一、Kalman用于解决什么的问题？

          卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。

        人话：

        线性数学模型算出预测值+传感测量值=更准确的测量值。

二、先来看一下姿态估计问题

三、看几个例子

（1）例题1

 (来源：https://wenku.baidu.com/view/07f7a96166ec102de2bd960590c69ec3d4bbdb51.html)

（2）例题2——运动模型，写出匀加速运动的状态转移方程

第一步，根据基本的物理运动方程，写出状态方程

第二步，写出观测方程模型

我开始也不明白这个观测方程是啥意思，实际上这是模拟传感器的测量值，S代表位移，V代表误差。这里代表目标测量量为位移。                                           

第三步，将第一步和第二步的状态方程与观测方程写成矩阵形式

根据对应关系，可以得到系数：

 其中A叫做状态转移矩阵，G叫做控制矩阵，H叫做预测矩阵

给定一个初值，就可以迭代得到后面的值了。

 三、计算流程

（来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/375148135）

四、详细推导

 

 

 

下图更简洁的展示了计算流程：

其中F为控制矩阵，Q为预测不确定性，R为传感器噪声，H为映射矩阵，y为误差，

S为方差之和，K为卡尔曼增益，P为更新后的协方差 

 四、优秀解释

无人驾驶技术入门（十八）| 手把手教你写扩展卡尔曼滤波器：https://zhuanlan.zhihu.com/p/63641680

动手算一算温度

https://zhuanlan.zhihu.com/p/93011093

卡尔曼滤波示例

https://zhuanlan.zhihu.com/p/29191795

卡尔曼滤波：从入门到精通

https://zhuanlan.zhihu.com/p/36745755

卡尔曼滤波中关键参数的调整

https://zhuanlan.zhihu.com/p/37750839

一文理清卡尔曼滤波，从传感器数据融合开始谈起

https://zhuanlan.zhihu.com/p/158737818

自动驾驶基础技术(七)-无迹卡尔曼滤波Unscented Kalman Filter

https://zhuanlan.zhihu.com/p/89835447

扩展卡尔曼滤波参数估计实例解析

https://zhuanlan.zhihu.com/p/206664475

自动驾驶中无迹卡尔曼滤波器的应用（Unscented-Kalman-Filter）

https://blog.csdn.net/weixin_42737442/article/details/105281671

卡尔曼滤波及UKF原理与应用

https://blog.csdn.net/light169/article/details/107183461/