logit

article/2025/9/18 7:25:53

1.为什么需要logit回归?

线性回归不稳健 异常点对拟合直线的影响很大 so linear不适合做分类问题

 

2.为什么要sigmoid?sigmoid能做什么?

y=0,1是离散问题,直接建立方程y=\theta^{T}x  函数不连续——损失函数不可导——参数无法用梯度法优化

所以我们由 y=\theta^{T}x 转为y = sigmoid(z); z=\theta^{T}x 的广义线性思路

sigmoid(z)的值表征y取值的概率大小 最由概率大小转化为判断y的0,1值

优点:给出了结论的置信度(sigmoid(x))

           参数优化可以做了

 

课时48 ??? 决策边界 ( < - > svm)

 

课时49 50 ?????  损失函数

为什么损失函数里y不能直接用sigmoid(\theta^{T}x)?

因为sigmoid(\theta^{T}x)非线性  , 所以 \theta , J(\theta) 曲线是非凸 的——容易陷入局部最优 到不了全局最优

——>想办法转化为凸函数

即转化为对\theta线性

ln\frac{y}{1-y}=\theta^{T}x ?????

损失函数使用极大似然

J(\theta)=argmax\prod p(y_{i}|\theta^{t}x_{i})

that is

J(\theta)=argmin (-\sum lnp(y_{i}|\theta^{t}x_{i}))

 

课时51 高级优化

//todo

conjugate gradient

BFGS

L-BFGS

优点:自动化学习率 收敛速度 缺点:复杂太高级

 


http://chatgpt.dhexx.cn/article/LsRQE8E0.shtml

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