叶子结点

article/2025/8/26 20:51:51
叶子结点 
叶子结点是离散数学当中的概念。一棵树当中没有子结点(即度为0)的结点,称为叶子结点,简称“叶子”。 叶子是指度为0的结点,又称为终端结点。


叶子结点 就是度为0的结点 就是没有子结点的结点


n0:度为0的结点数,n1:度为1的结点 n2:度为2的结点数。 N是总结点
在二叉树中:
n0=n2+1;

N=n0+n1+n2

例题
一棵树度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,1,1,则这棵树的叶子节点个数为多少?
解:因为任一棵树中,结点总数=总分支数目+1,所以:
n0+4+2+1+1 = (n0*0 + 1*4 + 2*2 + 3*1 + 4*1)+1
则:n0=8

其中:n0表示叶子结点。

完全二叉树算法:

可以根据公式进行推导,假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知:n0=n2+1,则n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数),由上述公式把n2消去得:n= 2n0+n1-1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2。
总结起来,就是 n0=[n/2],其中[]表示上取整。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。



http://chatgpt.dhexx.cn/article/SoOf0CGR.shtml

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