numpy库的一些解释

Numpy库介绍

NumPy是一个的Python库，主要用于对多维数组执行计算。 NumPy这个词来源于两个单词-- Numerical [njuːˈmerɪkl] （数值;数值法;数值的;数字的）和 Python。主要用来进行数值计算。
有以下几个特点:
1.numpy内置了并行运算功能，当系统有多个核心时，做某种计算时，numpy会自动做并行计算。
2.Numpy底层使用C语言编写，其对数组的操作速度不受Python解释器的限制，效率远高于纯Python代码。
3.有一个强大的N维数组对象Array [əˈreɪ] (数组：相同数据类型的集合。可以简单理解为一种类似于列表的东西，只不过这个列表里的元素类型是相同的)。
4.实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。
与列表功能的异同
Numpy使用ndarray对象来处理多维数组，该对象是一个快速而灵活的大数据容器。
Python列表可以存储一维数组，通过列表的嵌套可以实现多维数组。
两者都是数据容器，索引都是从0开始，那么为什么还需要使用Numpy呢？
Numpy对数组的操作和运算进行了优化，数组的存储效率和输入输出性能远优于Python中的嵌套列表，数组越大，Numpy的优势就越明显。通常Numpy数组中的所有元素的类型都是相同的，而Python列表中的元素类型是任意的，所以在通用性能方面Numpy数组不及Python列表。
Numpy优化：例如在科学计算中，Numpy数组可以省掉很多循环语句，代码使用方面比Python列表简单的多。
将相同长度的数组与列表内的每个元素都进行平方，查看两者所需时间。

import numpy as np
import time
#获得程序执行 前 的时间戳
t1=time.time()
a=[]
for x in range(1000000):a.append(x)
#获得程序执行 后 的时间戳
t2=time.time()
#得到程序运行的时间
print(t2-t1)   #>>> 0.37305760383605957t3=time.time()
#数组是可以直接进行向量运算的，省掉很多循环语句
b=np.arange(1000000)**2
t4=time.time()
print(t4-t3)  #>>> 0.004000186920166016

python 所有的库都是围绕者对象来进行操作的，numpy 也不例外，接下我们来依据numpy库的重要对象 Ndarray来进行学习。

Ndarray对象的创建

方法一：调用 array() 方法。array [əˈreɪ] 数组

array ( object , dtype = None, copy =True, ndmin = 0 order= ‘None’, subok = False )

object ：元素类型相同的一组数据，例如嵌套的数列。
dtype ：数组元素的数据类型。
copy ：对象是否需要复制。
ndmin ：指定数组的最小秩，即最小维度。
order ：数组样式。
subok ：是否返回一个与基类类型一致的数组。
方法二：arange()，等差数组

arange ( [start,] stop[, step,], dtype=None )
根据开始，结束与步长生成一个 ndarray数组对象。

start ：起始值，默认为 0。
stop ：结束值，所生成的数组并不包含这个值。
step ：步长，默认为 1。
dtype：数据类型。
这个方法与python函数 range () ，用法完全一致，只不过前者返回的是一个 range对象，后者返回一个数组。
方法三：随机数组，numpy.random 模块
这是别人写的，很全面，我就不写了。
这也是别人写的。
方法四：一些特别的数组

1.numpy.zeros (shape, dtype=float, order=‘C’, *, like=None)
**返回具有给定形状、数据类型和顺序的零数组。
numpy.ones (shape, dtype=float, order=‘C’, *, like=None)
**返回具有给定形状、数据类型和顺序的 1 数组。
numpy.ones .full(shape, fill_value, dtype=None, order=‘C’)
**返回具有给定形状、填充值、数据类型和顺序的数组。
numpy.eye (N:int)
**返回单位矩阵（矩阵是二维数组）。

shape：正整数，或者由正整数组成的元组。
fill_value：填充数组的值，类型是个标量：scalar
[ˈskeɪlə]。
dtype：数据类型。
order ：数组样式。

Ndarray对象的属性和方法。

Ndarray对象的五个常见属性：

.ndim ; .shape ; .size ; .dtype ; .itemsize

import numpy as np
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype='int8')
print(f'秩，即轴的数量或维度的数量: {a.ndim}')
print(f'ndarray对象的尺度，也就是几行几列: {a.shape}')
print(f'ndarray对象中的元素个数: {a.size}')
print(f'ndarray对象中元素的类型: {a.dtype}')
print(f'ndarray对象中元素的大小:{a.itemsize}')
print(f'对象内容：\n{a}',f'什么类型：{type(a)}',sep='\n')

