矩阵作为线性代数核心内容之一也是刷题人时常会遇到的一种类型。本篇博客简单介绍一下矩阵转置、上三角矩阵以及杨氏矩阵。

      

1.转置矩阵：输入m行n列的矩阵以n行m列的方式打印出来。只要将数组的行列进行交换即可，并不难想也不难写.（相应练习：牛客网BC107）

#include<stdio.h>
int main()
{int n = 0;int m = 0;scanf("%d%d", &n, &m);int arr[10][10] = { 0 };int i = 0;int j = 0;for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j < m; j++){scanf("%d", &arr[i][j]);}}for (i = 0; i < m; i++){for (j = 0; j < n; j++){printf("%d ", arr[j][i]);}printf("\n");}return 0;
}

 2.上三角矩阵：对角线以下所有元素都为零，但凡有一个元素非零就不是上三角（相应练习：BC106）

#include<stdio.h>
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int arr[10][10] = { 0 };int flag = 1;//表示是上三角//读取元素for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){scanf("%d", &arr[i][j]);}}//数据读取完毕后开始判断for (int i = 0; i < n; i++){//对角线的位置i与j下标一样，这也就说明当j小于i时元素位于对角线下方for (int j = 0; j < i; j++){if (arr[i][j] != 0)//但凡对角线以下存在不为零的元素就表示不是上三角{flag = 0;goto end;}}}
end:if (flag == 1)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");return 0;
}

3.杨氏矩阵：有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。要求：时间复杂度为：O（n）

因为时间复杂度的要求，遍历数组的办法是不可行的。因此要采用特殊位置比较的方法。

代码如下：

#include<stdio.h>
int mat_find(int arr[3][3], int* px, int* py, int k)
{int x = 0;int y = *py-1;while (x <= (*px) - 1 && y >= 0){if (arr[x][y] < k){x++;}else if(arr[x][y]>k){y--;}else{*px = x;*py = y;return 1;}}return 0;}int main()
{int arr[3][3] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };int k = 0;//查找元素int a = 3;int b = 3;scanf("%d", &k);int ret = mat_find(arr, &a, &b, k);if (ret == 1)printf("%d %d \n",a,b);elseprintf("找不到\n");return 0;
}

 此代码通过改变a，b的位置来实现输出要寻找元素的下标，这样有一个缺陷就是：在二次调用mat_find之前要先将a和b的值重置，否则会导致查找失败。

结束语：

线代的学习因为疫情的原因是躲在屏幕后面上网课，导致我忘的比学的还快，因此很烦矩阵，不知道各位如何看待。那么今天的博客就写（水）到这里了，你学废了吗？