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第2章渲染流水线介绍
第三章 Unity shader基础
基础shaderLab语言，shader结构，属性properties，主角SubShader，备胎Fallback。
shader三大类型：
Unity宠儿表面着色器，聪明boy顶点片元着色器，弃子固定函数着色器。
第四章 数学
笛卡尔坐标系=直角坐标系
点和矢量，点乘叉乘。
矩阵
矩阵乘法：r*n矩阵A 乘以n*c矩阵B，得到r*c矩阵AB，
满足结合律不满足交换律AB != BA, (AB)C = A(BC)
特殊矩阵：
方块矩阵
方阵（行列相等）
单位矩阵I
（行列相等且对角线为1）MI = IM = M
转置矩阵
r*c矩阵M c*r矩阵Mt，Mtt = M,(AB)t = BtAt
对称矩阵
对称矩阵的转置等于本身 M = Mt
逆矩阵：最复杂的矩阵操作
M-1，MM-1 = M-1M = I
只有方阵有逆矩阵，不是所有方阵都有逆矩阵，如果一个矩阵的行列式不为0，则此矩阵是可逆的。
性质1：M-1-1 = M；性质2：I-1 = I；性质3：Mt-1 = M-1t；性质4：AB-1 = B-1A-1
逆矩阵的几何性质，逆矩阵可以表示逆变换。
正交矩阵
如果一个方阵M和他的转置矩阵Mt的乘积为单位矩阵的话，则说此方阵是正交的。
MMt = MtM = I
看到上面很容易联想到MM-1 = M-1M = I
所以正交矩阵最大特点M-1 = Mt，性质：M是正交矩阵，则Mt也是正交矩阵。
正交的应用：由于求解逆矩阵的运算量巨大，使用正交矩阵的转置来代替逆矩阵可以大幅减少运算量。
如何快速判断正交矩阵，而不使用MtM = I判断。
结论：就是3*3矩阵的三行或者三列是一组，标准正交向量基c1c2c3，即三个相互垂直的向量且长度为1。
[c1c2c3]or[c1c2c3]t，单位矩阵一定是正交矩阵。
向量转换成行矩阵还是列矩阵？
矩阵的几何意义
向量的线性变换满足2个条件：1.f(x) + f(y) = f(x+y) 2.kf(x) = f(kx)
缩放f(v) = 2v和旋转(难以函数表示)是线性变换，可以用3*3矩阵表示所有的线性变换。
但是非常遗憾，最常见的平移变换居然不是线性变换， 如f(v) = v + (1,1,1);
于是发明仿射变换（affine transform），4*4矩阵表示，相当于合并一个线性变换和一个平移变换。
为了乘4*4矩阵，向量也要拓展到四维，此四维称齐次坐标空间（homogeneous space）。
齐次坐标
向量升四维，添加w分量，如果是坐标向量w = 1,如果是方向向量则w = 0。
这样做的目的是，方向向量的平移效果会被忽略（向量平移是无意义的）。
4*4矩阵表示为
[M3*3, t3*1]
[01*3, 1 ]
M3*3为旋转缩放变换，t3*1为平移变换，01*3为零向量，1为标量。
平移矩阵
平移矩阵*坐标向量的列向量。方向向量不能平移，相乘是没有效果的。
显然上述逆矩阵为
因为M-1 != Mt，所以平移矩阵不是正交矩阵。
缩放矩阵
缩放坐标向量和方向向量都是ok的
逆矩阵
不是正交矩阵
旋转矩阵
绕x,y,z旋转的矩阵如下
全部是正交矩阵，多个旋转矩阵串联也是正交矩阵
复合变换
将缩放，旋转，平移三合一，注意顺序不能变化，这是本书约定。
五大坐标空间
如何实现变换（重点内容暂时跳过）
模型空间 modelSpace= 对象空间object = 局部空间local，建模软件中确定的。
世界空间，worldSPace代理绝对位置，Scene中transform的position。Unity决定。
顶点坐标从模型空间，变换到世界空间，这一步叫做模型变换ModelTransform。
观察空间 viewSpace= 摄像机空间CameraSpace，unity中摄像机的模型空间，e.g.正前方是-z轴，也是唯一一个右手坐标系空间。
观察空间是三维的，而屏幕空间是二维的。
世界空间变换到观察空间称观察变换ViewTransform，观察空间转屏幕空间称Projection。
裁剪空间clipSpace = 齐次裁剪空间（齐次就是四维），观察空间转屏幕空间称Projection，观察空间转屏幕空间称投影矩阵。
此空间是有边界的，由远近裁剪平面决定，投影方式：正交投影，透视投影。
投影矩阵并不是真正的投影工作，而是为裁剪判断做准备，齐次坐标左乘裁剪矩阵之后，得到裁剪空间坐标（x,y,z,w)，其中的w分量不再是0或1，而是用于裁剪判断的值，如果x,y,z的绝对值小于w的绝对值，则该点不会被裁剪。
屏幕空间
唯一一个二维空间，现在将裁剪空间下的顶点坐标投影到屏幕空间。
投影矩阵变换之后，可以进行裁剪，完成裁剪之后可以进行正在的投影。上文中裁剪空间也叫投影但是只是投影之前的准备。
使用标准齐次除法（homogeneous division）也称透视除法（perspective division），即w分离除以x,y,z分量，除法之后得到的三维坐标称归一化设备坐标（Normalized Device Coordinates，NDC）。是一个范围[-1,1]的立方体空间。
特殊的变换：法线变换
问题，在变换顶点的同时，需要变换顶点法线N，但是使用相同的矩阵变化，并不能保证法线的垂直。
与法线对应的切矢量T由顶点位置插值得到，所以使用同样的矩阵变化也不影响与面在同一平面的特性。
我们可以使用切线来约束法线，因为切线和法线总是垂直。
结论：经过推导，如果顶点的变换矩阵为M，则使用原矩阵的逆转置矩阵可以完成上述目标(M-1)t，
值得注意，当原矩阵为正交矩阵时，法线变换矩阵和顶点变换矩阵相同。
Unity内置变量
Unity内置变换矩阵，相机与屏幕参数
英文页：https://docs.unity3d.com/Manual/SL-UnityShaderVariables.html
中文页：https://docs.unity.cn/cn/current/Manual/SL-UnityShaderVariables.html
隔壁大哥对所有可能用到的函数和变量的总结：
https://blog.csdn.net/y90o08u28/article/details/88027031
以上