在这里插入图片描述
Ndarray对象中元素的类型
与列表对象中元素可以是六种标准数据类型不同，Ndarray对象中元素的类型必须是数字类型，而且一个Ndarray对象中只能出现同一种数字类型，常见的可分为四种：布尔:bool，整型:int，浮点:float，无符号整型:uint。
在这里插入图片描述

Ndarray对象常见方法 - - -切片与索引

索引作用：根据索引条件，获取数组中特定的元素。
切片作用：获取数组元素的子集，切片可以看作索引的一种，所以这里把切片当作索引来讲。
索引符号: [ ]，中括号内可以放整数，切片，布尔值等等。
对于一维数组而言，它的切片与索引和列表是完全一致的。
对于多维数组而言，它的索引分为以下几类：

整数索引：
从0开始，用逗号隔开不同维度。注意不得超过数组的尺度。
例如 a [1,2,3 ]表示在三维数组的第一维度中取索引为1的元素，进而在改元素中取索引为2的元素，再在其中取索引为3的元素。

import numpy as np
a=np.arange(12).reshape(3,2,2)
print(a)
print('*'*15)
print(a[2,1,0])
print(a[2,1])

在这里插入图片描述

切片索引：
通过冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作，冒号的解释：如果只放置一个参数，如 [2]，将返回与该索引相对应的单个元素。如果为 [2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数，如 [2:7]，那么则提取两个索引(不包括停止索引)之间的项。

import numpy as np
a=np.arange(12).reshape(3,4)
print(a)
print('*'*15)
print('冒号代表者在该维度取所有值。')
print('取所有行和第一列：')
print(a[:,1])
print('取所有行和第一，二列：')
print(a[:,1:3])

在这里插入图片描述整数数组索引

import numpy as np
a=np.arange(1,7).reshape(3,2)
print(a)
print('获取数组中(0,0)，(1,1)和(2,0)位置处的元素:')
print(a[[0,1,2],[0,1,0]])
b=np.arange(12).reshape(4,3)
print('*'*15)
print(b)
c='''获取二维数组 4X3 数组中的四个角的元素。 行索引是 [0,0] 和 [3,3]，列索引是 [0,2] 和 [0,2]'''
print(c)
rows=np.array([[0,0],[3,3]])
cols=np.array([[0,2],[0,2]])
print(b[rows,cols])

在这里插入图片描述
布尔索引
通过一个布尔数组来索引目标数组。
在中括号内放入布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组。

Ndarray对象常见方法 - - -数组形态变化

修改数组形状：

1 . ndarray.reshape ( newshape , order=‘C’)
2 . ndarray.resize ( newshape , order=‘C’)

newshape：整数或者整数数组，新形状应当兼容原有形状。
order：新数组元素排列样式，‘C’ - - 按行排列，‘F’ – 按列排列，‘A’ – 原顺序，‘K’ --按元素在内存中出现的顺序。

import numpy as np
a=np.array([[ 0,1,2,3],[4,5,6,7],[8,9,10,11]])
print(f'原始数组：\n{a}')
b=a.reshape(4,3,order='c')
print(f'将函数由3行4列改为4行3列,且不影响原始数组：\n{b}')
print(f'原始数组：\n{a}')
a.resize(2,6)
print(f'将函数由3行4列改为2行6列,且改变原始数组：\n{a}')

在这里插入图片描述
reshape()方法和resize()方法都是重新定义形状的。但是reshape不会修改数组本身而是将修改后的结果返回回去，而resize是直接修该数组本身的，且没有返回值。

ndarray.flatten ( order=‘C’ )
ndarray.ravel ( order=‘C’ )

order：新数组元素排列样式，‘C’ - - 按行排列，‘F’ – 按列排列，‘A’ – 原顺序，‘K’ --按元素在内存中出现的顺序。

import numpy as np
a=np.array([[ 0,1,2,3],[4,5,6,7],[8,9,10,11]])
print(f'原始数组：\n{a}')
b=a.flatten(order='f')
print(f'按列展开：{b}')
print('修改用方法flatten展开数组，并不影响原始数组。')
b[3]=100
print(f'原始数组：\n{a}')
c=a.ravel(order='c')
print(f'按行展开：{c}')
print('修改用方法ravel展开数组，改变了原始数组。')
c[3]=100
print(f'原始数组：\n{a}')

在这里插入图片描述
flatten和ravel都是用来将数组展开，变成一维数组的，并且他们都不会对原类数组造成修改，但是flatten返回的是一个拷贝，所以对flatten的返回值的修改不会影响到原来数组，而ravel返回的是一个视图View，那么对返回值的修改会影响到原来数组的值。
翻转数组

