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浮点数一般表示

科学计数法

浮点数一般表示

浮点数表示范围

浮点数规格化

IEEE 754

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浮点数一般表示

科学计数法

科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b，例如电子质量9 x 10^28kg

浮点数一般表示

对于浮点数也是类似  ,S：正负（0、1） M：尾数  E：阶码

数符

阶码（表示指数）

尾数

浮点数表示范围

 正负上溢，计算机中断运算操作进行溢出操作。正负下溢时当作0处理。

浮点数规格化

在原码情况下，最高位不是有效位（即0）时（例如0.0000010），为了最大效率运用空间，进行左规 规格化 左移时阶码减小 

10进制更容易理解，例如0.03 x10^3 左移 3 x10

再出现尾数的有效位在小数点前面（即101.0100），为了规范使尾数在小数点后面，需要进行右规，右规阶码增加  

IEEE 754 

为了规范浮点数运算，IEEE成立了一个委员会来规范标准。

1位	8位	23位
S符号（负：0，正：1）	E阶码（表示指数，移码）	M尾数（小数）

32位的单精度浮点数（c语言中的float）

1位	11位	52位
S符号（负：0，正：1）	E阶码（表示指数，移码）	M尾数（小数）

64位的双精度浮点数（c语言中的double）

阶码=指数+偏移量 ( 为2^(n-1) -1 )，因此上面两种偏移量为127，1023，尾数要先进行规格化为最高位1，（隐藏位，相当于多了一位）

float（单精度浮点数）规格化的真值 (-1)^S x1.M x 2^(E-127)

double（双精度浮点数）规格化的真值 (-1)^S x1.M x 2^(E-1023)

ok先丢这里，接下来的过两天再整理