八轴三阶魔方

1，八轴三阶魔方（恐龙魔方）

   

为什么叫八轴三阶魔方呢？

八轴是毫无疑问的，三阶可能是因为操作对象是3个块组成的三角形吧。

为什么叫恐龙魔方呢？

2，魔方三要素

（1），组成部件

12个形状相同颜色都不同的棱块。

（2），可执行操作

八轴，每个轴可带动3个棱块一起旋转120度

（3），目标态

（3.1）形状

任意一次操作之后，魔方都是正方体，最后也自然是正方体。

（3.2）颜色

定理一：根据12个棱块的颜色，可确定三组对立色，他们一定是处于正方体对立面的。

按照通行魔方颜色方案（我的这个魔方就是，见本文开头），白黄是对面，蓝绿是对面，红橘是对面。

所以，目标态的颜色有2种结构，事实证明，2种都是可达状态，本文开头的2张图都是白蓝红三色，看得出来是互为镜面的。

3，颜色推导

上面的定理一是可以证明的。

进行颜色推导之前，首先我们对这个魔方进行黑白染色。

12个部件，每个部件都有2个色块，一共是24个色块，我们把有公共边的色块叫做相邻色块，那么每个色块有3个相邻色块。

我们采用国际象棋染色法，使得相邻色块都是一黑一白，我用1和0标记。

定理二：每个轴的三个部件，6个块都是0 1 0 1 0 1交错出现，所以无论怎么操作，结果还是0 1 0 1 0 1

下面我们以此推导出定理一：

在染色标记相同的12个色块里，任取2个相同颜色的色块，比如标记为0的12个色块里面，取出2个白色的色块。

这2个色块对应的部件，一个是白蓝，一个是白绿。

根据定理二，当这2个部件的白色处于同一面时，肯定是不相邻的，所以此时2个部件的绿色块和蓝色块一定处于对立面。

所以最终绿色和蓝色一定是对立面，即定理一。

4，复原方法

我自己摸索出来，这个魔方是可以层先法的。

（1）复原一面，也就是4个部件

因为没有层的概念，我就直接按面来描述了。

三阶魔方复原一面的结果可能是一层并没有复原，而恐龙魔方只要复原一面那就是一定符合要求的。

因为太简单，就不赘述了。

（2）复原中间层，也是4个部件

因为太简单，就不赘述了。

（3）复原顶层，还是4个部件

定理三：任意一个部件，只要位置对了，那么他的方向也一定是对的。

这个根据定理二也是可以直接推导出来的。

那么，我们想复原顶层，就只需要交换顶层4个部件的位置就可以了。

这是很容易的，我总结了一个只有4步的 小公式，我把这个公式在复原的魔方上操作了一遍，规律应该是很明显的：

看得出来，就是3个部件的一个位置轮换。

只有4步，看图应该是能看得出来是怎么操作的。

至此，八轴三阶魔方的研究就结束了。