Ndarray.transpose ()

import numpy as np
a=np.array([[ 0,1,2,3],[4,5,6,7],[8,9,10,11]])
print(f'原始数组：\n{a}')
print(f'对换数组的维度：\n{a.transpose()}')
print('翻转后并不改变原始数组。')
print(f'原始数组：\n{a}')

在这里插入图片描述
连接数组

ndarray.concatenate ( (a1,a2,—)，axis=0)

将相同形状的数组沿指定轴进行连接。

a1,a2,—：与ndarray相同类型的数组
axis：连接数组的轴，默认为0，
1表示横轴，方向从左到右；0表示纵轴，方向从上到下；-1表示最后一个轴。
当axis=1时，数组的变化是横向的，而体现出来的是列的增加或者减少。
当axis=0时，数组的变化是纵向的，而体现出来的是行的增加或者减少。

import numpy as np
from numpy.core.fromnumeric import reshape
a=np.arange(4).reshape(2,2)
b=np.arange(5,9).reshape(2,2)
print(a,b,sep='\n')
print('沿第一个维度连接两个数组：')
c=np.concatenate((a,b),axis=0)
print(c)
print('沿第二个维度连接两个数组：')
d=np.concatenate((a,b),axis=1)
print(d)

在这里插入图片描述
分割数组
这是numpy的内置函数，不是Ndarray的方法。

numpy.split (ndarray, indices_or_sections, axis=0) -> list of ndarrays

ndarray：被分割的数组
indices_or_sections：如果是一个整数，就用该数平均切分，如果是一个数组，为沿轴切分的位置(左开右闭)
axis:设置沿着哪个方向进行切分。

import numpy as np
a=np.arange(9)
print(f'一维数组：{a}')
print('均分3等分，注意是均分，也只能是均分：')
b=np.split(a,3)
print(b)
print('沿数组两端进行切分。注意左闭右开：')
c=np.split(a,[4,7])
print(c)
a1=np.arange(16).reshape((4,4))
print(f'二维数组：\n{a1}')
print('由于默认axis=0,所以沿第一维度均分两等份：')
print(np.split(a1,2))
print('axis=1,所以沿第二维度均分两等份：')
print(np.split(a1,2,axis=1))

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数组元素的添加与删除
末尾添加

numpy.append ( arr,values,axis=None)

arr:输入数组
values:要向arr添加的值，需要和arr形状相同(除了要添加的轴)
axis:默认为None。
当axis无定义，也就是为None时，是数组一维展开，返回总是为一维数组!
当axis有定义的时候，为0时，数组纵向变化，列数要相同；为1时，数组是横向变化，加在右边，行数要相同。

import numpy as np
a=np.arange(1,7).reshape(2,3)
print(a)
print('默认为None，是横向加成，返回总是为一维数组!')
print(np.append(a,[7,8,9]))
print('axis=0时，列数要相同')
print(np.append(a,[[7,8,9]],axis=0))
print('axis=1 时，行数要相同')
print(np.append(a,[[7,8,9],[5,5,5]],axis=1))

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指定位置添加

numpy.insert ( arr , obj , values , axis=None) ->ndarray

arr:输入数组
obi:在其之前插入值的索引
values:要插入的值
axis:沿着它插入的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print('第一个数组:') 
print(a) 
print('*'*15)
print('未传递Axis参数。在插入之前输入数组会被展开。')
print (np.insert(a,3,[11,12])) 
print('*'*15)
print('传递了 Axis参数。会广播值数组来配输入数组。')
print('沿轴0广播,也就是第一个维度:')
print (np.insert(a,1,[11,12],axis = 0))
print('可以插入一个整数也可以插入一个数组')
print (np.insert(a,1,11,axis = 0))
print('*'*15)
print('沿轴1广播，也就是第二个维度:')
print(np.insert(a,1,[11,12,13],axis=1))
print('可以插入一个整数也可以插入一个数组')
print(np.insert(a,1,11,axis=1))

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删除指定数组的子集

numpy. ( arr , obj , axis )->ndarray

arr：输入数组
obj：可以是切片，整数，整数数组，表明要从arr中删除的子数组。
axis：沿着它删除给定子数组的轴，若为默人值，则只是将数组展开成一维数组。
用法

import numpy as np
a = np.arange(12).reshape(3,4)
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。')
print (np.delete(a,5))
print ('输入一个整数，删除对应的行或者列：')
print (np.delete(a,1,axis = 1))
print ('包含从数组中删除的替代值的切片：')
a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
print (np.delete(a, np.s_[::2]))
print (np.delete(a, a[::2]))

