
我们要从已有的数据（经验） 中总结出规律来对未知数据做决策，如果获取训练数据是不具有总体代表性的，就是特例的情况，那规律就会总结得不好或是错误，因为这些规律是由个例推算的，不具有推广的效果。
通过独立同分布的假设，就可以大大减小训练样本中个例的情形。
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非数据独立同分布（Non - Independent Identically Distribution，Non-IID）
Non-IID的意思即数据之间非独立，或者非同分布。但现实数据一般都是独立的。
数据与数据之间都是独立的，但不满足同一个分布。
实场景中不同设备的数据的质和量都不尽相同，数据很难满足 IID 的前提假设。
