重积分终于学完了，感觉掌握的还不是很牢固，借着这次总结，争取把重积分学牢固！
首先是二重积分的定义以及物理意义
更正一下，上图ps:该柱体的底面在区域D上。
二重积分的性质中，有三条挺重要，证明题中可能会用到
应用以上性质，可以试着解一下下面这道题
二重积分的计算中，直角坐标系下计算比较简单，就不再列举（注意积分次序的选择）
利用对称性定理可以更方便的解题
对称性原理在三维空间中的应用
极坐标系下计算二重积分（注意多一个r）
极点与积分区域的三种位置关系
没什么要求，记住就好
二重积分中的换元积分（雅可比行列式是关键）
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三重积分
直角坐标系中：
然后再观察z=0时，平面区域是x形域还是y形域
三重积分的柱面坐标公式
例题
球面坐标系下计算三重积分
有关三重积分的换元和二重积分类似
结论最好记住
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重积分的应用
1、求曲面面积
2、求质心
例题
3、转动惯量
4、引力（可能在这之前还要求质心坐标）
另外，我感觉这道题思路很独特！
还有感觉比较难的证明题
主要是理解二重积分（求平面薄板的质量，面密度对于平面的积分和求曲顶柱体的体积，高度对于平面的积分）和三重积分的意义（求空间物体的质量，体密度对于体积的积分），记忆二重积分在直角坐标系和极坐标系下的公式以及三重积分在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下的公式。还有用二重积分求曲面的面积公式，求质心、转动惯量、引力公式（‘’‘重要的是还要学会一元函数的积分’‘’ps：我现在还不会。。。）