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去重

numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)–>tuple

arr：输入数组，如果不是一维数组则会展开
return_index：如果为true，返回新列表元素在旧列表中的位置（下标），并以列表形式储
return_inverse：如果为true，返回旧列表元素在新列表中的位置（下标），并以列表形式储
return_counts：如果为true，返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数

import numpy as np
a=np.array([5,2,6,2,7,5,6,8,2,9])
u,indices,b,counts=np.unique(a,return_index=True,return_inverse=True,return_counts=True)
print(f' a : {a}')
print(f'去重之后的数组：u : {u}')
print(f'每个元素在数组中出现的次数：counts:{counts}')
print(f'u中的每个元素在a中的位置：indices : {indices}')
print(f'a中的每个元素在u中的位置: b: {b}')

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Numpy库内置函数—排序

numpy. sort ( arr, axis = -1, Kind = None, order = None ) - - - >sorted_array

arr ：array_like 类数组的
要排序的数组.
axis = -1： int或None，可选
axis = 1为横向，方向从左到右；axis = 0为纵向，方向从上到下。axis的重点在于方向，而不是行和列
axis =- 1，代表就是按照数组最后一个轴来排序；
axis = None，代表以扁平化的方式作为一个向量进行排序；
Kind = None ：排序算法。默认值为’quicksort’：“快速排序”
‘quicksort’：快速排序， ‘mergesort’ ：合并排序
‘heapsort’ ：堆排序，‘stable’ ：稳定
order = None ：str或str列表，可选

import numpy as np
arr=np.random.randint(0,12,(3,4))
print(arr)
print('axis=-1')
print(np.sort(arr,axis=-1))
print('axis=None')
print(np.sort(arr,axis=None))
print('axis=0')
print(np.sort(arr,axis=0))
print('axis=1')
print(np.sort(arr,axis=1))

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Ndarray. sort(axis=-1, kind=None, order=None)

Ndarray对象方法与上述函数的用法与一样，且两者都是升序，不同之处在于后者没有返回值会直接影响原来数组，而前者会返回一个排序之后的新数组，不影响原数组。
降序

使用负号：
- numpy. sort ( - Ndarray )
使用 numpy 内置函数，argsort ( ) 和 take ( )
indexes = numpy. argsort ( -arr )
numpy. take ( arr , indexes )

numpy. argsort ( a, axis = -1, kind = None, order = None ) - - - >索引数组 [ index_array ] : ndarray, int

a : array_like , 类数组的
要排序的数组
axis = -1 ：整数或None 可选 ['æksɪs] 坐标轴
axis = 1为横向，方向从左到右；
axis = 0为纵向，方向从上到下。
axis =- 1，代表就是按照数组最后一个轴来排序；
axis = None，代表以扁平化的方式作为一个向量进行排序；
axis的中中文是坐标轴的意思，所以 axis 重点在于方向，而不是行和列

作用：函数返回的是数组值从小到大的索引数组。

numpy. take ( a , indices , axis = None, out = None, mode=‘raise’) - - - >ndarray

a ：原数组；
indices ：由要提取的值的索引所构成的数组

作用：把数组 indices 中的整数当作索引在 a 中提取值。

import numpy as np
arr=np.random.randint(0,12,(3,4))
print(f'原始数组：\n{arr}')
print('使用两次负号进行降序：')
print(-np.sort(-arr))
print('*'*20)
b=np.argsort(arr)
print(f'数组 arr 从小到大的的索引数组：\n{b}')
print(np.take(arr,b))

在这里插入图片描述

筛选

numpy.argmax ( arr, axis = None) - - ->index_array
numpy.argmin ( arr, axis = None) - - ->index_array

a : array_like , 类数组的
要排序的数组
axis = None ：整数或None 可选 ['æksɪs] 坐标轴
axis = 1为横向，方向从左到右；
axis = 0为纵向，方向从上到下。
axis =- 1，代表就是按照数组最后一个轴来排序；
axis = None，代表以扁平化的方式作为一个向量进行排序；
axis的中中文是坐标轴的意思，所以 axis 重点在于方向，而不是行和列
作用：沿指定坐标轴，返回最大和最小元素的索引数组。

numpy. nonzero ( arr) - - - tuple_of_arrays : tuple

返回输入数组 arr 中非零元素的索引。

import numpy as np
arr=np.random.randint(0,12,(3,4))
print(f'原始数组：\n{arr}')
index_arr=np.nonzero(arr)
print(f'原始数组中非零值的索引：\n{index_arr}')
print(f'其中{index_arr[0]}表示非零值索引的横坐标;')
print(f'其中{index_arr[1]}表示非零值索引的纵坐标。')

