参考书籍：大话数据结构
一、Hash表定义
在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f，使得每个关键字key对应一个存储位置。查找的时候，根据这个确定的对应关系找到给定值key的映射f(key)。
类似于中学数学中的函数，通过某种关系，一个x对应一个y值。y=f(x)。
我们将这里的对应关系f称为散列函数，也可以称为哈希函数。采用这种散列技术将记录存储在一块连续的存储空间中，这块连续的存储空间称为散列表或者哈希表。
对比中学的函数定义更好理解哈希。
二、Hash函数的构造方法
构造Hash函数需要遵循两个原则：
1、计算简单；
2、散列地址分布均匀。
接下来是六种构造Hash函数的方法：
1、直接定制法
类似于线性函数：f(key)=a*key+b;
例如统计00后每年出生的人数：

index	time	num
00	2000	1000W
01	2001	1001W
02	2002	1003W

此时，我们可以将年份减去2000作为关键字作为index。
这个散列函数优点就是简单、均匀，也不会产生冲突，但是需要实现知道关键字的分布情况。
2、数字分析法
比如需要存储一个班级学生的身份证号码，一个地区的学生开头部分的数字是相同的，可以将这些数字提取出来，选择后面都不相同的部分作为散列地址是不错的选择。
3、平方取中法
这种方法计算简单。假如关键字是1234，那么它的平方就是1522756，那么抽取他的中间3位就是227,将中间三位作为散列地址。
平方取中法比较适合于不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况。毕竟如果数字较大的话，平方之后的结果就太大了。
4、折叠法
折叠法是将关键字从左到右分割为位数相同的几部分（就算最后一部分位数不够，仍然当作一个部分），将这几个部分叠加求和，按散列表表长，取后几位作为散列地址。
比如关键字1234567890，取散列表表长为三位，则关键字分割为：123|456|789|0，叠加求和为：123+456+789+0=1368,求后3位得到散列地址为：368.
5、除留余数法
此方法的散列函数公式为：f(key)=key mod p(p<=m)
例如对以下12个关键字构造散列表时，使用除留余数法。

取p为12，可以看到，余数为多少，就填到对应的下标位置。但是如果多个关键字的余数相同的话，就需要填到相同的下标位置，所以，选择合适的p至关重要。
6、随机数法
随机数法就是选择一个随机数，取关键字的随机函数值为它的散列地址，也就是f(key)=random (key)。这里random是随机函数，当关键字的长度不等时，采用这个方法构造散列函数是比较合适的。
三、Hash冲突
Hash冲突：不同的key值产生相同的地址，可以理解为：y=kx+b,不同的x值对应了相同的y值。不管hash函数设计得如何巧妙，总是难免会出现hash冲突的情况，可以通过设置不同的方法减少hash冲突的产生。
解决Hash冲突的方法
1、开放定址法
所谓的开放定址法就是一旦发生冲突，就去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到。
f(key)=(f(key)+d) mod m (d=1,2,3,…,m-1)
例子：假设一个关键字集合：{12，67，56，16，25，37，22，29，15，47，48，34}，我们用散列函数：f(key)=key mod 12。当计算前五个数时，都是没有冲突的散列地址，直接存入，

当计算37时，f(37)=1,此时就与25所在的位置冲突，就可以使用公式f(37)=(f(37)+1) mod 12=2,于是将37存入下标为2的位置。其余的key如果与之前的key发生了冲突，也是同样的操作方法。
我们将这种解决冲突的开放定址法称为线性探测法。
在上面过程中，出现的不是同义词却需要争夺一个地址的情况，我们将这种情况称为堆积。
在计算最后一个key时，

34与22所在的位置冲突，22的后面已经没有空位置了，但是22的前面还有个空位置，那么如果让它向前寻找空位置？
可以改进d，使d=正负1的平方，正负2的平方。。。。。
如此时要插入34时，可以使d=-1，插入到22的前面即可。这种方法称为二次探测法。
还有一种方法是在冲突时，对于位移量d采用随机函数计算得到，我们称之为随机探测法。
2、再散列函数法
对于散列表来说，我们事先准备多个散列函数，
f(key)=RH(key)
每当发生散列地址冲突时，就换一个散列函数计算。这种方法能使得关键字不产生聚集，但是增加了计算的时间。
3、链地址法
将所有关键字为同义词的记录存储在一个单链表中，我们称这种表为同义词子表，在散列表中只存储所有同义词子表的头指针。
以上个例子为例：

链地址法对于可能会造成很多冲突的散列函数来说，提供了绝不会找不到地址的保障。
4、公共溢出区法
这个方法则是为所有冲突的key建立一个公共的溢出区来存放，

在查找时，对给定值通过散列函数计算出散列地址后，先与基本表的相应位置进行比较，如果相等，则说明查找成功，如果不等，则到溢出区进行顺序查找。