一.概述

图像领域的许多应用中，人们总是希望从分割出的区域中分辨出地物类别，例如分辨农田、森林、湖泊、沙滩等；或是希望从分割出的区域中识别出某种物体(目标)，例如在河流中识别舰船；在飞机跑道上识别飞机等。进行地物分类和物体识别的第一步就是物体特征的提取和检测，然后才能根据检测和提取的图像特征对图像中可能的物体进行识别。

图像特征是用于区分一个图像内部特征的最基本的属性。图像特征可分成自然特征和人工特征两大类。

人工特征是指人们为了便于对图像进行处理和分析而人为认定的图像特征，比如图像直方图、图像频谱和图像的各种统计特征(图像的均值、图像的方差、图像的标准差、图像的熵)等。

自然特征是指图像固有的特征，比如图像中的边缘、角点、纹理、形状和颜色等。

二.图像的边缘特征及其检测方法

1.图像的边缘特征

图像边缘具有方向和幅度两个特征。沿边缘走向，像素的灰度值变化比较平缓，而沿垂直于边缘的走向，像素的灰度值则变化比较剧烈。这种剧烈的变化或者呈阶跃状(step edge)，或者呈屋顶状(roof edge)，分别称为阶跃状边缘和屋顶状边缘。
一般常用一阶和二阶导数来描述和检测边缘。

（白：255）

图10.1 图像边缘及其导数曲线规律示例

图像中的边缘可以通过对它们求导数来确定，而导数可利用微分算子来计算。对于数字图像来说，通常是利用差分来近似微分。

2.梯度边缘检测

（1）原理

从梯度原理出发，已经发展了许多边缘检测算子，下面是三种最典型的边缘检测算子。

（2）Roberts算子

利用Roberts边缘检测算子进行边缘检测的方法是：分别利用上述两个模板对图像进行逐像素卷积，将2 个卷积结果值相加，然后判别该相加结果是否大于或等于某个阈值，如果满足条件，则将其作为结果图像中对应于模板(i,j)位置的像素值；如果不满足条件，则给结果图像中对应于模板(i,j)位置的像素赋0 值。

由于Roberts边缘检测算子是利用图像的两个对角线方向的相邻像素之差进行梯度幅值的检测，所以求得的是在差分点(i+1/2，j+1/2)处梯度幅值的近似值，而不是所预期的点(i,j)处的近似值，为了避免引起混淆，可采用3×3邻域计算梯度值。

（3）Sobel算子

利用Sobel边缘检测算子进行边缘检测的方法是：分别利用上述两个模板对图像进行逐像素卷积，将2个卷积结果值相加，然后判别该相加结果是否大于或等于某个阈值，如果满足条件，则将其作为结果图像中对应于模板中心位置(i,j)处的像素值；如果不满足条件，则给结果图像中对应于模板中心位置(i,j)处的像素赋0 值。

Sobel边缘检测算子在较好地获得边缘效果的同时，并对噪声具有一定的平滑作用，减小了对噪声的敏感性。但Sobel边缘检测算子检测的边缘比较粗，也即会检测出一些伪边缘，所以边缘检测精度比较低。

（4）Prewitt算子

Prewitt算子的计算显然比Sobel算子更为简单，但在噪声抑止方面Sobel算子比Prewitt算子略胜一筹。
需要强调的是，从总体上来说，梯度算子对噪声都有一定的敏感性，所以比较适用于图像边缘灰度值比较尖锐，且图像中噪声比较小的情况下应用。

3.二阶微分边缘检测

一阶导数的边缘检测算子边缘检测时，有时会出现因检测到的边缘点过多而导致边缘(线)过粗的情况。
通过去除一阶导数中的非局部最大值就可以检测出更细的边缘，而一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点。
所以通过找图像的二阶导数的零交叉点就能找到精确的边缘点。

图10.3 Laplacian二阶边缘检测算子的边缘检测示例

4.Marr边缘检测算法

为了克服了一般微分运算对噪声敏感的缺点， Marr边缘检测算法利用能够反映人眼视觉特性的LOG算子对图像进行检测，并结合二阶导数零交叉的性质对边缘进行定位，在图像边缘检测方面得到了较好应用。

在实际应用中，LOG算子一般取5×5的模板。

三.图像的点与角点特征及其检测方法

1.概念

对图像中的点特征的提取最基本的方法是模板匹配方法，常用的点特征提取与检测模板如图10.7所示。

图10.7 图像的点特征提取模板

角点检测方法大体可以分为三类：
       1)基于模板的角点检测算法；
       2)基于边缘的角点检测算法；
       3)基于图像灰度变化的角点检测算法(应用最广泛)

SUSAN算法待补

四.图像的纹理特征及其描述和提取方法

1.概述

纹理通常被用来描述物体的表面特征，诸如地形、植被、沙滩、砖墙、岩石、纺织布料、毛质、皮质、墙纸、各种台面等。
纹理是一种十分重要的图像特征，它不仅反映了图像的灰度统计信息，而且反映了图像的空间分布信息和结构信息，在模式识别、图像分割与识别、计算机视觉中具有广泛的应用前景。

(1)纹理的概念

在图像中，由某种模式重复排列所形成的结构可看作是纹理。图像纹理反映了物体表面颜色和灰度的某种变化，而这些变化又与物体本身的属性相关。
从宏观上看，纹理是物体表面拓扑逻辑的一种变化模式；从微观上看，它由具有一定的不变性的视觉基元(通称纹理基元)组成。不同物体表面的纹理可作为描述不同区域的一种明显特征。

纹理的特征有三点：
    (1)某种局部的序列性在比该序列更大的区域内不断重复出现。也即纹理是按一定的规则对纹理基元进行排列所形成的重复模式1。
    (2)序列由基本的纹理基元非随机排列组成。也即纹理是由纹理基元按某种确定性的或统计性的规律排列2而成的一种结构。
    (3)在纹理区域内各部分具有大致相同的结构和尺寸。以对应区域具有较为恒定的纹理特征的图像为例，则图像函数的一组局部属性具有是恒定的，或者是缓变的，或者是近似周期性3的特征。

几个具有代表性的图像纹理定义:
定义10.1 纹理是一种反映图像中同质现象的视觉特征，体现了物体表面共有的内在属性，包含了物体表面结构组织排列的重要信息以及它们与周围环境的联系。

定义10.2 如果图像内区域的局域统计特征或其他一些图像的局域属性变化缓慢或呈近似周期性变化，则可称为纹理。
定义10.3 纹理就是指在图像中反复出现的局部模式和它们的排列规则。

定义10.4 纹理被定义为一个区域属性，区域内的成分不能进行枚举，且成分之间的相互关系不十分明确。
定义10.5 纹理是一种反映像素的空间分布属性的图像特征，通常表现为局部不规则而宏观有规律的特性。
定义10.6 纹理具有三大标志：某种局部序列性不断重复、非随机排列和纹理区域内大致为均匀的统一体。

2.图像纹理特征描述与提取方法

(1)统计分析法

基于统计纹理特征的检测方法，主要包括灰度直方图法1、灰度共生矩阵法、灰度行程长度法、灰度差分统计、交叉对角矩阵、自相关函数法等。
根据统计分布，计算像素的局部特征分析纹理的灰度级的空间分布。统计分析法对木纹、沙地、草地这种完全无法判断结构要素和规则的图像的分析很有效。
方法简单、易于实现，尤其是灰度共生矩阵法是公认的有效方法。

(2)结构分析法

纹理基元几乎具有规范的关系，因而假设纹理图像的基元可以分离出来, 并以基元的特征和排列规则进行纹理分割。
该方法根据图像纹理小区域内的特点和它们之间的空间排列关系，以及偏心度、面积、方向、矩、延伸度、欧拉数、幅度周长等特征分析图像的纹理基元的形状和排列分布特点，目的是获取结构特征和描述排列的规则。结构分析法主要应用于已知基元的情况，对纤维、砖墙这种结构要素和规则都比较明确的图像分析比较有效。

(3)模型分析法

每个像素和其邻域像素存在的某种相互关系及平均亮度为图像中各个像素点建立模型，然后由不同的模型提取不同的特征量，也即进行参数估计。
典型的模型分析法有自回归方法、马尔可夫随机场方法和分形方法等.

(4)频谱分析法

频谱分析方法又称为信号处理法和滤波方法。该方法是将纹理图像从空间域变换到频率域，然后通过计算峰值处的面积、峰值与原点的距离平方、峰值处的相位、两个峰值间的相角差等，来获得在空间域不易获得的纹理特征，如周期、功率谱信息等。
典型的谱分析法有二维傅立叶(变换)滤波方法、Gabor(变换)滤波变换和小波方法等。

基于结构方法的纹理描述：

结构方法是利用一定的语法规则对纹理的结构进行描述的方法。基本思想是：复杂的纹理结构可以在纹理图元的基础上，借助一些限制图元和排列规则得到。

基于频谱方法的纹理描述：

频谱方法是利用傅立叶频谱对纹理进行描述的方法，它适用于描述图像中的具有一定周期性或近似周期性的纹理，它可以分辨出二维纹理模式的方向性，而这是用空间检测方法难以得到的。

利用频谱方法描述纹理主要用到傅立叶频谱的3个特性：
(1)频谱中突起的尖峰对应纹理模式的主要方向；
(2)频率平面中尖峰的位置对应纹理模式的基本周期；
(3)将周期性成分滤除后，余下的非周期性成分可以用统计方法描述。

五.图像的统计特征

根据概率统计知识可知，图像像素的均值等主要反映了图像中像素的集中趋势，图像像素的方差和标准差主要反映了图像中像素的离中趋势，图像的熵主要反映了图像中平均信息量的多少。

1.图像的均值

2.图像的方差

3.图像的标准差

4.图像的熵

(1)一维熵

(2)二维熵

统计特征代码如下（二维熵没写，indolent）：

import cv2 as cv
import numpy as npsrc=cv.imread('/home/image/Pictures/lena300.jpg',0)
(H,W)=src.shape#statistic feature
mean=cv.meanStdDev(src)#返回两个二维数组,第一个存放平均值，第二个存放标准差
print('均值:',mean[0][0,0],'标准差:',mean[1][0,0])
#mean=np.mean(src)#均值
#std=np.std(src)#标准差
var=np.var(src)#方差
print('方差:',var)
#entropy熵
p=[0]*256
for i in range(H):for j in range(W):p[src[i,j]]+=1
M=H*W
sum=0
for i in range(256):p[i]/=Mif p[i]!=0:sum+=p[i]*np.log(p[i])
entropy=-sum
print('一维熵:',entropy)

在求熵时，遇到了除0错误，想到p[i]中肯定有0，而log的定义域是大于0的，故而错误。

可以这么理解，当p[i]为0的看作是趋于0，一个重要极限你懂的x->0时，lim xlnx=0，所以p[i]直接跳过就好啦！