在这里插入图片描述

numpy. where ( condition, [ x = None, y = None ]) -> tuple

numpy. extract.(condition, arr)

numpy. extract()的作用：在 arr 中抓取符合 condition 条件的元素值，并以一维数组的形式返回。

import numpy as np
arr=np.random.randint(0,12,(3,4))
print(f'原始数组：\n{arr}')
condition_1=np.where(arr>6)
print('单纯输入条件时，返回的是一个由数组构成的元组：')
print(condition_1)
print('通过条件索引进行筛选：')
print(arr[condition_1])
condition_2=np.where(arr>6,7,5)
print('后面加入值时，返回的是一个替换后的数组')
print(condition_2)
arr_6=np.extract(arr>6,arr)
print('extract()函数直接根据进行筛选：')
print(arr_6)

在这里插入图片描述

数组的迭代

numpy. nditer ( op, flags=None, op_flags=None, op_dtypes=None, order = ‘K’, casting=‘safe’, op_axes=None, itershape=None, buffersize=0)

op：要迭代的数组
order：新数组元素排列样式，‘C’ - - 按行排列，‘F’ – 按列排列，‘A’ – 原顺序，‘K’ --按元素在内存中出现的顺序。

迭代器对象numpy. nditer ( )可以对数组中的每一个元素进行访问（一般结合 for 循环。）

运算

数组与标量的运算
相当于向量与标量的运算。
一元函数

import numpy as np
arr=np.random.uniform(-10,10,(3,4))
print(f'生成一个从-10到10呈正态分布的二维数组：\n{arr}')
print(f'数组的一元函数：操作时只需传入一个数组即可。')
print(f'求其绝对值：\n{np.abs(arr)}')
print(f'开跟，其中负数值开方变成 nan ：\n{np.sqrt(arr)}')
print(f'平方：\n{np.square(arr)}')
print(f'朝着正无穷大的方向取整：\n{np.ceil(arr)}')
print(f'朝着负无穷大的方向取整：\n{np.floor(arr)}')
print(f'四舍五入：\n{np.round(arr)}')
decimals,integers=np.modf(arr)

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二元函数

聚合函数
聚合函数对一组值执行计算并返回单一的值。
在这里插入图片描述
布尔运算

其它函数

numpy. apply_along_axis(func1d, axis, arr, *args, **kwargs) - - - - - - - >ndarray

*args, **kwargs：函数func1d的附加参数。

作用：沿着指定轴 axis 将函数应用于一维切片。

numpy. (start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None, axis=0) -> (tuple[Any, Any | float] | Any)

返回在[start，stop]间隔内计算的等距采样数。
可以选择排除间隔的端点。

import numpy as np
arr=np.random.randint(0,120,(4,12))
print(f'原始数组：\n{arr}')
fun=lambda x:x[(x!=x.max()) & (x!=x.min())].mean()
avg=np.apply_along_axis(fun,axis=1,arr=arr)
print(f'每一列的平均值是：\n{avg}')
print(f'函数np.linspace(0,20,5)将区间(0 20)均分成 5 等分。')
print(np.linspace(0,20,5))

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存取

数组读取与保存：

np. savetxt ( fname , X, fmt=’%.18e’ , delimiter=’ ’ , newline=’\n’,
header=’’, footer=’’, comments=’# ', encoding=None)

fname：文件名称；
X：数组名称；
fmt：写入文件的格式；
delimiter [dɪ’lɪmɪtə] ：分隔符，默认空格
header ：数组的每列字段名称；

np. loadtxt ( fname, dtype=<class ‘float’> , comments=’#’, delimiter = None , converters = None, skiprows = 0, usecols = None, unpack = False, ndmin = 0, encoding =‘bytes’, max_rows = None)

dtype ：以何种数据类型读取数据；
frame:文件、字符串或产生器，可以是gz或bz2的压缩文件。
dtype: 以何种数据类型读取数据；可选。
delimiter:分割字符串，默认是任何空格。
skiprows:跳过前面x行。
usecols:读取指定的列，用元组组合。
unpack:如果True，读取出来的数组是转置后的。

np独有的存储解决方案:
numpy中还有一种独有的存储解决方案。文件名是以npy或者npz结尾的。以下是存储和加载的函数。
1.存储: np.save(fname,array)或np.savez(fnamearray)。其中，前者函数的扩展名是npy ，后者的扩展名是npz，后者是经过压缩的。
2.加载: np.load(fname)。
总结: