单精度名称本身的含义是“单字长精确的程度”。跟什么32位、64位有没有关系， 取决于系统支持的字长(word)是几个字节(byte)。

一、浮点的表示方法

一、单精度类型（float）

所占的内存不同
单精度浮点数占用4个字节（32位）存储空间来存储一个浮点数，包括符号位1位，阶码8位，尾数23位。
Sign：符号位，1 bit，0为正，1为负；
Exponent(bias)：指数部分，8 bits，存储格式为移码存储（后面还会说明），偏移量为127；
Mantissa(fraction)：尾数部分。
数值范围
单精度浮点数的数值范围为-3.4E38～3.4E38。E表示10的多少次方，如3.4E38指的是3.4乘以10的38次方。
十进制下的位数不同
单精度浮点数最多有7位十进制有效数字，如果某个数的有效数字位数超过7位，当把它定义为单精度变量时，超出的部分会自动四舍五入。

例4.25在计算机硬盘中存储的状态，请跟我来：首先把4.25转换成二进制的表达方式，即100.01，在详细点，变成1.0001x2^2。好了，对号入座把。
Sign=0;
Exponent(bias)=2+127=129 （偏移量为127，就是直接加上个127了）；
Mantissa=1.0001-1.0=0001（规格化后，小数点前总是整数1，全世界人都知道前面是1不是0，所以省略不写了，即尾数部分不包括整数部分；当别人问你，为什么23 bit的尾数部分可以表示24位的精度，知道怎么回答了吧。

例：8.25，二进制的科学计数法表示：1.00012^3

例：118.5，二进制的科学计数法表示：111 0110.1=1.11011012^6

二、双精度类型（double）

所占的内存不同
双精度浮点数使用 8个字节（64位）存储空间来存储一个浮点数，包括符号位1位，阶码11位，尾数52位。
数值范围
双精度浮点数可以表示的数字的绝对值范围大约是：-2.23E308 ~ 1.79E308。E表示10的多少次方，如3.4E38指的是3.4乘以10的38次方。-1.79E+308 ~ +1.79E+308
十进制下的位数不同
双精度浮点数可以表示十进制的15或16位有效数字，超出的部分也会自动四舍五入。



例：118.5，二进制的科学计数法表示：111 0110.1=1.1101101*2^6

三、IEEE 754标准

不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范（IEEE floating point standard）的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。IEEE 标准如下：

按照IEEE 标准，常用的浮点数有三种：

S为数符，表示浮点数的正负，但与其有效位（尾数）是分开的。
阶码用移码表示，阶码的真值都被加上一个常数（偏移量），如短实数、长实数和临时实数的偏移量分别为127、1023和16383。

尾数部分通常都是规格化表示，即非“0”的有效位最高位总是“1”，但在IEEE 标准中，有效位呈现如下形式：

其中1后面的为假想的二进制小数点。对短实数和长实数，这个整数位的1省略，称为隐藏位；对于临时实数不采用隐藏位方案。
取值范围取决于指数位（阶码），计算精度取决于小数位（尾数）。小数位越多（比如双精度是52位），则能表示的数越大，那么计算精度则越高。
举例说明178.125的实数表示：

IEEE 754浮点数标准详解http://c.biancheng.net/view/314.html.